完整的最小二乘递推算法及其对跟踪与预报的应用

借助广义逆矩阵的理论，本文分别就一般加权情形、最优加权情形和指数加权情形，给出了无需事先提供待估计量的任何初始统计知识而能获得严格意义下的所谓完整的最小二乘递推(PRLS)算法。应用这种算法，分别得到了某些线性系统的无差和无偏状态估计以及机动目标多模型跟踪与预报(MMTP)算法。     

正态分布下无失效数据的可靠度分析

针对正态分布场合下无失效数据的情形,利用最小二乘估计,加权最小二乘估计和模糊加权最小二乘估计三种方法,给出正态分布参数和可靠度的计算方法.     

PC准则下错误指定模型中回归系数有约束LS估计的优良性

在错误指定的回归模型和线性约束条件下，于ＰＣ准则下，比较了回归系数的有约束的最小二乘估计（ＲＬＳＥ）相对于通常的最小二乘估计（ＬＳＥ）的优良性．也对预测情形类似的问题进行了讨论．     

线性限制下联立方程组模型的可识别性与参数估计

给出了带线性方程间限制的联立方程组模型的可识别定义及间接最小二乘估计量、两步最小二乘估计量、三步最小二乘估计量的解析表达式．进一步在可以理解的条件下证明了这些估计量的一相合性和渐近正态性．随机模拟的例子表明这些方法中三步最小二乘估计是最好的．     

完全样本下威布尔分布参数的加权最小二乘估计

借助图法估计的思想和次序统计量的性质,给出了完全样本下威布尔分布参数的改进最小二乘估计与加权最小二乘估计.     

线性回归模型的深度加权最小二乘估计和拟合检验

在线性回归模型中普通的最小二乘估计(LSE)许多情形下是不稳健的.本文介绍了一种投影深度函数,深度加权平均和深度加权LSE,这些估计量有符合需要的稳健性.并讨论了在深度加权LSE情形下线性回归模型的拟合检验问题.     

GL算法在线性回归模型的权值计算中的应用

传统的最小二乘估计在处理含有异常值的线性回归模型的估计问题时拟合得往往不好,根据GL算法给出稳定加权最小二乘优化的参数的估计法．并结合实例进行回归分析,验证该方法的高精度和高效率．     

Comparison between Minimax and GLS Estimators in Linear Regression Model with Ellipsoid Restrictions

对于线性回归模型Ｙ＝Ｘβ＋ε,ε～（０,σ２Ｗ）,其中σ２＞０,Ｗ为正定矩阵．当未知参数β受到椭球约束时,文中分别在矩阵均方误和加权均方误意义下比较了β的Ｍｉｎｉｍａｘ估计（ＭＩＬＥ）与广义最小二乘估计（ＧＬＳＥ）之差异,并分别导出了在此两种意义下ＭＩＬＥ优于ＧＬＳＥ的充分必要条件．     

一类线性回归模型的参数估计

考虑一类多总体线性回归模型,其特点是它们均具有部分相同回归系数. 采用各个子总体内样本利用最小二乘方法估计回归参数, 然后依据样本容量进行加权估计公共回归系数, 最后把公共回归系数回代到各个线性回归模型, 利用最小二乘方法估计不同部分系数. 理论结果表明, 此种方法得到的估计量, 不仅是无偏估计, 而且方差比用单个子总体样本得到的最小二乘估计要小,蒙特卡罗模拟证实了该估计量良好的性质.     

减少无线传感器网络节点定位误差的方法

为提高无线传感器网络节点定位精度,提出3种基于距离信息的改进定位算法:改进三边测量法、加权最小二乘估计、抗差最小二乘估计.在一定先验假设情况下,对三边测量法以及由其衍生出最小二乘估计进行改进,并将抗差最小二乘估计方法引入到节点定位计算之中.仿真结果表明:3种算法能够有效减少定位误差.抗差最小二乘估计在系统存在粗差情况下效果尤其显著.当系统对能耗要求严格时,可采用改进三边测量法或加权最小二乘估计替代抗差最小二乘估计.     

MC DS-CDMA系统中信道估计器的比较

首先介绍了几种多载波码分多址(CDMA)系统,然后建立了MC DS-CDMA系统模型,在该系统中进行最小二乘(LS),线性最小均方误差(LMMSE)和最大似然(ML)3种信道估计器的研究,并对其均方误差(MSE)和误码率(BER)性能进行了仿真,LS实现最简单,但性能最差,LMMSE计算量大,性能优于LS,ML性能最佳,且其计算复杂度低于LMMSE。     

广义逆的递推算法及其应用

在简化{1}-,{1,2}-和{1,2,3,4}-逆并给出{1,3}-,{1,2,3}-,{1,4}-和{1,2,4}-逆的基础上,得到了递推滤波、固定点平滑、固定滞后平滑和预报算法,并由此得到离散线性随机和定常系统状态的最佳线性最小无偏估计.证明了给出最佳线性无偏估计的充要条件而无需初始状态的先验统计知识.对于定常系统,给出了滤波、固定点平滑、固定滞后平滑和预报形式的无差状态观测器而无需系统是时不变和完全可观测性的.     

OFDM系统LS信道估计中的最优导频设计

针对设置有保护频带的OFDM系统,基于等间隔导频(UPPTS)设计方法,在保证最小二乘(LS)信道估计均方误差(MSE)最小的前提下,计算了系统允许存在的最大保护频带宽度,给出了初始导频位置的选择范围,通过调整导频序列的初始位置,使导频序列有效避开保护频带.仿真实验结果表明,当导频序列的初始导频落入本文所给出的导频位置选择范围之内时,系统给出了更高的信道估计精度和更低的误码率,进一步验证了算法的有效性和优越性.     

基于阶递归的几种新的最小二乘快速算法

阶递归最小二乘(LS)算法适用于观察样本个数固定且模型阶数未知时 FIR 或 AR 参数的最佳估计和识别问题中。作者从广泛适用的非对称投影算子的递归公式出发,导出了非对称的、对称的及平方根归一化的三种阶递归 LS 快速算法,其中第一种和第三种是现存文献所不具备的,第二种算法是同类型中计算量最小的算法之一。文中还给出了几种简化的算法形式,在较大程度上减小了计算量。     

混合系数线性模型中参数估计的一些结果

对于在二次损失和矩阵损失下混合系数线性模型的参数估计问题, 分别给出了在仿射变换群下存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU) 估计和一致最小风险同变( UMRE) 估计的充要条件和在平移群下存在一致最小风险同变估计( UMRE) 的充要条件, 导出了回归系数的广义最小二乘估计的可容许性.     

多元线性FRM结构参数的约束LSE的强相合性

多元线性函数关系模型(FRM)是多元线性Errors—in—Variables统计模型的一种，该文针对具有一般误差协方差阵结构的多元线性FRM，在一定的条件下证明了其结构参数的约束最小二乘估计量的强相合性。     

基于改进LMMSE的UFMC信道估计算法

针对将线性最小均方误差(linear minimum mean square error, LMMSE)算法直接应用于通用滤波多载波(universal filter multi-carrier,UFMC)系统中需要先验信道相关矩阵信息的不足,提出基于LMMSE的改进算法.该算法在频域对使用最小二乘(least square, LS)算法获得的信道频率响应进行平滑处理,在时域通过优化采样点的截短以确定理想的信道采样长度,并采用迭代估计方法获得最优信道相关矩阵,从而避免先验信道相关矩阵信息.经MATLAB仿真验证,改进后的算法对噪声的干扰可以有效抑制,对比传统LMMSE算法误码性能提升约2 dB,可以有效改善信道估计的准确度.     

回归系数的线性有偏估计

给出回归系数的最小均方误差线性有偏估计、线性有偏估计优于最小二乘估计的充要条件及线性有偏估计为可容许估计的充要条件,同时给出文献中未涉及的一些有偏估计．     

差分侧信道密码分析中泄露模型的线性回归分析

从统计学线性回归模型的角度研究密码设备差分侧信道分析攻击中泄露模型的建模及估计,在不需对设备信息泄露有提前了解的情况下,得出线性回归泄露模型,克服了传统泄露模型的局限性.首先,分析能耗泄露的随机模型从而构建线性回归模型,然后用最小二乘估计和最小一乘估计两种方法求解线性回归模型的系数,最后基于八位控制器PayTV-AES智能卡平台实现能耗泄露的建模及系数估计.通过对两种求解方法结果的比较,提出最小二乘估计比最小一乘估计更适合用于泄露模型的线性回归分析;通过对被估模型系数曲线的分析,提出线性回归分析可以用于测量数据的预处理,以提高泄露模型建模效率.     

卡尔曼滤波—分光光度法用于饮料中色素的同时测定

卡尔曼滤波(KF)是一种基于最小二乘法原理的线性估计递归(推)算法。本文用卡尔曼滤波—分光光度法实现了饮料中的苋菜红和胭脂红的同时测定,同国家标准方法比较,不仅结果有较好的一致性,而且又避免了繁琐的色层分离操作。