关于Gauss映射的一些结果

本文主要结果如下：１）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ－Ｋｉｌｌｉｎｇ曲率沿单位法球丛的纤维积分可得Ｇａｕｓｓ曲率；２）证明了曲面的关于广义Ｇａｕｓｓ映射象的面积，全中曲率的关系的一个公式；３）广义Ｇａｕｓｓ映射的球面象不可能在一个开半球内。     

R^4中曲面广义Gauss映射的几何

给出了定理1,这个定理给出了R^4中曲面的广义Gauss映射和古典Gauss映射之间的关系,应用这一结果重新证明了R^4中曲面广义Gauss映射的表示公式。     

The Relation Between the Generalized Gauss Map and the Classical Gauss Map in the Case of Surface in R

In this paper we prove Theorem 1 in a new way. This theorem directly, gives the relation between the generalized Gauss map and the classical Gauss map in the case of a surface in R~3. By Theorem 1, we can easily deduce an interesting corollary. This corollary covers some results of Hoffman and Osserman.     

关于H—变形曲面的Gauss映射

本文应用陈省身等人给出的关于H-变形曲面的一些有趣的事实,深入研究了有关H-变形曲面Gouss映射的性质,并应用所得结果证明了H-变形曲面一个有趣的几何特征。     

基于单目深度估计方法的图像分层虚化技术

实现了一种基于单目深度估计方法的图像分层虚化技术,可使前景清晰背景模糊,离镜头越远虚化效果越明显:首先对图像等比例缩小并且对图像中的物体做边缘检测,并利用线性追踪生成线条扫描信息图,利用双边滤波器对初始深度图做平滑处理得到深度图,依据深度信息选择阈值将图像分层,在分层的基础上对图像背景做高斯模糊处理,最终得到图像分层虚化效果,增强图像的表现力和艺术效果. 本技术的实现效果较为理想,能达到良好的图像分层虚化效果。     

三维Minkowski空间中具有逐点1型高斯映射的时间轴旋转曲面

讨论R31 中具有逐点1型高斯映射的第一类和第二类时间轴旋转曲面。证明了时间轴旋转曲面具有第一类逐点1型高斯映射,等价于该曲面的平均曲率为常数;非类光洛伦兹圆锥面是惟一具有第二类逐点1型高斯映射的有理类时间轴旋转曲面。     

拟欧氏空间R_2~4中类空曲面的Gauss映射

讨论了拟欧氏空间中类空曲面映射的性质 ,给出了这类曲面映射满足的充要条件     

基于显著性检测与混沌对称折叠的图像选择性加密算法

当前图像选择性加密技术主要依赖明文的边缘信息实现局部像素的混淆与扩散,易泄露重要目标的形状信息,而且整个加密过程中忽略了初始明文特性,使其安全性不理想,为了解决以上的问题,提出了显著性检测耦合混沌对称折叠的图像选择性加密技术。首先,引入Ripplet变换,对输入明文完成多方向、多尺度分解,形成Ripplet系数,通过逆Ripplet变换,得到明文对应的特征图;通过高斯概率密度与信息熵来计算特征图的全局与局部显著图;再组合全局与局部显著图,根据区域生长法,检测明文的视觉显著性区域;随后,借助明文信息迭代Logistic映射,获取一组混沌数组,以定义索引扰乱机制,改变显著区域内的像素位置;最后,联合Logistic映射与对称连续折叠机制,设计了混沌折叠扩散方法,从多个方向利用不同的扩散函数对置乱后的显著性区域完成加密。实验结果显示:与已有的选择性加密方案相比,本文方法呈现出更好的安全性与密钥敏感性。     

GIS中的地图投影变换

系统阐述了地图投影、地图投影变换、高斯投影及其分带投影的基本原理,以地图投影及其变换为基础,采用Visual Basic6.0作为软件平台,开发了GIS的地图投影变换软件,结合高斯投影例子具体介绍了地图投影变换的编程实现,该软件不仅可单独应用于测绘等众多领域中,同时可很好地与GIS软件进行接口,增强GIS的地图投影变换功能。     

子流形的高斯映照(Ⅱ)

设Ｎ是欧氏空间Ｅ＾ｎ＋１中的超曲面,Ｍ是Ｎ的子流形。在子流形的高斯映照（Ⅰ）的基础上,计算了Ｍ上高斯映照的截面曲率,讨论了当外围空间Ｎ为Ｄｕｐｉｎ超曲面时,子流形Ｍ的高斯映照。