共查询到20条相似文献,搜索用时 359 毫秒
1.
陈节禄 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1989,(2)
本文给出并证明了第二积分中值定理的波勒形式和维尔斯特拉斯形式中,当区间[a,x]中的x→a时,“中间点”ξ→x,即 lim ξ—a/x—a=1;当[x,b]中的x→b时,“中间点”ξ→x,即lim b—ξ/b—x=1 1985年李文荣研究了当区间长度趋于零时柯西中值定理和推广的积分中值定理“中间点”的渐近性。在这之前,1982年的美国数学月刊上已有两篇文章,研究了当区间长度趋于零时,积分中值定理和泰勒定理“中间点”的渐近性。本文给出并证明了第二积分中值定理的波勒(O.Bonnet)形式和维尔斯特拉斯(Weierstrass)形式“中间点”的渐近性有关定理。 相似文献
2.
微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法 总被引:2,自引:0,他引:2
首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Ф(x)=∫a^xf(t)dt,在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,变证明了积分中值定理的中间点与徽分中值定趣的中间点是相一致的,从而可使微积分教学更加灵活。 相似文献
3.
4.
近年来,不少文章讨论积分中值定理中的中间点的渐近性质,并得到许多有趣的结果。但对于微分中值定理中间点的渐近性质,目前讨论甚少,本文主要讨论微分中值定理的中间点,并给它中间点的渐近估计式,结果为: 定理1 设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,如果f(x)-f(a)是关于x—a的a阶无穷小,a≠1,则拉格朗日微分中值公式f(x)—f(a)=f(ξ)(x—a)中的中间点ξ 相似文献
5.
李冬辉 《河南教育学院学报(自然科学版)》2015,24(1):18-20
研究当积分区间长度趋于无穷时,积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性质,同时得到Lagrange中值定理中间点的渐近性质. 相似文献
6.
封兴国 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文给出并论证了积分中值定理中的ξ,当 b→a~+时,将趋于(a,b)的中点,即·第一,二积分中值定理中的ξ分别有积分中值定理若函数 f(x)在区间[a,b]上连续,则在[a,b]上至少存在一点ξ,使得 相似文献
7.
对积分区间长度趋于零时,积分中值定理中间点的渐近性态作了近一步研究,得到一个更具一般性的新结果,并研究了当积分区间长度趋于无穷时积分中值定理中间点的渐近性态。 相似文献
8.
王伟 《南通大学学报(自然科学版)》2006,5(2):28-31
讨论当积分区间长度趋于无穷大时,积分第二中值定理的“中间点”的渐近性态,在较弱的条件下,获得积分第二中值定理的“中间点”当积分区间长度趋于无穷大时的渐近估计式.改进和推广了相关文章中的一些最新结果。 相似文献
9.
积分中值定理“中间点”当 x→ ∞时的渐近性态 总被引:2,自引:0,他引:2
张树义 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
讨论了在区间[a,x]上建立的第一积分中值定理和第二积分中值定理的“中间点”当 x→ ∞时的渐近性态,在较弱条件下,得到了渐近估计式. 相似文献
10.
吴天毅 《天津科技大学学报》2007,22(1):70-71
根据某些函数的特性,利用泰勒公式和微分中值定理对积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,得到了一种非常实用有效的近似估计方法,改善了已有方法估计的精度. 相似文献
11.
丁吉豫 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文对Cauchg微分中值定理和Lagrange微分中值定理“中间点”的渐近性问题作了进一步的探讨,解决了范围更加广泛的关于这两个中值定理“中间点”渐近性的问题。 相似文献
12.
王永忠 《河南师范大学学报(自然科学版)》1999,27(1):94-96
中值定理本质上是用函数在区间两端点的函数值来刻划其“中间”一点的导数值.如果是用多个点处的函数值去刻划其“中间”一点的高阶导数,就得出了高阶中值定理. 相似文献
13.
蒙世奎 《广西民族大学学报》2001,7(2):90-92
Lagrange中值定理的一点注记以定理A的形式给出了当弦的斜率k大于max{f’+(a),f’(b)} 或小于min{f’(a),F’_(b)}对;Lagrange牛值定理的相关结果. 相似文献
14.
唐艳 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2006,23(2):117-119
进一步研究了积分中值定理,讨论了积分中值定理的逆问题,且对于逆问题中较少讨论的端点p,q的渐近性质进行了研究,得到相应的弱条件下的一般性定理,给出了简洁证明. 相似文献
15.
16.
函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解. 相似文献
17.
研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题,证明了在一定的条件下,Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立,为更好地利用微分中值定理提供了理论根据. 相似文献
18.
利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法. 相似文献
19.
20.
王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献