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1.
矩阵方程AX=B与亚(半)正定次自共轭分块矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
设F是一个具有对合反自同构的体,Ω是一个实四元数体。本文在F上定义了次自共轭矩阵,在Ω上定义了(半)正定次自共轭矩阵及亚(半)正定次自共轭阵,给出了Ω上分块矩阵为亚(半)正定次自共轭阵的充要条件;导出了矩阵方程AX=B有次自共轭解及亚(半)正定次自共轭解的充要条件及其解集结构。 相似文献
2.
一矩阵方程组的(反)自共轭解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文约定,F是一个具有对合反自同构。的任意的体,F”“”、Fpm“”、队分别表示F上的全体mxn矩阵、F上的全体秩为r的mxn阵和F上的全体n阶可逆阵,rankA表示矩阵A的秩,I;表示i阶单位阵。1994年,王卿文[’1研究了任意体上的矩阵方程组XnxnAnxs-Anxs(l)XnxnBnxt—Onxt运用矩阵的广义逆,给出了(l)的有解判定及其通解表达式。1998年,王卿文[’仅给出了(l)有亚半正定解的充要条件及其解集结构。本文研究(l)的(反)自共轭解,给出了(l)有(反)自共轭解的充要… 相似文献
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4.
改进了体上矩阵方程XA=B的一般解的求法,给出了此方程及其反问题有自共轭解,正定自共轭解的充要条件有其解集表达式。推广了有关数域上线性方程及矩阵反问题及其一系列结果。 相似文献
5.
讨论了四元数方程XAY=A(A为非退化四元数矩阵)、四元数次自共轭方程*XAX=A、XAX=A(A为非退化四元数次自共轭矩阵)的求解问题,其中*X为四元数矩阵X的次共轭转置矩阵. 相似文献
6.
定义了四元数次自共轭矩阵与正定次自共轭矩阵,讨论了它们的性质,给出了它们的等介表示。 相似文献
7.
周立泰 《山东师范大学学报(自然科学版)》2001,16(3):262-264
设F是一个具有对合反自同构的拟域.我们给出了F上的矩阵方程组{^XnnAns=Bns XnnCnt=Dnt有次自共轭解的充要条件及其解集结构. 相似文献
8.
袁俊伟 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1998,16(6):58-62
在四元数体Q上研究了行列式及所谓类自共轭矩阵的行列式的性质,提出了自共轭矩阵的极化余子式和极化伴随矩阵的概念,推广了域上行列式按-行(列)展开定理,得到了逆矩阵公式以及左线性方程组的Cramer解式。 相似文献
9.
拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质. 相似文献
10.
奚传志 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):413-414
对四元数可中心化矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积(且其中有一个是非奇异矩阵)问题的结果进行了推广,给出了四元数矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积(其中有一个是非奇异矩阵)的一个充分条件,同时得到了一些有用的结果. 相似文献
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12.
章超 《湖北大学学报(自然科学版)》2009,31(4):325-328
与给定矩阵A乘法可交换的所有矩阵称为矩阵的中心化子,它做成线性空间Mn(F)的一个子空间.利用Weyr矩阵,得到了矩阵中心化子的基底及其维数. 相似文献
13.
幂零矩阵和幂零线性变换 总被引:2,自引:0,他引:2
用T(n,F)表示数域F上全体n阶严格上三角矩阵作成的幂零结合代数,证明了对于n维线性空间V,必存在V的一组基使得由V的幂零线性变换生成的幂零代数N中任意元素在该基下的矩阵均为严格上三角矩阵;由V的幂零线性变换生成的最大的幂零代数均同构于T(n,F). 相似文献
14.
郑长和 《汕头大学学报(自然科学版)》1998,(1)
本文讨论在一般数域F上任一方阵的因子分解与零度之关系,论证了一个方阵化为两个或两个以上对称矩阵的乘积时,其零度之间必须满足的条件,并给出矩阵进行因子分解的实际方法. 相似文献
15.
杨云飞 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2011,(2)
研究了代数闭域F上矩阵环Mn(F)的子环的弱半交换性,分别给出2阶和3阶矩阵环的子环是弱半交换环的充分必要条件和必要条件.证明了Mn(F)的子代数是弱半交换的当且仅当是可三角化的. 相似文献
16.
17.
文献[1]提出了矩阵的展形,证明了矩阵展形的一个上界估计式,并且给出了这个不等式取等号的条件,即A是正规矩阵且A的特征值满足条件φ时等号成立。本文探讨矩阵展形的新的上界,证明了一个矩阵展形的上界估计式:s(A)≤2‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F{}12;然后,利用矩阵展形的估计式得到了一个奇异矩阵的谱半径的上界;最后,还给出了两个关于实展形、虚展形的上界的估计式:sRA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr B()2()12,sIA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr C()2()12. 相似文献
18.
曾吉文 《厦门大学学报(自然科学版)》1999,38(1):17-20
给出非分裂域上的Cartan矩阵对称的充分必要条件.对域F上的对称代数A,通过考察其有关单模的自同态代数的维数,确定A的Cartan矩阵是否对称或置换对称(当A为quasi-Frobenius代数). 相似文献