任意集的模

本文首先引入了内模和外模的概念，然后将复平面内两个非交紧集的模推广到两个任意有界集。     

模和容量

本文论证了复平面内两个非交紧集的模与客量及环域的保形模是彼此一致的这一重要关系．     

模和容量

本文论述了复平面内两个非交紧集的模与容量及环域的保形模是彼此一致的这一重要关系。     

概周期函数的运算与模包含关系

根据概周期函数的2个等价定义及指数集、频率模的定义,利用2个概周期函数频率模的包含与概周期集、正规性之间关系的定理,运用数学分析的方法,讨论了2个概周期函数频率模的包含关系在某些运算下的变化情况,得出一些有助于研究概周期函数性质及概周期微分方程的结论．     

x-提升模

通过引入x-提升模的概念，讨论了两个x-提升模的直和仍然是x-提升模的充分条件．作为推论可得到两个提升模的直和仍然是提升模的充分条件．     

关于优半模

本文引进一类特殊的半模—优半模,证明了其子半模集构成了一个Dedekind格,并讨论了优半模的基本性质及其链条件。     

三角模的无限运算及应用

首先对三角模的无限运算做了探讨，得到了一些基本性质，然后作为其应用定义了Ｆ集的集族运算以及两类广义Ｆ积分泛函。     

χ-提升模

通过引入χ-提升模的概念, 讨论了两个χ-提升模的直和仍然是χ-提升模的充分条件.作为推论可得到两个提升模的直和仍然是提升模的充分条件.     

关于GI平坦模和GF挠模（英文）

研究了两类模:GI平坦模和GF挠模,其中,GI表示Gorenstein内射模,GF表示Gorenstein平坦模;刻画了环的两个同调维数,即Gorenstein内射模的最大平坦维数和模的最大GF挠维数.同时也研究了这些模类和同调维数之间的关系.     

集值函数的对偶半模模糊积分

为了将函数的对偶半模模糊积分推广到集值函数的情形,要建立一种新的非可加集值积分理论。仿照Aumann积分的方式,用集值函数的单值可测选择的对偶半模模糊积分,定义集值函数的对偶半模模糊积分,并给出了其性质及收敛定理。这些是函数的对偶半模模糊积分有关结果的推广,同时是一种新的集值积分。     

模的共形不变性

复平面内两个有界非交闭集的模是共形不变的。本文对双连通区域的情形给出一个比较简洁的证明。     

基于幂函数关系的黏土非线性本构模型

结合软黏土双曲线模型和指数模型的切线模量公式,引入一个新参数——切线模量指数θ,提出改进的切线模量公式,进而推导出基于幂函数关系的软黏土非线性本构模型.该模型包含可由常规三轴试验确定的6个参数,数学关系简单且能克服传统模型的数学缺陷.通过讨论试验数据,表明切线模量指数θ与土体本身的力学性质、外界条件等因素有关,而与围压无关,进一步验证新模型中3个特征量的独立性.最后通过模拟两组他人的黏土三轴试验数据,证明新模型的模拟效果优于传统的双曲线模型与指数模型.     

MgO等矿物质的弹性系数与温度间的关系研究

本文研究了体积弹性模量、剪切模量、二级弹性模量与温度间的函数关系.Bs(T) 和 G(T)的关系式是在假设两个Anderson-Grüneisen参数δS和δT及对应于剪切模量的无量纲参数g在温度高于德拜温度θD时它们与温度无关的基础上推导给出.将它们的关系式推广应用于二级弹性模量.由以上关系式对MgO等矿物质计算得到的结果与相应的实验数据进行了比较,它们与实验数据符合得很好,这说明本文的研究方法是正确的.     

区间值fuzzy集的隶属原则及其应用

讨论了区间值ｆｕｚｙ集的模型识别问题．首先,引入了区间数的两种排序方法;并以此给出了区间值ｆｕｚｚｙ集的隶属原则;其次,给出了区间值ｆｕｚｚｙ集的模型识别的两个具体实例;最后,为了度量所得结论的可靠程度,引进了可信度的概念;并提出了可信度的计算公式．     

投资风险度量初探

从证券投资风险的基本含义及其本质属性出发,提出一种新的风险度量方法,并建立包含损失可能性、损失大小、损失易变性和投资者风险偏好系数的风险度量新指标,从而突出了可能损失大小在风险度量中的重要地位。     

常值表示定理及其应用

在本文中,我们证明了r.e.fuzzy集合的常值表示定理,用之构造了r.e.fuzzy集合的并不r.e.的例子;证明了弱完全集的存在;讨论了归约,G—归约,G—完全集,产生集和创造集[1]。     

两不动点构造一个分布混沌系统

通过两个不动点构造了一个极值分布混沌系统,只包含两个极小集,即由两个不动点分别构成的两个极小集,并且存在不可数的且只包含其中一个不动点的极值分布混沌集。     

伯努利集上的两个组合结论的推广

得到了伯努利集在n个字母情况下的两个组合性质,从而推广了Aldo de Luca相应的研究结果,同时给出了n=3时的两个推论.     

微构件弹性模量悬臂梁法测量的模糊建模及分析

在介绍悬臂梁法测量微构件弹性模量原理的基础上，分析了测量和评价过程的主要不确定因素，将模糊数学方法引入弹性模量的评价过程．在常规模型中，给予有关参数一定的变动范围，以隶属函数表示其取值分布情况，建立了基于模糊集的评价模型．其中，悬臂梁试件的刚度系数由载荷一有效挠度曲线经模糊加权线性回归拟合获得，其几何尺寸考虑为正态分布模糊数，利用水平截集概念转化为普通集规划问题求解．对单晶硅(100)悬臂梁试件的实验数据进行了计算，得到不同置信水平下的弹性模量评价区间．研究结果表明，带有模糊参数的弹性模量评价模型能适当吸收一些不确定因素，同时由于考虑了测量中多种因素的影响，评价结果与实际情况符合较好，因此更具有参考价值．