/p∧乛p/=0与/p∧乛p/=1/2能使我们陷入“两难”吗?

在卢卡西维茨的三值逻辑理论L3 中 ,当 /p/=1/2时 ,/p/=1/2 ,所以 ,/p∧p/=1/2。但是 ,在人们的“逻辑直觉”中 ,/p∧p/=0。本文指出这种“逻辑直觉” ,其实是以二值逻辑暗中取代了三值逻辑 ,从而得出 /p∧p/=0这样的结果。 /p∧p/=1/2与 /p∧p/=0由于不是以同样的逻辑理论为基础 ,而是分别以三值逻辑和二值逻辑为基础的结果 ,因而 ,它们并不能使人陷入“二难”的境地     

/p∧→p/=0与/p∧→p/=1/2能使我们陷入"两难"吗?

在卢卡西维茨的三值逻辑理论L3中,当/P/=1/2时,/→p/=1/2,所以,p∧→p/=1/2.但是,在人们的"逻辑直觉"中,/p∧→p/=0.本文指出这种"逻辑直觉",其实是以二值逻辑暗中取代了三值逻辑,从而得出/p∧→p/=0这样的结果./p∧→p/=1/2与/p∧→p/=0由于不是以同样的逻辑理论为基础,而是分别以三值逻辑和二值逻辑为基础的结果,因而,它们并不能使人陷入"二难"的境地.     

En中p维与q维线性子流形之间的距离

设n维欧氏空间E^2中p维与q维线性子流形分别为：σp:α1∧α2∧…∧αk∧(x-x0)=0,σp:β1∧β2∧…∧βq∧(y-y0)=0，向量组{α1，…，αp,β1,…,βq}的一个极大线性无关组为{γ1，γ2，…,γk}，证明了σp与σq间的距离平方为α^2(σp,σq)=|δ0|^2-(γ1δ0,…，γkδ0）A^-1(γ1δ0,…,γkδ0)^T，其中δ0=x0-y0,A=(γiγj)^ki.j=1。     

直觉模糊逻辑算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系，给出了利用经典的模糊逻辑算子构造直觉模糊逻辑算子的三个定理。从而得到了构造直觉逻辑算子的新方法，这种方法无需验证其运算的封闭性，因而简单易行。文中用此方法构造出了一系列新的直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴函”算子，将K.Atanassov最早提出的直觉逻辑模糊逻辑算子推广到了更一般情形。     

《普通逻辑》及其教学中的若干问题

《普通逻辑》教科书传统与现代逻辑混杂，自相矛盾。学生在学习中常犯的几个错误：一，事实与观念不分；二，事实观念与价值观念不分；三，不理解p→q,p∧q→p∨q,p→p∧q.     

基于Dirchlet分布的扩展主观逻辑

针对基于二值逻辑的主观逻辑中存在的一些问题，提出了基于Dirichlet分布的扩展主观逻辑．在利用三值逻辑代替原来二值逻辑的基础上，扩展主观逻辑重新定义了事实空间与观念空间之间的映射关系和映射函数，并给出了新的扩展合意规则．扩展主观逻辑保留了主观逻辑基于统计推断和概率理论的优点，并考虑了事件结果不确定时的情况，从而可更好地建模和处理信任中的主观性和不确定性．实例分析表明，扩展主观逻辑具有合理的事实根据和理论基础．     

G(o)del逻辑系统中一类模糊逻辑方程解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度理论为基础,提出了模糊逻辑方程概念,从而实现了方程思想与模糊逻辑的结合；并在 G(o)del逻辑系统中选取形如τ(p→X)=α的一类模糊逻辑方程,展开方程解的性质讨论,其中,p为原子命题,X是待定的公式,由此得到如下结论:模糊逻辑方程τ(p→X)=α有同型解当且仅当α=0或1；有m-同型解(m≥2)当且仅当α∈{i/(m+2)! |i=0,1,2,…,(m+2)!}.     

三值逻辑函数表格法最小化的一种新方法

根据格代数公式，对三值逻辑函数表格法最小化提出一种新方法。在搜索蕴涵项、质蕴涵项的过程中，采用找出满足下述条件最小项的策略：一是相邻最小项的数量为3的m次或或者m-1次幂，同时保证m数值尽量大(m=1，2，…)。二是最小项的逻辑值为“1“或“2“。为此，利用避开最邻近的最小项方法（该最小项逻辑值小于被选择最小项的逻辑值），从而减少了冗余项的数量。这种方法尤其适合于含有大量无关项的多变量三值逻辑函数最小化。     

方程(e)u/(e)t=│x│pΔu的一类相似解

研究方程(e)u/(e)t=│x│pΔu,(x,t)∈Rn×(0,+∞)的具有形式(t+1)βw((t+1)αx)的相似解的存在惟一性,这里n≥2,0≤p<2,β>0,α=-1/2-p.     

多元逻辑函数的基础等价变值表示

传统的逻辑函数表示以AND-OR和OR-AND这2种逻辑函数标准范式为代表.基于变值逻辑体系,描述了一类基础等价变值表示,将经典的多元逻辑表达式转化成为变值等价表示形式.选择二元0-1函数集合列表,按真值和变值表示作为典型示例,并给出了2个函数表示结果.     

评“中介逻辑ML的一种模型”

近年来,朱梧槚、肖溪安等发表了名为“中介逻辑”的形式命题演算系统MP,并在系统内作了大量形式推演。由于起初“中介逻辑”没有语义解释,使得一段时间以来人们对“中介逻辑”是否为普通三值逻辑发生争议。有的作者试图为其建立模糊解释,然而最终导致失败。研究结果表明,“中介逻辑”确是三值逻辑,李祥、李广元在“科学通报”1988年第22期和1989年第5期的两篇文章中对此作了明确的回答。笔者就潘正华发表在《南京师大学报》1989年第一期上的文章“中介逻辑ML的一种模型”一文中出现的有关错误进行讨论。     

对超核∧∧^6He，∧^9Be，∧∧^10Be和∧^13C基态结构的研究

用集团模型和少体理论研究超核∧∧^6He，∧^9Be，∧∧^10Be和∧^13C的基态结合能．采用的α-α势符合低能α-α散射实验，∧-α势用∧-N势及α粒子密度分布函数得到的，∧-∧势通过拟合∧∧^10Be基态结合能的实验值而得到的，尝试在超核∧∧^6He，∧^9Be，∧∧^10Be和∧^13C中引入∧^5Be的结构，计算这四个超核的基态结合能，得到了一些合理的结果。     

∧超子的輕子衰变

1。引言普适弱作用的形式提出之后,必須解决∧超子的輕子衰变問題。因为假如∧超子、核子和輕子間存在直接的弱作用,則衰变形式的η率可以直接算出。若忽略了∧和p之間的强作用,計算結果此实驗值大一个数量級[1]。但是由于目前观察到的事例不多,实驗結果仍不能看作是很确定的。本文用色散关系处理在这过程中强作用的影响,結果表明它的效应是不大的。     

以质数p=4n+1为模的二次同余式的解法

以下设 p 是大于2的质数,a 是 p 的平方剩余,b 是 p 的平方非剩余。现在我们要解x~2≡a(modp) (A)这个二次同余式,这就是说,要找出一个求解公式。若 p=4n+3,则已知x≡±a~(n+1)(modp)是(A)式的解。若 p=8m+5,则(A)的解式也不难求出。但对于 p=8m+1,正象在他的书“”第四章第35节内所说的,一直还“没有现成的公式。”华罗庚先生在他的“数论导引”(科学出版社1957年出版)一书内也曾提到这个问题。当他     

有限区间值模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限区间值模糊逻辑代数 ,给出了判别其子代数的充要条件 ;并将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限区间值模糊逻辑系统In[0 ,1]中 ,证明了在In[0 ,1]中不存在 [1,1] - 重言式 ,广义重言式不随系统的扩大而增多 ,以及广义重言式前缀b的不敏感性     

仓储粮食中粉螨生态位的逻辑质研究

采用逻辑质方法研究粉螨在粮食中生态位。分层抽样选取三类粮食的生态位进行逻辑分析。粉螨属与食酪螨孳生在三类粮食中生态位宽有逻辑差异性 ( P>0 .0 5 ,t≤ 2 .41 3;P<0 .0 5 ,t=2 .963) ,同时在粮食中的位重叠也有显著差异 ( P>0 .0 5 ,t≤ 1 .2 2 5 ,P<0 .0 5 ,t≥3.442 ) ,粉螨与食酪螨在三类粮食中倾向独立型孳生 ( X2 =2 .0 4 3,P>0 .0 5 )。并定义了逻辑舟指标。“逻辑舟”表明生态位三指标的相互一致的联系     

积分语义学中的积分相似度与伪距离

研究了积分语义学理论的相似度与伪距离 ,对特殊公式In=p1∧p2 ∧…∧pn,Un=p1∨ p2 ∨…∨ pn 的真度值进行了计算 ,给出了F(S)中的积分相似度和F(S)上的伪距离的一些性质 .得到了 :( 1 )在任何一个逻辑系统中τ(In) =1n 1 ,τ(Un) =nn 1 ;( 2 )在Lukasiewicz逻辑系统中 ,对公式A和正数ε ,存在公式B ,使得1 -ε<ξ(A ,B) <1 ;( 3)在Lukasiewicz逻辑系统中 ,(ⅰ )设C为矛盾式 ,则 ρ(A→C ,B→C) =ρ( A , B) ,(ⅱ ) ρ( (A→B)→B ,(C→D)→D) =ρ(A∨B ,C∨D) .     

Godel逻辑系统中一类模糊逻辑方程解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度理论为基础,提出了模糊逻辑方程概念,从而实现了方程思想与模糊逻辑的结合;并在Godel逻辑系统中选取形如r（p-x）=a的一类模糊逻辑方程,展开方程解的性质讨论,其中,P为原子命题,x是待定的公式,由此得到如下结论：模糊逻辑方程r（p-x）=a有同型解当且仅当a=0或l;有m-同型解（m≥2）当且仅当a∈{i／（m＋2）!li=0,1,2,…,（m＋2）!}．     

Au原子偶宇称J=1／2,3／2Rydberg能谱的QDT分析

根据QDT对Au原子偶宇称J=1/2,3/2能谱实验数据进行了分析,重新计算了电离阈值,修正了前人结果;计算了ns~2S_(1/2)、nd~2D_(3/2)2个系列n≤300的所有589个谱项值,合理地再现了所有现存实验观测结果,同时对534个谱项值作了理论预言。     

直觉模糊逻辑中的归结原理

在模糊逻辑归结原理的基础上，用（０，１）中的两个实数表示一个命题“真的程度”和“假的程度”，从而提出了直觉模糊逻辑，本文提出直觉模糊逻辑的归结原理，并证明其完备性。