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1.
得到在|z|<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数ψ(z)的微分单项式ψ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式T(r,f)≤N1(r,f)+3{Nk)r,1/f)+N(r,1/ ff(k)-1)}+S(r,f)其中ψ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,ψ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r→+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合. 相似文献
2.
得到在|z|<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合. 相似文献
3.
考虑二阶复微分方程f″+A(z)f=0解的非实零点的收敛指数与解的增长级之间的关系,其中A(z)是多项式,给出方程非零解的非实零点序列的收敛指数等于增长级的一个充分条件. 相似文献
4.
金瑾 《曲靖师范学院学报》2013,32(3)
设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,f(z)是复平面上超越亚纯函数,(φ)(z)为f(z)的小函数,(φ)(z)(≠)0,M[f]=(f(z))n0(f'(z))n1…(f(k)(z))nk.讨论了亚纯函数(φ)(z)f(z)M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明. 相似文献
5.
设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,函数f(z)是复平面上超越亚纯函数,函数φ(z)为f(z)的小函数,且φ(z)≡ / 0.超越函数M[f]=(f(z))n0(f′(z))n1…(f(k)(z))nk.该文讨论了超越亚纯函数φ(z)f(z)M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明. 相似文献
6.
王书培 《华东师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文着重研究了二阶线性微分方程 f″+P(z)f′+Q(z)f=0(其中P(z)、Q(z)为多项式)的解的复振荡性质,即其解的零点收敛指数与增长级的比较,得到了一些结果。同时,本文还研究了方程f″+P(z)f=0(其中P(z)为多项式,且degP=p>0)具有一非平凡解f_0使得λ(f_0)
相似文献
7.
王书培 《上海师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文着重研究了二阶线性微分方程 f″+P(z)f′+Q(z)f=0 (其中P(z)、Q(z)为多项式)的解的复振荡性质,即其解的零点收敛指数与增长级的比较,得到了一些结果。同时,本文还研究了方程f″+P(z)f=0(其中P(z)为多项式,且degP=p>0)具有一非平凡解f_0使得λ(f_0)<(p+2)/2时的特性。(其中λ(f_0)表示f_0的零点收敛指数)。 相似文献
8.
通过利用Nevanlinna值分布理论,考虑了当A(z)、B(z)是有穷级整函数的情况下,线性微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0无穷级解的角域测度。首先得到了一个一般性结果,接下来又结合了整函数的亏值和Borel方向进行讨论,使所得结果得到进一步完善。 相似文献
9.
设f1和f2是复方程f″+A(z)f=0的2个线性无关解,其中A(z)是一个整函数,记E=f1f2.利用无穷增长级函数的型函数,对E的零点分布进行了研究,得到了λ(E)=∞的情况下E的零点充满圆序列的一些结果. 相似文献
10.
王书培 《上海师范大学学报(自然科学版)》1992,(1)
§1从80年代初至今,以S.B.Bank(美国数学家)和I.Laine(芬兰数学家)等许多数学工作者着重研究了二阶线性微分方程f″+A(z)f=0(1)的解的振荡性质(这里A(z)为整函数)。其中遗留的尚未解决的难题之一是([5]):设A(z)是一个级不为正整数的有穷级超越整函数,是否一定成立max{λ(f1),λ(f2)}=∞?(这里f1和f2是方程(1)的任意两个线性独立的解,λ(f)表示f(z)的零点收敛指数)。另一方面,Bank,Gundersen和Laine在文[2]中还专门研究了Ricatti方程 相似文献
11.
函数方程f^6(z)+g^6(z)+h^6(z)=1的整函数解 总被引:1,自引:0,他引:1
文章研究了函数方程f^6(z)+g^6(z)+h^6(z)=1的整函数解,得到了如下结果:不存在级小于1的非常数整函数f(z),g(z),h(z)满足函数方程。此外,对函数方程f^n(z)+g^n(z)+h^n(z)=1不存在非常数的整函数解的结果给出新的简洁证明。 相似文献
12.
通过利用Nevanlinna值分布理论,考虑了当A(z)、B(z)是有穷级整函数的情况下,线性微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0无穷级解的角域测度。首先得到了一个一般性结果,接下来又结合了整函数的亏值和Borel方向进行讨论,使所得结果得到进一步完善。 相似文献
13.
设f(z)和g(z)是整函数且f(f)=g(g),本文讨论了f(z)和g(z)的级型间的关系,且对几类特殊的函数完全确定了f(z)和g(z)间的关系,从而补充了Urabe(4)中的内容。 相似文献
14.
刘会立 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):10-16
讨论三维Minkowski空间L^3={R^3:dx^2+dy^2-dz^2}中型如f(x)+g(y)+h(z)=0的极大类空曲面、极小类时曲面和混合型极值曲面,给出了它们的一般表示公式并举了一些例子。 相似文献
15.
戴磊 《吉林大学学报(理学版)》2018,56(6):1354-1358
利用算子的拟幂零部分、 解析核及单值扩张性质(SVEP)考虑算子T的(az)性质和(z)性质, 证明了若对任意的λ∈σf(T), H0(T-λI)都为非零闭子空间, 则T满足(az)性质, 并给出T满足(z)性质的两个等价刻画. 相似文献
16.
17.
主要研究了二阶微分方程f″+e^-z/e^z+1f′+Q(z)f=0解的增长性,其中Q(z)是有限级超越整函数,得到了当Q(z)满足一定条件时,该方程的任意非平凡解为无穷级。 相似文献
18.
19.
高书宪 《河南师范大学学报(自然科学版)》1986,(4)
本文引进了近于凸函数族的一个重要子族S~c(α),并研究了S~c(α)中函数的积分表达式:关于S~c(α)中的估计了它的系数a_2,a_2,a_4,a_5;最后研究了f(z)∈S~c(0)的系数,得到确切的估计|a_n|≤2-(1/n)(n=2,3,…),仅当f(z)=(2z/1-z)--ln(l+z)时(z∈E),等号成立。 相似文献
20.
设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如f(z)=zp+∑∞k=p+1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p,及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=p+λzλ∫z0f(t)tλ-1dt定义算子Jλ,本文讨论了A(p)函数类上的积分算子Jλ,得到了在一定条件下Jλf(z)∈R(p)n(α 相似文献