导数在不等式证明中的应用

在数学教学中，将数学问题系列化，将有效地提高学生解决数学问题的能力。本文利用拉格朗日中值定理和函数单调性证明不等式，加深学生对导数知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。     

导数在不等式证明中的应用

在数学教学中,将数学问题系列化,将有效地提高学生解决数学问题的能力。本文利用拉格朗日中值定理和函数单调性证明不等式,加深学生对导数知识的理解,培养学生分析问题和解决问题的能力。     

导数在不等式的“一题多证”中的应用*

数学中不等式的证法很多,但是某些不等式的证明是比较困难的,本文利用导数知识对一道典型不等式进行了"一题多证",使学生掌握了证明方法,提高了解题能力,拓展了发散思维。     

积分学在不等式证明中的应用

不等式证明在数学中有着举足轻重的作用．主要介绍利用积分的定理与性质证明不等式的一些基本技巧和方法，如积分中值定理、柯西-施瓦兹不等式、变上限积分等．较好地解决了不等式的证明问题．     

巧构命题证明不等式

在高等数学中,不等式的证明方法多种多样,其中利用导数证明不等式是方法之一。文章引入两个命题,巧用导数证明有关函数的不等式。     

高等数学在证明不等式中的应用

不等式是数学中不可缺少的工具之一,有许多不等式在数学研究中有着重要的作用,但用初等数学知识证明一些不等式比较困难。本文利用高等数学的原理和方法,应用微积分、概率论、向量代数等高等数学知识来证明不等式,可以取得良好的效果。     

柯西不等式的证明推广及应用

柯西不等式是一个非常重要的不等式,它是培养学生数学能力与应用意识的重要素材.灵活巧妙地应用它,可使解题简捷明了,且使一些较困难的问题迎刃而解,本文探求柯西不等式的3种证明方法及其推广,并举例说明柯西不等式在不等式证明中的广泛性和灵活性.     

随机变量的矩在证明积分不等式中的应用

概率论不仅广泛运用于应用学科，而且在基础数学中也有着重要应用．基础数学中一些重要的定理、公式、不等式等都可以用概率论的方法得到证明．文[1]利用概率方法证明了一些代数不等式．本文主要利用概率中随机变量矩的一些重要不等式证明了一些重要的积分不等式，具有直观性、可行性和简便性．     

不等式证明的方法探究

不等式是研究数学问题的重要工具。它渗透在数学的各个部分,在高等数学中也有极其重要的应用。但是有关不等式证明的高等数学的方法的研究一直缺乏系统的理论层面的提升。我们从导数、函数的凸性、泰勒公式、排序不等式、构造法等高等数学的层面对不等式证明方法进行了有益的探讨。     

例析不等式的证明方法

不等式是数学的重要组成部分，它遍及数学的每一个分支学科．不等式证明的途径与方法很多，每种方法都具有一定的特点和适用性，并有一定的规律可循．本文通过对具体实例的分析和总结，谈谈不等式的几种证明方法以及如何把握问题的实质并熟练运用各种证明技巧。     

向量在证明不等式中的应用

证明不等式，一般采用综合法和分析法，这的确是行之有效的重要方法，但在证明过程中有些问题却过于复杂，不易证明和理解．向量是物理学和数学中应用较广泛的概念之一，好多问题用向量法证明，能够简明扼要．水文在N维欧氏空间中，构造适当的向量，利用两个向量数量的积和向量积的性质，证明不等式．     

应用导数方法证明不等式

不等式的证明在高等数学中起着重要作用,它没有固定的模式,方法灵活多变,因题而异,且技巧性强,是高等数学中比较困难的问题之一。常见的不等式有三种:函数不等式、数值不等式和中值不等式,有些数值不等式的证明可以通过构造辅助函数化为函数不等式来证明。本文仅通过典型例子来具体说明导数方法在证明不等式中的应用。     

导数在不等式证明中的研究

文章通过举例阐述了利用导数证明不等式的四种方法,由此说明了导数在不等式证明中的重要作用。     

Schwarz不等式在积分不等式证明中的应用

积分不等式的证明以及积分上、下界的估计是重要的数学技能之一。但在数学分析教学中,解决这类问题的工具通常只是初等不等式与中值定理。其实 Schwavz 不等式也是有力工具之一,可惜初等分析中很少涉及,更谈不上使用技巧的培养了。但在 L~2空     

导数在不等式中的应用

本文给出了几种用导数来证明不等式的方法，通过这些方法，可以比较简洁，快速地解决一些不等式的证明问题。     

图形构造法证明不等式

文章对构造图形证明不等式进行了分类讨论和归纳,总结了构造图形证明不等式的一些特殊技巧,突出灵活运用和数形结合的数学思想,力求体现构造图形证明不等式在不等式证明中所具有的重要作用。     

几个不等式的概率函数证明方法

数学上某些不等式若运用确定性数学方法进行证明是比较困难的,而运用随机方法进行证明则较为简易。利用概率论的基本性质、随机概率模型、函数的凹凸性、分布列以及概率密度较为系统地论述了不等式证明中的一些概率方法,总结了应用概率的思想证明不等式的技巧。     

曲线积分和曲面积分不等式的构造与证明

积分不等式是数学分析的一个重要内容。针对曲线积分和曲面积分不等式问题，本文利用条件极值及曲线积分和曲面积分的性质建立几个不等式，并给予证明，旨在培养学生的创新和发散思维能力，也为教师在教学过程中提供一些思想方法。     

巧用构造模型法证明不等式

构造模型法就是构造一个与之相对应的数学问题,从不同角度用不同方法计算同一个量,利用结论的唯一性得到恒等式,然后通过适当的变形得到要证明的不等式。这种方法是证明不等式的一种非常实用的方法。这种方法的应用能很好地提高学生的想象力及分析问题和解决问题的能力。     

微积分在不等式证明中的应用

不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.