关于定积分概念教学的探讨

定积分是工科高等数学教学的重点,无论从概念本身到实际应用,还是从计算方法到思想方法,均有着举足轻重的地位。本文探讨了定积分概念的教学。     

原函数与Newton—Leibniz公式

在高等数学一元函数积分学的教学中,要讲清两个主要问题:(一)原函数的存在问题,怎样的函数才有原函数;(二)定积分的计算问题。利用定义求Riemann和的极限来计算定积分,一般很困难,甚至是不可能的。在教学小,原函数与定积分是作为两个完全无关的概念提出的。但是通过对可变上限函数     

数学软件在高等数学概念教学中的应用

在高等数学教学实践的基础上，针对多媒体课件如何从演示文稿，向更深层发展问题，探讨用数学软件的动画功能，演绎定积分概念，探究数学教学规律，提高学生的学习兴趣，从而达到减低学习难度之目的，使学生对这一抽象的高等数学概念具有感性认识，从而促进教学效果、效率的提高。     

运用定积分概念进行探究性学习

通过利用定积分的概念探究均值不等式、均方值不等式、柯西(Cauchy)不等式、三角不等式和琴森(Jensen)不等式的极限形式,探究了探究性学习在高等数学教学中的运用.     

直角坐标系下定积分与二重积分的计算技巧

积分学是整个高等数学中的一个重点难点,本文对利用定积分计算平面图形面积时所采用的微元法在教学上做了改进,即采用"交点法"选取积分变量,此方法亦可适用于二重积分积分区域的选择。     

一些解决极限问题的方法

<高等数学>是高校教学中的一门重要课程,而极限可以说是<高等数学>的基础,它贯穿于<高等数学>整个课程的始终,很多重要的概念如导数.定积分都是由极限给出,笔者结合平时的教学经验,通过几个例子,对一些解决极限问题方法加以总结并给出自己的一些观点.     

对极限概念教学的梳理与思考

极限是《高等数学》中一个较为重要的概念,掌握好极限的概念为后续相关概念的学习打下坚实的基础,因为如导数、定积分、广义积分、函数的渐近线等好多问题的定义都是通过极限来描述的,但学生刚开始学习极限问题时,往往较难把握,在解题时不知道从何入手,文章结合实践教学对这一概念的教学技巧进行了整理。     

极坐标系下二重积分计算方法浅析

讨论高职数学教学中二重积分计算方法,有利于高职学生解决学习中的难点,学好高等数学这门学科。二重积分的计算,是在熟悉定积分计算的基础上,将二重积分化为两次定积分来计算。对二重积分化为两次定积分,重点应放在配置积分限,然后是计算定积分的问题。     

高等数学中定积分计算和应用的一点注记

以高等数学教学过程中两个定积分的计算为例,引导学生利用已知几何体体积对定积分计算过程中的错误进行分析,给出正确解题方法;同时利用定积分的计算结果来分析探究特殊几何体的形体.     

谈求极限的主要方法

极限的概念是高等数学中最基本的概念之一,是研究函数的导数和定积分的工具,极限的思想和方法是微积分中的关键内容,理解极限的概念,熟练掌握求极限的方法对学习高等数学有着重要的作用。对于准确求解极限,要灵活运用适当的方法。     

例说深入浅出讲解高职版高等数学

通过定积分教学中的实例说明如何把高职高等数学讲解得通俗易懂．     

数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

关于定积分元素分析法的一种新理解

本文通过引入线矩形、线扇形和面圆柱体等微分概念,给出了对定积分元素分析法更本质、更通俗的理解,突破了"定积分在几何学上的应用"这一教学难点。     

例说现代教育技术与数学分析教学的整合

将现代教育技术引入高等数学的课堂教学,为高等数学教学注入新的活力,必将引起教学内容、手段、方法、模式甚至是教学思想、观念、理论的变革。本文通过数学分析中的个案《定积分的应用——旋转体的体积计算》,浅淡现代教育技术与数学分析教学的整合。     

Mathematica软件在高校数学教学中的应用

指出数学教学改革的发展应该使用计算机软件来解决诸多的数学问题；使用Mathematica软件解决高等数学中函数的绘制图像、求函数的导数、不定积分和定积分等等，以提高高等数学教学的效果和学生学习高等数学的兴趣和效率。     

基于Mathematica软件的函数作图及性质分析

利用Mathematica软件可以轻松作出各种函数的二维或三维图像。探讨通过Mathematica软件强大的绘图功能学习高等数学如定积分概念、多元函数的极限、重积分的计算等内容,有助于提高学生数学分析能力和解决综合应用问题的能力。     

浅谈如何在高等数学中融入思政教育

在学生的教育中加入思政元素是对当今教育改革的积极探索。而高等数学课程在与思政想结合的过程中具有天然优势,思政中含有丰富的思政教育资源,高等数学的有些问题本身就蕴含了深刻的哲学思想。本文以定积分概念的讲授为例,在引入概念时分析了定积分的定义产生的过程中所蕴含的数学思想和哲学思想,并且在高等数学授课中通过适当融入数学在实际生活中的应用问题,做到了激发学生的学习积极性,并解决了将高等数学与思想教育相结合的问题。     

定积分与不定积分的区别与联系

高等数学是世界各国大学中的一门重要学科,定积分与不定积分是高等数学中的两个重要章节,学生对这两部分知识掌握的好坏,直接影响到对高等数学的学习,要掌握好这两部分的内容,关键在于弄清定积分与不定积分的区别与联系。     

浅谈定积分在中学数学中的应用

定积分是高等数学里面的重要内容,它的应用是相当广泛的。一直以来,人们谈论的定积分几乎都是出现在高等数学领域中的,而对于中学数学问题的研究是否也可以运用定积分的相关知识来解决呢?实践表明,答案是肯定的。中学数学中的许多问题也可以用定积分的相关知识来解决,如计算平面图形的面积、立体图形的体积、不等式的证明、恒等式的证明、因式分解及求数列极限等都可以用定积分的相关知识来拓宽解题思路。该文主要论述定积分在证明不等式及求数列极限方面的一些应用。     

谈定积分的特殊计算

定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点．本文从简化定积分的计算入手,给出了定积分的一些特殊计算方法和技巧．