函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

期望泛函序列的若干收敛性条件

提出了弱胎紧的概念,并在弱胎紧的条件下证明了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,用其研究了期望泛函序列的若干收敛性,得到了期望泛函序列的、上图收敛的一个充分条件。     

线性正算子序列的几乎处处收敛和弱收敛

本文研究可分Oflicz空间的函数用正算子序列近敛的几乎外外收敛性和弱收敛性,得到了可分Orlicz空间几乎处处收敛和弱收敛的Korovkin型定理。     

紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛

用测度序列的支撑集与Ｅａｓｅｎｔｉａｌ点集的关系，刻划了一类紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛性。     

随机测度序列的弱收敛

本文给出了整值随机测度序列弱收敛的充分条件,从而推广了 Kasahara Y 和Watanabe S[4]的相应结果。给出了 Poisson 随机测度序列弱收敛的充要条件。     

随机测度序列的弱收敛

本文给出了整值随机测度序列弱收敛的充分条件，从而推广了ＫａｓａｈａｒａＹ和ＷａｔａｎａｂｅＳ［４］的相应结果。给出了Ｐｏｉｓｓｏｎ随机测度序列弱收敛的充要条件。     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

关于LP空间中的几种收敛性

收敛概念是从数列的收敛性到函数列的收敛性、级数收敛、积分序列的收敛性,即分析学研究的出发点就是收敛性.在现代分析中主要包括:几乎处处收敛,依测度收敛,强收敛,弱收敛等概念,文章对它们的定义和性质进行归纳,并讨论他们之间的关系和区别.     

不确定变量序列依测度收敛研究

在不确定理论中,已经给出了不确定变量依测度收敛的定义且探究了与其他收敛的关系.主要研究一些不确定变量依测度收敛的性质,探究了不确定变量序列依测度收敛的充要条件,即不确定变量序列依测度收敛当且仅当不确定变量序列是依测度基本列.     

随机元的稳弱收敛

证明了取值于Polish空间的稳弱收敛随机元列,在加大概率空间时,必存在极限,其次,对Jacod提出的弱收敛必是稳弱收敛相对紧证明有缺陷作了补正。     

复值随机变量序列几种收敛性的关系

研究了复值随机变量序列的完全收敛,几乎处处收敛,r阶平均收敛,依概率收敛之间的相互关系,得到了几个有意义的结论.     

弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用

为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{f_k}在L^p空间中有界;同时,得出需满足{f_k}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用Lebesgue-Stieltjes积分分别表示随机变量及数学期望.     

N台并联Fork-Join排队网络的弱收敛与强逼近

本文借助于概率测度弱收敛与概率论强逼近理论,较为详细地研究了N台并联Fork-Join排队网络,得到了响应时间、队长、离去过程的弱收敛与强逼近定理。这些结果具有一定的实际意义,并为一般型Fork-Join网络的研究提供了必要的理论基础。     

利用数列判别正项级数的敛散性

每给一个数列{an},则对应一个级数Σan,反之每给一个级数Σun,必对应至少一个数列{an}或{sn},因此数列的敛散性必然与级数的敛散性有关。应用数列与级数的关系,给出利用数列判别正项级数敛散性的一些方法,使得对正项级数敛散性的判别又多了许多简单而且实用的方法。     

广义一致收敛与亚一致收敛

本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。     

模糊数序列的收敛性

通过对连续模糊数的定义，在模糊数序列的极限值为连续模糊数的条件下，证明了模糊数序列的度量收敛、水平收敛以及图收敛这3种收敛性相互等价，并在文中给出了相应的举例，说明其有效性。     

Fuzzy数序列的收敛问题

首先以Ｒ２上的距离为基础，利用Ｆｕｚｚｙ数结构上的特征建立了Ｆｕｚｚｙ数之间的距离，进而证明了Ｆｕｚｚｙ序列收敛的单调有界有极限定理、夹逼定理及柯西收敛定理。