常曲率空间R~3(C)中曲面的形变

本文将 Ｒ３ 中常负 Ｇａｕｓｓ 曲率曲面的保 Ｇａｕｓｓ 曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间 Ｒ３（ Ｃ） 中的常 Ｇａｕｓｓ 曲率曲面上     

常曲率空间R^3（C）中曲面的改变

本文将Ｒ＾３中常负Ｇａｕｓｓ曲率曲面的保Ｇａｕｓｓ曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间Ｒ＾３（Ｃ）中的常Ｇａｕｓｓ曲率曲面上。     

关于曲面的GAUSS映射的两个结论

讨论了曲面的Ｇａｕｓｓ映射象的三个基本微分形式与原曲面的三个基本形式之间的关系,得到了关于Ｇａｕｓｓ映射的性质的两个结论。     

BLUE与NLUE相等的充分必要条件

讨论了在广义Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型，最佳线性无偏估计（ＢＬＵＥ）与自然线性无偏估计（ＮＬＵＥ）相等的一个充分必要条件是Ｒ（Ｖ）＝Ｒ（Ｘ）。     

回转面的曲率特性及铣刀设计的数学模型

论述回转曲面的曲率特性，给出平均曲率、Ｇａｕｓｓ曲率、法曲率的计算公式及回转面的几何特性与生成母线之间曲率特性的关系。论述螺旋面外铣、旋风铣两种情况刀具设计问题。     

Z-矩阵的预处理迭代方法

对解大型稀疏线性方程组Ａｘ＝ｂ,当其系数矩阵Ａ为严格对角占优的Ｚ 矩阵时给出了一种预处理方法,证明了预处理后的矩阵Ａｐ的Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ及对称的Ｇａｕｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代均是收敛的,并且对Ｇａｕｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代的迭代矩阵ＴＤ的谱半径ρ（Ｔｐ）给出了一个上界．同时也证明了对Ｇａｕｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法而言,经预处理后的迭代法优于经典的直接迭代法．     

L^3中极大曲面Weierstrass表示及其第一和第二基本形式

本文运用３维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｌ＾３中类空曲面的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ公式的复化形式，简单地导出了极大类空曲面的Ｗ－因子的特征及其用Ｗ－因了表示的第一，第二基本形式，Ｇａｕｓｓ曲率。     

关于Gauss和的2k次均值

利用特征和估计及其三角和方法给出了Ｇａｕｓｓ 和τ（ χ）的２ｋ 次均值的一个精确的计算公式－     

边界表示的拓扑与几何一致性

闭路拓扑原理和欧拉公式是检验实体模型边界表示的拓扑与几何一致的重要工具，有关文献对此问题的论述不妥，文中在总结前人研究工作的基础上，给出曲面上简单闭路总旋转角的精确定义，并以球面为例分析曲面上简单闭路总旋转角的计算方法，从而导出角度超出量的概念。对多面体进行严格的定义，给出欧拉公式及Ｇａｕｓｓ－Ｂｏｎｎｅｔ定理对多面体的应用条件，最后给出多面体的广义欧拉特征值，广义Ｇａｕｓｓ－Ｂｏｎｎｅｔ定理及广     

高斯随机变量序列的收敛性和抽象Wiener空间

研究Ｇａｕｓｓ随机变量序列的０－１律与相关的抽象Ｗｉｅｎｅｒ空间．主要结果如下：设｛Ｆｎ（ｗ）｝是概率空间（Ω，，Ｐ）上的Ｇａｕｓｓ随机变量序列．若对任何实数是高斯随机变量，则有收敛或１。     

R^4中曲面广义Gauss映射的几何

给出了定理1,这个定理给出了R^4中曲面的广义Gauss映射和古典Gauss映射之间的关系,应用这一结果重新证明了R^4中曲面广义Gauss映射的表示公式。     

R^n中曲面的平均曲率向量

本文给出了R~n中曲面的平均曲率向量和Gauss映射之间所满足的偏微分方程,并把Kenmotsu给出的R~3中有指定平均曲率曲面的广义Weierstrass公式推广到n维欧氏空间。     

The Relation Between the Generalized Gauss Map and the Classical Gauss Map in the Case of Surface in R

In this paper we prove Theorem 1 in a new way. This theorem directly, gives the relation between the generalized Gauss map and the classical Gauss map in the case of a surface in R~3. By Theorem 1, we can easily deduce an interesting corollary. This corollary covers some results of Hoffman and Osserman.     

三维Minkowski空间中具有逐点1型高斯映射的时间轴旋转曲面

讨论R31 中具有逐点1型高斯映射的第一类和第二类时间轴旋转曲面。证明了时间轴旋转曲面具有第一类逐点1型高斯映射,等价于该曲面的平均曲率为常数;非类光洛伦兹圆锥面是惟一具有第二类逐点1型高斯映射的有理类时间轴旋转曲面。     

H3( -c2)中的CMC-c曲面

讨论了对称空间SL(n,C)/SU(n)中的曲面.首先,讨论了H3(-c2)中的CMC-c曲面(常中曲率为c的曲面)与R3中的极小曲面的关系,利用初等方法证明了H3(-c2)中的一个CMC-c曲面族,当c趋于零时,收敛到R3中的一个极小曲面的结论;其次,把经典的Ricci定理推广到对称空间SL(n,C)/Su(n)上.证明了单连通黎曼曲面(M2,ds2)可以共形等距地浸入到SL(n,C)/SU(n)上,且有全纯右Gauss映射的充分必要条件是ds2的截面曲率K<0及Ricci条件——-K·ds2的截面曲率为 1.     

子流形的高斯映照(Ⅰ)

设Ｎ是欧氏空间Ｅ＾ｎ＋１中的超曲面，Ｍ是Ｎ的子流形，本文研究Ｍ上的高斯映照，计算高映照的微分，由此建立起Ｍ的Ｒｉｃｃｉ形式与第二、第三基本形式之间的关系。     

黎曼流形里满足:_LH_(ijp)=0的m维曲面

本文应用n维黎曼空间M~a中沿m维子空间M~m(m维曲面)的广义共变导数,探讨了黎曼流形里具有平行曲率的m维曲面,得到广义的Ricci公式,Weingarten公式和广义的Codazzi方程,Gauss方程的一种新的特殊形式。并应用这些公式和方程推导了几个定理,[2]中的平行曲率超曲面是本文的特殊情形。     

常曲率黎曼流形中具平行平均曲率向量的二维浸入曲面

构造了常曲率黎曼流形中具平行平均曲率向量的二维浸入曲面上的全纯微分形式,在同胚球时,给出了其上的Frenet-Boruvka公式及维数定理;估计了浸入的高斯曲率及像的面积;并研究了该浸入的Pinching问题.     

关于球面中子流形的一个刚性定理

本文研究球面中子流形的Gauss映照,推广了Nomizu和Smyth关于球面中超曲面的一个刚性定理。