关于2-Hessian方程解的全局C2估计的一个注记

采用2-Hessian方程C~2估计的检验函数方法,研究了一般2-Hessian型方程σ_2(λ(D~2 u+B))=f(x,u,Du)的Dirichlet问题解的全局C~2估计.所得结果在形式上对关于2-Hessian方程C~2估计的结果做了一般化的发展,建立了该方程解的全局C~2估计,进而得到了该方程Dirichlet问题解的存在性.     

非球谐环形振子势的Schrdinger方程的解析解

量子力学中除了无限深势阱、一维线性谐振子、库仑势和三维各向同性谐振子势外,绝大部分Schrdinger方程是没有精确解的,这给具体问题的深入研究带来了很大的障碍。本文从求解Schrdinger方程的NU Method方法出发,求解了非球谐环形振子势V(r,θ)=μω2r2/2 h-2α/(2μr2) -h2βcosθ/(2μr2sin2θ)的本征方程的角向方程,获得解析解,将求解的过程大大简化;同时用特殊函数的方法求解了非球谐环形振子势的Schrdinger方程的径向方程,借以拓宽对Schrdinger方程求解方法的研究。     

N-维无限深球势阱中Klein-Gordon方程和Dirac方程的解

精确求解了N-维无限深球势阱中的Klein-Gordon方程和Dirac方程,结果表明:在N-维无限深球势阱中,Klein-Gordon方程和Dirac方程的径向方程在形式上与非相对论中的三维中心场的径向方程一致,均为贝塞尔方程。通过求解Bessel方程,任意束缚态的本征函数已被获得,其解可用通常的球贝塞尔函数表示。利用径向波函数在r=a处的连续性条件,其相应的能谱公式也被发现.对于Klein-Gordon方程:En2r,l′=m2 xn2r,l′/a2,而对于Dirac方程,则En2r,l′=-m2 m2a2 xn2,l′/a2.     

关于一类二次丢番图方程的解

二次方程是一类基本的丢番图方程．本文指出了参考文献中的错误,利用Pell方程的解的一般结论,研究了一类二次丢番图方程x^2＋（x＋1）^2=Dy^2,并求出了该方程的所有正整数解．     

两个自变数三个未知函数的二阶常系数线性双曲型、复合型、抛物型偏微分方程组的通解

在这篇文章中,我们考虑了问题:求函数u=(u_1,U_2,u_3)~T满足方程:A ( ~2u/ x~2)+2B( ~2u/ x y)+C( ~2u/ y~2)(Ⅰ)这里A、B、C为3阶常数矩阵。得到了方程(Ⅰ)的一个可分解等价条件;在标准形方面,我们指出了方程(Ⅰ)与〔1〕中方程的不同之处;给出了方程(Ⅰ)在等价变换下双曲型、复合型、抛物型方程的通解。     

Pell方程x~2-Dy~2=±2的解的递推性质

在各类不定方程中,Pell方程x2-Dy2=N是一类基础而重要的Diophantine方程,其正整数解与实二次域的基本单位以及其它代数数论理论有密切联系,对解高次丢翻图方程以及有关递推数列问题有广泛且深入的应用.利用Pell方程的基本解的性质,对方程x2-Dy2=±2的通解进行了讨论,获得了该方程解的一个三阶递推性质,证明了文献(A.Tekcan.Irish.Math.Soc.Bulletin,2004,54(1):73-89.)提出的一个猜想.最后,提出了关于Pell方程x2-Dy2=-2可解性的一些待解决的问题.     

拟线性扩散方程的不变集

目的 构造拟线性扩散方程的2个不变集和精确解.方法 利用方程和微分约束的相容性导出了方程适应集合应满足的条件.结果与结论 构造了拟线性扩散方程的2个不变集,继而讨论了几种情况,同时给出了几类导出方程及其精确解.     

矩阵Sato理论的注记

本文从2×2矩阵Sato理论导出多分量的KP方程族,讨论了这方程族的新的达布变换,并考虑从这方程族的约束而引出的1 1维的可积方程。     

拟线性扩散方程的不变集（英文）

目的构造拟线性扩散方程的2个不变集和精确解。方法利用方程和微分约束的相容性导出了方程适应集合应满足的条件。结果与结论构造了拟线性扩散方程的2个不变集,继而讨论了几种情况,同时给出了几类导出方程及其精确解。     

一类新型浅水波方程的2-孤子解

研究了一类含线性和非线性色散项的新型浅水波方程即Dullin-Gottwald-Holm方程(简称为DGH方程)的2-孤子解。利用反散射方法建立了DGH方程的反散射求解方程,在不考虑反射的情况下,利用方程的散射数据,借助于Matlab数学软件,以参数形式给出了DGH方程的2-孤子解。最后给出了几个取特殊值时解的波形图,从而清楚地显示了孤波之间的相互作用。     

苄基异丁香酚合成工艺

建立由丁香花蕾提取丁香酚的新方法-乙醇回流法,使丁香酚的提取率由原来的5.0%提高到10.3%.采用羰基铁作催化剂,使丁香酚转化为异丁香酚,然后在不亲核碱二异丙氨基锂(LDA)的作用下,以无水四氢呋喃为溶剂,使苄基氯与异丁香酚反应,生成苄基异丁香酚,产率达到95.0%,纯度达到99.0%以上,并通过IR和NMR技术表征了产物的结构.     

2-氯-吲哚-3-甲醛的烷基化反应研究

以2-氯-吲哚-3-甲醛（1）为原料，在碱性条件下发生烷基化反应，对反应的烷基化试剂、溶剂等因素对收率的影响进行了研究，以较高收率合成了N-取代-2-氯-3-吲哚醛类化合物（2a-2e），其中化合物（2a-2e）均是未见文献报道的新化合物。所有新化合物的结构通过红外光谱、质谱及核磁共振氢谱得以证实。     

关键层理论在保水开采中的应用

在绿色开采思想的指导下,对关键层理论在保水开采中的应用进行了分析。通过算例讨论了三者的关系并分析了岩层变形一渗流耦合系统的复杂性特征,提出应用复杂系统动力学理论解释突水机制的初步设想。研究表明,在承载关键层破断前,承载关键层同时也是保水关键层;在承载关键层破断后,不再具有隔水作用,而保水关键层此时由渗流关键层充当;如果承载关键层破断,并且渗流关键层不存在,则会发生突水现象。岩层变形一渗流耦合动力学系统是具有时变边界、非线性、非均匀性和非连续性等特征的复杂系统。将复杂系统动力学引入突水防治理论研究,可以从本质上描述突水的过程。     

2—取代环酮与芳香胺的Mannich反应

２－乙氧羰基环戊酮，２－乙氧羰基环己酮或２－在酰基环己酮与ｗ＝３７％的甲醛水溶液和对位取代苯胺，在ＨＣｌ－ＥｔＯＨ溶液中可直接发生Ｍａｎｎｉｃｈ反应，将芳氨基甲基引入２位，得到２－芳氨基甲基－２－乙氧羰基环戊酮盐酸盐、２－芳氨基甲基－２－乙氧羰基环己酮或２－芳氨基甲基－２－乙酰基环己酮，共合成１１个新化合物，２－乙氧羰基环戊酮与苯亚甲基芳胺在乙胺溶液中回流，将芳氨基甲基引入５位，得到５－芳氨基苯基     

5-Br-PADAP-Cr_2O_7~(2-)-SCN~-三元离子缔合物分光光度法测定微量Cr_2O_7~(2-)

5-Br-PADAP在H_2SO_4介质中质子化,与Cr_2O_7~(2-)和SCN~-形成紫红色的三元离子缔合物,其最大吸收波长为540nm,Cr_2O_7~(2-)在0.0～20.8μg/10ml范围内符合比耳定律,其表现摩尔吸光系数ε_(540)=6.20×10~4L·mol~(-1)。应用于水样和钢样中微量Cr_2O_7~(2-)的测定,取得满意结果。     

（R）-5-二苯甲基-2-苯基-5，6-二氢嗯唑并[2，3-c][1，2，4]-2-三唑盐酸盐的合成

设计了用于催化不对称安息香缩合的手性卡宾催化剂（1）．以L-丝氨酸为起始原料,经过七步反应合成了其前体（月）-5-二苯甲基-2-苯基-5,6-二氢嗯唑并[2,3-c][1,2,4]-2-三唑盐酸盐（9）．     

铁(Ⅱ)在吐温─80存在下的显色反应研究

本文研究了铁（Ⅱ）与2-（5-溴-2-吡啶偶氮）－5-二乙氨基苯酚络合物的结构、稳定常数及显色条件．结果表明：在PH=3．6～10.0的吐温-80的介质中，配合物分子中铁（Ⅱ）与2－（5-溴-2-吡啶偶氮）-5-二乙氨基苯酚的摩尔比为1：2，配合物的稳定常数为1．38×10~(10)，表现摩尔吸光系数ε’764=2．79×10~4L·mol~(-1)·cm~(-1)，铁（Ⅱ）在0～35μg／25ml范围内服从Beer定律，常见Cu（2+）、Zn（2+）、Cd（2+）、Hg（2+）、Mn（2+）b、Ni（2=）、SO4（2-）、NO3-、PO4（3-）等离子均无干扰．本法具有简便、快达、灵敏度、选择性和准确性高等特点。     

几种新型手性(Z)-2-乙酰氨基-3-芳基丙烯酸类化合物的合成

以乙酰甘氨酸和苯甲醛及其衍生物为原料，合成了一系列含碳碳双键的前手性底物：（Z）-2-乙酰氨基苯丙烯酸，（Z）-2-乙酰氨基-3-（对-甲氧苯基）-丙烯酸，（Z）-2-乙酰氨基-3-（对-氯苯基）-丙烯酸，（Z）-2-乙酰氨基-3-（间-氯苯基）-丙烯酸，（Z）-2-乙酰氨基-3-（间-硝基苯基）-丙烯酸。后4种是新的有机化合物。产物经过核磁共振、质谱分析表明是正确的。     

3,5—二溴—PADAP分光光度法测定SCN~-离子的研究

本文研究了在酸性介质中,用3,5-二溴—PADAP作显色剂与IO_3~-和SCN~-离子形成深兰色配合物,其表现摩尔吸光系数为2.7×10~4L·mol~(-1)·cm~(-1),提供了测定微量SCN~-离子的新方法,并用于唾液和尿液中SCN~-含量的测定。     

一种改进的依替唑仑合成方法

依替唑仑是-种在临床上应用较为广泛的镇静、催眠、抗抑郁药。以2-氨基-3-（2-氯苯甲酰）-5-乙基噻吩（I）为原料,经氯乙酰化,再在乙醇中与乌洛托品环合,制得关键中间体（Ⅲ）。中间体（Ⅲ）经硫化、环合反应制得依替唑仑（V）,4步反应总收率为56．4％。改进后的反应具有合成路线短、条件温和、操作简便、收率高等优点。