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1.
研究非线性不适定算子方程F(x)=y的求解问题,提出基于非线性算子方程的elastic-net正则化.研究elastic-net正则化性质,即正则化解的存在性,稳定性,收敛性和收敛速度. 相似文献
2.
讨论了一类非线性抛物方程组{ut=d1△u-a11u+∫Ωk(x,ξ)v(ξ,t)dξ(x,t)∈Ωx(0,∞) vt=d2△v-α22v+g(u) Bu=α(x)u/n+β(x)u=0 x∈Ω Bv=α(x)u/n+β(x)v=0 u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x) x∈Ω解的性质,利用微分方程上下解方法证明初值适当小时,方程存在整体解.推广了相关文献所给方程组的结果. 相似文献
3.
考虑半线性椭圆方程组Δu+λf(u,ν)=0,x∈Ω,Δv+λg(u,ν)=0,x∈Ω,u(x)=ν(x)=0,x∈Ω.(1)其中λ0,Ω是有界光滑区域.f,g是定义在R2+=(0,∞)×(0,∞)上的实值函数,在满足一定条件下,讨论此半线性椭圆方程组正解的稳定性问题. 相似文献
4.
在假设非线性方程f(x)=0在[a,b]内有多个单根的前提下,令F(x)=f2(x),应用凸函数的性质,使大范围区间[a,b]内的初值很快过渡到F(x)每个最小极值点的邻域内,即方程每个根的邻域内,然后采用求根迭代公式得f(x)=0在[a,b]内的每个根,并给出了相应的算法和算例进行验证.特别是作为特殊情形,在求方程的一个根时,该方法要比传统的方程求根法快得多. 相似文献
5.
尹杰 《湖南师范大学自然科学学报》2008,31(3)
设F0(x)=x/5,F1(x)=x/5 2/5,F2(x)=x/5 4/5.则IFS{F0,F1,F3}的吸引子为一个五分Cantor集合,记为E.设s=log3/log5,用μE表示Cantor测度,Ds (μE,x)表示s维下密度.给出了对任意x∈E,Ds (μE,x)的明确的公式,且给出了对μE-几乎所有的x∈E,有Ds(pE,x)=4-s.证明了E的s维Packing测度为4s. 相似文献
6.
<正>在高等学校教材《解析几何》中,对二次曲线的一般求法及过中心二次曲线正常点的切线的特殊求法,都有明确的阐述.但对过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线却没有涉及,为了完善其理论,下面给出求过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线的一种新方法.为了方便,约定1 二次曲线方程 F(x,y)=a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_(13)x+2a_(23)y+a_(33)=0(1)2 F_1(x,y)=a_(11)x+a_(12)y+a_(13),F_2(x,y)=a_(12)x+a_(22)y+a_(23),F_3(x,y)=a_(13)x+a_(23)y+a_(33)定理1 如果二次曲线 (1)有奇异点,则I_3=0.证设(x_0,y_0)为(1)的奇异点.由奇异点的定义,有F_1(x_0 ,y_0)=a_(11)x_0+a_(12)y_0+a_(13)=0 ,F(x_0,y_0)=a_(12)x_0+a_(22)y_0+a_(23)=0,F(x_0,y_0)=0而,F(x,y)=xF_1(x,y)+yF_2(x,y)+F_3(x,y)=0故,F_3(x_0,y_0)=a_(13)x_0+a_(23)y_0+a_(33)=0显然(2)有非零解(x_0,y_0,1),由齐次线性方程组有非零解的必要条件,有I_3=0 证毕注 这个定理给出了判断二次曲线无奇异点的方法.这个定理的逆命题不成立.但是当(2)有解(x_0,y_0,1)时,二次曲线有奇异点.由定理1,可得推论 二次曲线(1)有唯一奇异点的必要条件是I_3=0,且a_(12)~2≠a_(11)·a_(22)由推论知,中心二次曲线若有奇异点,则一定是唯一的奇异点.? 相似文献
7.
李玉梅 《湖南师范大学自然科学学报》1989,(2)
本文研究非线性边值问题x~((4))(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t),x″′(t),A(x(t),x′(t),x″(t),x″′(t)),x(a)=E,x′(a)=g_1(x(a)),x″(b)=D,x″′(b)=g_2(x″(a))的解的存在性,其中A是映C(3)[a,b]入C[a,b]的连续映射,函数f(·)关于所有的变元都连续,-∞相似文献
8.
在再生核空间W23[0,1]中给出求解二阶非线性常微分方程组的精确解表达式的方法,此精确解是用级数表示的.证明它的n-截断函数un(x),vn(x)收敛于方程组的精确解u(x),v(x).无论方程组是线性还是非线性,奇异还是非奇异,都可以用本方法求解.算法实例说明此算法是高效的. 相似文献
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尺度函数与积分方程特征值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
小波函数ψ(x)是在尺度方程的解Φ(x)的基础上构造出来的,而求解尺度方程要将无穷级数截断求解一个非线性方程组,这个非线性方程组的求解是很困难的.将求尺度函数Φ(x)归结为求解特殊积分方程Φ(x)=λ,Rh(2x-y)Φ(y)dy的特征值问题,用此方法在积分方程的核函数h(x)几乎属于L2(R)的条件下,可随意地构造尺度函数. 相似文献
11.
周勇 《湘潭大学自然科学学报》1994,16(1):27-28
非线性中立型方程的振动性周勇主题词:中立型方程;非线性;振动分类号:O175.15考虑一阶非线性中立型微分方程关于线性方程(2)的研究已获得较大的进展[2-6].最近,文[1]给出了非线性方程(1)的一个振动条件.经进一步研究,我们发现在系数的限制条... 相似文献
12.
Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,Fn+2(x)=xFn+1(x)+Fn(x)。主要利用代数、组合方法,结合Fibonacci多项式的递推关系,证明了Fibonacci多项式的若干性质,得到了其性质的代数形式的证明。 相似文献
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关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2py~2 总被引:2,自引:1,他引:1
设p是奇素数,给出了方程x(x+1)(x+2)=2py2当p17时的所有正整数解,并且讨论了当x为偶数时方程解的情况. 相似文献