φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性及完全矩收敛性

【目的】对φ-混 合 随 机 变 量 序 列 的 完 全 收 敛 性 和 完 全 矩 收 敛 性 进 行 讨 论。【方 法】利 用 φ-混 合 随 机 变 量 序 列 的Rosenthal型极大值不等式。【结果】建立了φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了φ-混合序列的完全矩收敛性。【结论】所得结果推广并改进了已有文献中关于 NA 序列相应的结果。
     

φ混合序列的完全矩收敛性

主要利用φ混合序列的矩不等式和随机变量的截尾技术,在适当的矩条件下,研究了φ混合序列的完全矩收敛性。本文的结果推广了独立序列和已有文献关于φ混合序列的相应结果,同时也将φ混合序列的完全收敛性改进到完全矩收敛性。     

S_p系统的强收敛性

讨论了一定条件下的φ-混合、ψ-混合随机变量序列是Sp系统,通过建立φ-混合、ψ-混合序列的矩不等式,研究了Sp系统的强收敛性,将独立同分布随机变量的Marcinkiewicz强大数定律推广到了ψ-混合、φ-混合序列.     

AANA序列加权和的完全收敛性和矩完全收敛性

研究AANA随机变量序列加权和的完全收敛性和矩完全收敛性,利用AANA序列的Rosenthal型不等式,得到了AANA序列加权和的矩完全收敛性及完全收敛性的若干充分条件和必要条件.     

相依随机变量和的完全收敛性

本文对ρ-混合和φ-混合的随机变量和完全收敛性进行了研究,得出一些比[2]更广泛的结果,同时利用这些结果给出了ρ-混合和φ-混合r.v随机足标和的完全收敛性,在一定混合速度下得到与[1]一致的结果.     

平滑移动过程的矩完全收敛性

本文研究了基于φ-混合序列的平均移动过程的矩完全收敛性,主要工作是在Kim,Ko的基础上将矩完全收敛性推广至q阶矩,并将其中的结论作为本文的特例给出。     

行混合阵列部分和最大值的完全收敛性

利用随机变量的截尾方法和ρ~混合序列的矩不等式,得到了一定条件下行混合序列部分和最大值的完全收敛性,推广了若干已有的结果。     

NSD随机变量阵列的完全矩收敛性

主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Rosenthal型不等式,研究了NSD随机变量阵列部分和的最大值序列的完全矩收敛性,给出了证明完全矩收敛性的一些充分条件。所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果。     

NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性

在分析NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的基础上,利用一些矩不等式及截尾等处理方法,将矩条件推广到更具一般化的情况,并由此证明NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的充分性,同时深化和推广了一些现有文献的结论。     

由强混合序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性

设{Yi,-∞i∞}为一同分布的强混合随机变量序列,{ai,-∞i∞}为一绝对可和的实数序列.利用强混合序列的矩不等式及缓变函数的性质,在适当的条件下得到了由强混合序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性和强大数定律.     

END随机变量序列加权和的完全收敛性（英文）

主要研究了END随机变量序列加权和的完全收敛性.在适当的权系数条件下以及适当的矩条件下,建立了END随机变量序列加权和的完全收敛性结果.所得结果推广了独立序列和负相依序列的相应结果.     

两两独立随机变量序列的完全收敛性

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.     

混合随机变量序列的完全收敛性

研究了非同分布混合随机变量序列的完全收敛性,在更一般的条件下,利用混合随机变量序列Rosenthal型不等式和截尾方法,得到了混合随机变量序列完全收敛的充分条件。作为推论,得到了混合随机变量序列的强大数定律,这些结果深化并推广了已有的相关结果。     

m-NA随机变量序列的完全收敛性

本文通过研究得到了m-NA随机变量序列关于最大部分和的概率不等式及矩不等式,进而研究并得出m-NA随机变量序列的完全收敛性。     

负相关随机变量加权和的矩完全收敛性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率统计学科中非常重要的理论基础;经典的极限理论是以独立随机变量为主要研究对象,但实际大部分随机变量是非独立的,负相关随机变量序列就是相依随机变量序列中的一类典型且应用广泛的随机变量序列,针对负相关随机变量加权和序列的极限问题,应用负相关序列、截尾和矩不等式等知识,推广了负相关随机变量加权和的矩完全收敛性,并给出了一个NA随机变量完全矩收敛的线性过程,所得结果改进了的相应结果。     

AANA随机变量的完全收敛性

设X{n,n≥1}为被随机变量X随机控制的AANA(asymptotically almost negatively associated)随机变量序列,a{n,n≥1}是正常数列.在适当的矩条件下,研究了AANA随机变量加权和max1≤k≤n a-1n∑k i=1Xi的完全收敛性.作为该结果的应用,得到了一些关于AANA随机变量序列完全收敛性的新结果.     

非同分布φ-mining序列的完全收敛性

设{X1,i≥1}为φ－minxing随机变量序列,文章在较弱的混合速度且非同分布的条件下证明了其完全收敛性的一个结果。     

两两独立随机变量序列的完全收敛性简

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.     

ρ~-混合序列完全收敛性的一个注记

借助ρ-混合序列的最大值Rosenthal型矩不等式,用截尾法证明了ρ-混合序列一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系,其结果与独立情形一致,从而证实了ρ-混合序列与独立序列有类似的完全收敛性.     

随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性

独立同分布变量序列和相依变量序列的收敛性质研究一直是概率极限理论的研究热点。本文研究了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性。利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式或Rosenthal型不等式和截尾法，获得了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛的一般条件。同时，结合这些一般条件推广和改进了独立同分布或相依随机变量序列矩完全收敛性的相关成果。