不同粒度语言信息的群体一致性判别和改进方法

针对群决策中基于不同粒度语言判断矩阵形式偏好信息的群体一致性判断和改进问题,提出了一种新的分析方法.首先,根据专家给出的不同粒度语言判断矩阵,采用LOWA集结算子确定个体方案排序的序关系值向量;然后,以群体与专家个体意见偏差最小为目标建立目标规划模型,通过求解该模型得到群体方案排序的序关系值向量;进一步地,通过定义专家个体与群体意见的贴近度指标,给出了专家群体一致性的判别改进方法;最后,通过算例说明方法的可行性和有效性.     

基于三角模糊数互反判断矩阵一致性的多目标决策方法

针对决策信息为三角模糊数互反判断矩阵的模糊多目标决策问题.首先,介绍了数值型互反判断矩阵及其一致性、三角模糊数相互比较的可能度公式、三角模糊数互反判断矩阵及其一致性等知识.其次,基于三角模糊数一致性互反判断矩阵概念及最小偏差建立一个线性规划模型,通过求解该模型得到三角模糊数互反判断矩阵的排序向量,根据排序向量比较的可能度所建立的数值型互补判断矩阵的排序公式对方案排序.提出了一种新的模糊多目标决策方法.最后,通过风险投资项目的选择验证了方法是行之有效的.     

群组AHP排序向量加权最小几何距离平方法

提出求解群组ＡＨＰ的排序向量加权最小几何距离平方法,对不同的专家给出的判断矩阵得出的排序向量提出向量加权最小几何距离平方和概念,以最优化原理求得最优解。从而形成一种新的方便有效的群组排序方法。     

基于线性规划的区间判断矩阵的一致性检验

区间判断矩阵的一致性检验是区间层次分析法的重要组成部分.首先构造了一个线性规划模型,基于此求解了区间判断矩阵的权向量的可行域.当该可行域为空集时,说明了矩阵的不一致性,此时为了进一步检验区间判断矩阵是否具有可接受的一致性,构造了目标规划模型,通过该模型的最优目标值可同时检验区间判断矩阵的一致性和可接受的一致性.文中同时给出了算例.     

一种改进的判断矩阵排序的优化模型

层次分析法是一种重要的多属性决策方法,如何判断矩阵的构造及其给出合理的排序方法是其研究的重要课题.在现有文献的基础上给出了改进的判断矩阵排序的优化方法.该方法在欧氏距离的意义下优于加权的线性规划方法和几何最小一乘规划方法,最后也探讨了改进的判断矩阵排序的优化方法的简化模型和实例.     

强一致性区间数判断矩阵性质和排序

 研究了区间数判断矩阵的性质及排序问题。介绍了强一致性区间数判断矩阵、标准化区间数向量等概念;提出求解强一致性区间数判断矩阵排序向量的线性规划模型,并证明了所求排序向量是标准化区间数排序向量。在此基础上给出强一致性区间数判断矩阵的等价条件,进一步提出基于非线性规划模型的强一致性区间数判断矩阵的排序方法,最后通过实例验证了所提出的方法也适用于一致性区间数判断矩阵及满意一致性区间数判断矩阵。     

基于三角模糊数互补判断矩阵的装备战场威胁评估

根据三角模糊数互补判断矩阵完全一致性的概念,通过建立一个多层次非线性规划,求解出三角模糊数互补矩阵的权重向量,并将其和熵权结合,得到一种主客观互补的权重向量,建立了新的威胁评估模型.利用三角模糊数的期望值公式,稳定而有效地对决策方案进行了排序.算例结果表明该模型是合理而有效的.     

一种模糊数序关系下的线性规划方法

基于目标函数系数为模糊数的多目标线性规划问题,通过引入模糊数序关系"(＜)",比较了两个模糊多目标向量之间的关系,从而定义了模糊多目标线性规划问题的解和模糊评价函数,最后给出了一种求解这类问题的方法.     

一种互反判断矩阵残缺值和排序的推断方法及应用

针对多维决策中判断矩阵信息不完整的情况,提出了一种加权最小二乘法拟合残缺值和排序向量的算法.首先,定义了一种残缺矩阵的伴随矩阵表达方式,通过残缺矩阵和其伴随矩阵建立一个非线性最小二乘模型,拟合得到残缺互反判断矩阵的排序向量;然后通过偏差最小化公式解出残缺元素,得到完整的专家判断矩阵,用特征值法求出排序向量;最后,将拟合得到的排序向量和补充完整的判断矩阵排序向量通过几何平均得到最终排序向量.用算例说明了方法的可行性及有效性.     

区间数互补判断矩阵的一致性和排序方法

研究了区间数互补判断矩阵的一致性和排序方法. 通过对完全一致性的演绎给出了区间数互补判断矩阵的一致性定义、性质及其判别方法; 同时, 提出了求解区间数互补判断矩阵排序向量的排序方法; 最后给出了算例.     

三小区多用户蜂窝系统的分组干扰对齐算法

针对3小区,每小区多个用户的蜂窝系统,提出了一种基于分组的线性干扰对齐算法.算法首先对系统中所有的用户进行分组,分组后的每组包含3个用户,且3用户分别来自系统中3个不同的小区,通过分组将复杂的蜂窝多址接入信道转换为较简单的干扰信道;然后在用户端通过联立多矩阵,应用特征向量求解预编码矩阵将每个分组中的干扰进行两两对齐,压缩干扰子空间,再利用最大化弦距离理论对得到的预编码矩阵进行进一步的优化,最后在基站端利用矩阵逆的性质以较低的计算复杂度设计干扰消除矩阵将系统中的干扰完全消除.通过系统仿真分析显示,该算法较传统的蜂窝干扰对齐算法,能以较低的天线配置和较低的计算复杂度实现较高的系统容量.     

一种新型齐次扩容精细积分法

根据函数分段插值逼近的思想，在一个积分步长内用多项式近似表示方程的非齐次方程，提出了一种原理简单、实施容易的求解非齐次线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法，该方法不涉及矩阵的求逆运算，不需要计算傅里叶级数展开系数的振荡函数积分，且在一个积分步长内只求解一个相应的齐次扩容微分方程组，因而本方法和已有的同类方法相比具有更高的计算精度和效率，数值算例表明了该方法的有效性。     

基于灰色关联分析的专家群体判断一致性分析

基于灰色关联分析方法,检验由群决策构造的互反判断矩阵一致性.采用专家的平均判断矩阵作为群体互反判断矩阵.通过计算各个专家构造的互反判断矩阵与群互反判断矩阵之间的关联度大小来判别是否满足预设的专家群体互反判断一致性指标（QR）的要求.并且针对群决策不一致性提出了调整方法.最后,将灰色关联分析方法与指标相容性不一致性判别方法进行对比分析.结果证明灰色关联分析方法对偏离较大的判断矩阵具有更敏感的识别,而且调整后的判断矩阵能够满足一致性的要求.     

线性非奇异盲信号混叠的分离矩阵个数

为了探寻线性非奇异盲信号混叠的不同分离算法有不同分离矩阵的原因,在改进的盲信号分离模型下,证明了一个理论结果：如果不考虑线性比例缩放,仅考虑旋转因素,分离矩阵的确切数目是源信号个数的阶乘．文中利用代数理论和二阶统计量方法,提出了通过求解二次非线性代数方程组来得到分离矩阵的算法,同时介绍了一种利用矩阵变换的分离矩阵求解方法．仿真结果证实了理论分析的正确性．     

求解反对称线性方程组

本文首先将反对称线性方程组的系数矩阵A化为反对称三对角矩阵,并且给出了这种方法的算法。然后,在求解系数矩阵为反对称三对角线性方程组的基础上,解出反对称线性方程组。     

四元数实表示的代数应用

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入并交替使用三种不同的实数表示方式，将四元数体上的李雅普诺夫矩阵方程和二次型转换为实数域上的等价方程组和等价二次型，并在此基础上把四元数自共轭矩阵特征值、四元数向量和矩阵的常用范数、四元数矩阵的数值半径等运算问题一律转换为实数域上的等价运算问题．     

位移反分析的求解方法

对于位移反分析对应的线性代数方程组，本文说明了其解可能出现不稳定；根据线性方程组系数矩阵的奇异程度，介绍了合适的求解方法，最后，提出了一种有效的确定任意矩阵奇异值的迭代方法。     

勾股矩阵的性质及表示

研究勾股矩阵的性质及表示.利用数论方法,给出勾股矩阵的数论性质;利用相关代数技巧,证明由所有的勾股矩阵构成的集合T是一个关于矩阵乘法的有限生成群.同时,给出该有限生成群的一个生成元组.     

在微机上实现汉明码纠错的方法

本文讨论了纠错中的线性分组码以及它的生成矩阵、校验矩阵和伴随式,进而在微机上实现(7,4)码的编码和解码,并给出了流程框图。     

可压缩流固耦合振动问题特征值分析的矩阵摄动法

在考虑流体的可压缩性时，流固耦合结构的动力学振动微分方程的系数矩阵将是不对称的．将流体自由度凝聚在固体位移上之后，获得了一个具有对称系数矩阵的非线性特征方程．然后采用矩阵摄动理论给出了这一特征问题的渐近解．