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1.
张福泰 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
设(X,T)是T2空间,T1是拓扑T的基,A是*X上的内代数,ν是A上的内测度,本文用无穷小方法证明了:在k-饱和的非标准模型中,若X是正则空间,且对每一T∈T1,*T∈A,则对X的每一Borel集B,st-1(B)∈Lu(A)∩ns(*X),且νst-1|F(X)是τ-光滑Borel测度,νst-1|F(X)是Radon测度;若对每一T∈T,*T∈A,并且对每一T∈T及每一ε∈R+,有闭集CT,使L(ν)(*T-*C)<ε,则对每一Borel集B,st-1(B)∈L(ν,A)∩ns(*X)且νst-1|F(X)是正则τ-光滑Borel测度.文中并讨论了这些结果在测度扩张中的应用 相似文献
2.
为了得到关于弱集值渐近鞅的收敛性质,首先证明了支撑数列的极限亦为一支撑函数,利用支撑函数的性质以及 值鞅的Doob停止定理,证明得到了两个结论:(1)在一定条件下,弱值值渐近鞅存在无限逼近的闭凸集值鞅;(2)在弱收敛意义下,弱值值渐近鞅收敛的两个等价条件。 相似文献
3.
在可分Banach空间X中考虑下列微分包含的可达集x(t)∈F(t,x(t)),a.e.t∈[t0,T]x(t0)=ξ{其中F是从[t0,T]×X到X的取紧凸值的非空集值映射.给出了有关可达集的一些性质,并且利用有关可达集的集值映射t~→R(t0,t;ξ)关于t的半群性质,证明了可达集的唯一性.其中R(t0,t;ξ)是微分包含的可达集 相似文献
4.
朱永忠 《河海大学学报(自然科学版)》2000,28(6):66-69
给出了连续参数集值下鞅的两个等价条件:(a){Ft,Ft;t∈R }存在弱右连续修正;(b){ΩFtdp;t∈R 为弱右连续的,其次给出了连续参数集值下鞅存在轨道为弱右连续及K.M.右连续修正的Follmer引路,最后在Banach空间为自反的条件下,给出了连续参数集值下鞅存在K.M.右连续修正的充要条件。 相似文献
5.
任晓 《四川大学学报(自然科学版)》1998,(4)
设X是一个实Banach空间,X是一致凸共轭空间,K是X的非空有界闭凸集.T:K→K是一强伪压缩映象.如果Fix(T)≠,则对任x0∈X,Mann迭代{xn}:xn+1=(1-αn)xn+αnTxn(n≥0)强收敛于T的唯一不动点.其中αn∈(0,1),∑+∞n=0αn=+∞,αn→0(n→+∞).还证明了另一个Ishikawa迭代定理,这两个定理结果推广了Chidume等人的工作. 相似文献
6.
在lcs空间(X,T)中证明了Taa(Tka)是X上最大的与T有相同的绝对凸紧集(紧集)且与T相容的lcs拓扑;(Ta)0((Tk)0)是X上最大的与T有相同的绝对凸紧集(紧集)且关于偶对(X,X′)容许的拓扑(admissibletopology).并给出了Taa(Ta)0的例 相似文献
7.
设{Fn,n≥1}是L1fc[Ω;X]值鞅(上鞅,下鞅),首先以支撑函数为工具,对有界停时证明了Doob停止定理,然后将结果推广到更一般的场合.对可闭集值鞅(上鞅),Doob停止定理对一切停时成立;而对一般的集值鞅(上鞅),此时Doob停止定理只对某些停时成立;最后将上述结论推广到连续时间集值鞅上. 相似文献
8.
讨论了集值鞅、集值拟集、集值L1-极限鞅之间的关系,得到了集值鞅集值拟鞅集值L1-极限鞅,而集值L1-极限鞅可用集值鞅逼近,以及集值L1-极限鞅存在集值拟鞅子列等关系定理 相似文献
9.
张志强 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(5):5-9
在Banach空间X中,证明了线性1-集压缩场A:X→X为零指标Fredholm算子的等价条件是KerA的维数有限和RangA为闭集,并在A为Fredholm算子的假设下,证明了不变直和分解定量,即A的非正特征值的代数重数和是有限的,据此,在紧致李群G连续作用下的Banach空间X中,讨论了等变1-集压缩场f∈C^1(X,X)的正则零点轨道N=G(x0)的指标问题,证明了计算公式ind(f,N)= 相似文献
10.
梁宗霞 《华中理工大学学报》1997,25(2):55-57
给定概率空间(Ω,F,(F)t∈R+,P)和可分度量空间X.令M和A分别为零初值连续平方可积鞅和零值连续适应递增的有界过程,P为取值于X(Ft)适应的(QL)类点过程,NP(t,U)和NP(t,U)分别相应于P的适应可积增过程和补偿鞅,得到随机方程的强解比较定理成立的充分条件,这个条件大大弱于李氏条件。 相似文献
11.
关于E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数性质的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在文献[1-4]已经对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,本文在此基础上对它们进行了再次研究,得出了一些新的性质,完善这类非凸集和非凸函数。 相似文献
12.
曾庆黎 《北京联合大学学报(自然科学版)》1994,8(3):70-73
本文通过构造一个特殊的多元函数,在证明了它的凸性的基础上,利用凸函数的定义,对Minkowski不等式给出了另一证明。 相似文献
13.
14.
利用E-凸集和E-凸函数的定义,研究了E-凸函数的性质,给出并证明了E-凸函数的一个充分必要条件:设集合MRn,映射E:Rn→Rn,函数f:Rn→R和g:R→R,且g(t)=f(x+td),(其中d∈Rn),则f是E-凸函数当且仅当g是E-凸函数.并对E-凸函数的若干特征进行了研究分析,得出了E-凸函数的判别条件及其性质. 相似文献
15.
16.
在拓扑线性空间中,用集合的近似凸性研究G-预不变凸函数.在较弱的条件下,获得了G-预不变凸函数在上(下)半连续性以及半严格G-预不变凸性下的几个判别准则,改进了一些相应的已知结果. 相似文献
17.
给出p-完美凸集、绝对p-完美凸集的定义,讨论了Banach空间中p-凸集、p-完美凸集、绝对p-完美凸集三者之间的关系, 同时给出了p-完美凸集和绝对p-完美凸集的若干性质(0
相似文献
18.
19.
朱慈幼 《上海交通大学学报》1987,(2)
有很大一类凸函数是由凸集取其“下部边界”生成的,即f:R~n→RU{-∞}U{=∞}定义为f(x)=inf{μ|(x,μ∈F},其中F 为R~(n+1)中的一个凸集。例如下确界卷积,由给定凸函数生成的正齐次凸函数,以及凸函数在线性变换下的象均为F 取某些特定集合时由上或所定义。但一般而言,F 不一定是f 的上图,故由clf 生成的函数不一定是f 的闭包。本文研究clf 与由clF 生成的函数间的关系。 相似文献
20.