基于粒计算的格贴近度理论研究

为了描述2个粒集的接近程度,通过对传统Fuzzy集贴近度的公理化定义进行重新定义,提出了基于粒计算的格贴近度的定义,并给出了相关的基本性质.     

基于粒计算的正态粒集下的格贴近度

通过对传统模糊集贴近度公理化定义的改造,使得粒集的格贴近度反映两个粒集之间的接近程度。对实例分析后,给出基于粒计算满足正态分布的一种格贴近度函数及其相关定理和证明,方便实际问题的分析和处理。     

粗糙集的贴近度

为描述两个粗糙集的接近程度,提出了粗糙集贴近度的概念,给出了粗糙集贴近度的基本性质．根据模糊集贴近度的几种具体形式,分别定义了粗糙集的距离贴近度,最大最小贴近度,最小平均贴近度以及格贴近度．     

粗糙模糊集的贴近度

讨论了粗糙模糊集 (RF集 )的性质 ,并在此基础上 ,定义了粗糙模糊集的贴近度 .基于定义 ,分别给出了粗糙模糊集的距离贴近度 ,最小最大贴近度 ,最小平均贴近度以及格贴近度 .     

模糊粗糙集的贴近度

基于模糊集理论中贴近度的定义及模糊粗糙集的有关性质 ,讨论了模糊粗糙集 (FR集 )的贴近度 ,进而给出了模糊粗糙集的距离贴近度、最小最大贴近度、最小平均贴近度以及格贴近度     

Vague集的贴近度

文章定义了Vague集的序关系,引入并研究了Vague集的贴近度。所得结果推广了Shiy-MingChen的作者的一些工作。     

改进的Jaccard贴近度的群落划分算法

针对复杂网络群落划分的准确性差和时间复杂度高的问题,设计了一种基于修正Jaccard贴近度和群落合并的用于非堆叠群落的划分算法IJCD(Improved Jaccard community detection)。该算法针对Jaccard贴近度的计算结果中存在距离不同但贴近度可能相同的情况,引入了改进的Jaccard贴近度算法计算节点之间的贴近度,选择多个贴近节点在一个群落而不是最贴近的两个节点,从而得到初始群落,再进行群落合并。计算所得的初始群落的准确率较高且群落个数较少,提高了整个算法的效率。最后,采用了几种经典的算法对网络进行群落划分,在选取的几个真实网络和计算机生成网络上的实验结果表明：IJCD算法能够有效地对群落进行划分,并且有较高的准确度和较低的时间复杂度。     

基于粒计算的距离与贴近度相关性研究

为了刻画和度量粒集合之间的差异和相似程度,以粒度计算方法为前提,借鉴已有的软计算理论成果,给出了粒集和公式的公理化定义,并且给出了粒计算距离和贴近度的相似性理论,对粒计算的距离与贴近度的相关性进行分析.这些结论将有助于人们理解粒度的本质,对于建立信息系统中的粒计算有着重要的指导意义.     

基于欧几里得贴近度的纠缠度构造

首先构造量子态的系数矩阵的子矩阵集，建立该集合到复数集的主映射与次映射的欧几里得贴近度，接着利用该贴近度讨论两体量子系统纠缠度的构造，并证实它的合理性，最后将其推广到多体量子系统.     

基于模糊贴近度的故障诊断

为了提高船舶机舱设备早期进行故障诊断的有效性与准确性,使用了模糊贴近度的方法,并利用机舱燃油系统的实验数据指出传统贴近度的方法在故障诊断方面的不足。对传统模糊贴进度的公式进行了改进。根据模糊贴近度原理,结合模糊数学隶属度,构建了一种模糊贴近度函数模型。利用实验数据验证了该模型。实验结果表明,使用改进的模糊贴近度的方法优于传统模糊贴近度的方法,能有效完成燃油系统的故障诊断,可以满足实际船舶故障诊断中的需求。     

可变模糊集合理论——兼论可拓学的数学与逻辑错误

在工程模糊集理论与文献的基础上,给出对立模糊集概念与定义,提出相对比例函数概念与定义,建立比较系统的可变模糊集理论体系,是对经典模糊集合静态理论的突破与发展,也是自然辩证法哲学原理数学化的基础.分析论证了可拓学存在的数学与逻辑错误以及关联函数基本公式错误的两种形式,指出其不能应用于实际领域,尤其是工程领域.     

基于聚类分析的DNA序列分类研究

从DNA序列片段的个案中密码子分布密度角度出发,提取出DNA序列片段的特征,应用模糊数学中的模糊聚类分析理论对DNA序列片段进行分类．由DNA序列片段中64种密码子出现的频率,给出两个案夹角余弦的定义,由两个案的交角余弦来描述个案之间的相关性．采取分层聚类分解法,应用SPSS统计软件,计算出描述个案之间相关性的模糊矩阵,同时给出DNA序列片段的分类结果．仿真结果表明,该算法具有分类简单且分类结果精度高的优点．     

模糊集差运算

对模糊集余运算公理化定义中的公理进行了简化,提出了模糊集差运算的公理化定义,并在所给公理条件下证明了运算的存在唯一性,求出了差运算的解析表达式,而且所求结果恰是Ｚａｄｅｈ给出的有界差运算,还讨论了差运算的性质以及各种差运算的比较。     

(β,α)-模糊子群

通过应用模糊点与模糊集之间的邻属关系，给出了(^-β,^-α）-模糊子群的定义。并得到了一种称之为(^-∈^，-∈∨^-q)模糊子群的新模糊子群。     

工程结构疲劳损伤的可能性分布

本文首先引进了反映结构、材料特性的模糊疲劳失效集的概念,进步研究了模糊交变应力作用下所造成的结构的模糊疲劳损伤集,并定义了两个模糊集之间的一种模糊关系来刻划结构疲劳损伤的程度及其可能性分布,最后简述了该理论在海洋石油平台桩腿疲劳损伤分析中的应用。     

模糊目标规划的研究

本文针对决策者对目标值的估计可给出一个模糊取值区间的特点,扩展定义了描述模糊目标的隶属函数,并在此基础上定义模糊目标规划,证明其解的有关定理。     

新的模糊似然函数

模糊似然函数是刻画两个模糊集之间相似程度的重要工具，众多学者给出了多种形式的计算方法，但由于实际问题的复杂性，有些方法在某些情况下会产生违反直觉的结论．首先就闫德勤在2001年建议的方法进行讨论，然后证明了一个引理，提出一种新的模糊似然函数，其本质是由模糊集合间l^p距离导出的贴近度．与相关公式比较，发现它们能导出相同的模糊熵，最后给出一个它在模式识别中的应用实例．     

基于区间值毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法

针对决策信息为区间值毕达哥拉斯模糊数(IVPFN)的多属性决策问题,提出了一种基于区间值毕达哥拉斯模糊交叉熵的多属性决策方法。首先,将交叉熵的概念引入到区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)中,定义了一种新的区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)交叉熵测度,并以此来刻画两个区间值毕达哥拉斯模糊集之间的差异程度;其次根据每个区间值毕达哥拉斯模糊数(IVPFN)的得分函数,确定区间值毕达哥拉斯环境下的正、负理想解;再次在TOPSIS原理基础上,根据每个方案与正、负理想解之间的相对贴近度来获取最佳方案;最后通过一个实例对文中所提出的方法进行验证,表明了该方法的可行性与合理性。     

直觉模糊正规子群与它的同态像特征

在K.Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,首先给出了直觉模糊正规子群的定义及直觉模糊集的扩展原理,并获得一些基本运算性质;其次在两个经典群同态与同构意义下,研究了这种直觉模糊正规子群的像、原像及逆映射等问题,从而丰富并拓广了模糊集的理论与应用.     

模糊包含关系

本文定义了集合的模糊包含关系，利用测度给出了模糊包含关系的隶属函数的一些生成方法，并在模糊集向量空间上研究了这些问题，得出了一些有意义的结果