关于丢番图方程x(x+1)=Dy6

设p为素数,本文证明了丢番图方程x(x+1)=Dy6在D=p时仅有正整数解(p,x,y)＝(2,1,1);在D=2p,p≠±1,士17,19(mod 72)时仅有解(p,x,y)=(3,2,1);在D=4p,p≠1,5,37,41(mod 72)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,3,1);在D=8p时仅有解(p,x,y)=(7,7,1);在D=16p,p≠1,17(mod 72)和D=32p,p≠±1,31(mod 32)时均无正整数解.     

关于丢番图方程p~x+(p+1)~y=z~2

设p,q是奇素数,s是非负整数。利用初等方法中的同余、二次剩余、不等式法与Scott(1993年)的结果,证明:如果p≡1(mod4),p=2q~s-1,q≡3(mod4),s是正整数,则丢番图方程p~x+(p+1)~y=z~2仅有正整数解(p,x,y,z)=(5,4,3,29);如果p≡3(mod8),p=4q~s-1,则当q≡5,7(mod8),s是正整数时,上述方程无解;而当q≡3(mod8),s为非负整数时,上述方程仅有正整数解(3,2,2,5),(11,2,3,43)。     

关于广义Fermat猜想

利用初等方法证明了丢番图方程 x2 y4 =z5,x2 -y4 =z5(2 | y) ,x5 y5=z2 (2 | z) ,x4 ± y4 =z2 和 x10 ± y10 =z2 均没有适合 (x,y) =1的非零整数解 ,从而推进了广义 Fermat猜想的研究进展 .     

关于Diophantine方程x~3±1=3py~2

利用初等数论的方法证明了:如果p是适合p≡3,7(mod8)的奇素数,则方程x3-1=3py2无正整数解;如果p是适合p≡7(mod8)的奇素数,则方程x3+1=3py2无正整数解.     

关于指数Diophantine方程ax+by=cz的一个猜想

设r是大于1的正奇数,m是偶数.设Ur,Vr是适合Vr+Ur√-1=(m+√-1)r的整数,又设a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1.证明了当a≡2(mod 4),b≡3(mod 4),m≥41r3/2时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).     

关于Diophantine方程x~3±1=3Dy~2

利用数论中同余及其它一些方法研究丢番图方程x3±1=3Dy2(其中:D=2αqp,q,p均为奇素数,α=0或1,q≡5(mod6),p=12r2+1,r是正整数)的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解.推进了该类三次丢番图方程的研究.     

关于指数Diophantine方程x2+by=cz

设m是偶数,r是奇数.设Ur,Vr是适合Vr+Ur-1=(m+-1)r的整数.证明了:当a=|Vr,|b=|Ur,|c=m2+1,r≡3(mod 4),m>r/π且m是2的方幂时,方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r).     

关于Diophantine方程x2=pa+pb+pc

设p是奇素数,文章证明了当p=3时,方程x2=pa+pb+pc仅有非负整数解(x,a,b,c)=(3n,2n-1,2n-1,2n-1),其中n是正整数;当p＞3且p7(mod8)时,该方程无非负整数解(x,a,b,c).     

关于丢番图方程1+5~x=2~y7~z+2~u5~v7~w

设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+5x=2y7z+2u5v7w的全部非负整数解:(x,y,z,u,v,w)=(1,1,0,2,0,0),(1,2,0,1,0,0),(2,4,0,1,1,0),(3,1,1,4,0,1),(3,1,2,2,0,1),(3,2,1,1,0,2),(3,3,1,1,1,1),(3,4,1,1,0,1),(t,0,0,0,t,0),其中t为任意非负整数。     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2

设D1,D2是无平方因子正整数,证明了:当D2!1,2,5(mod8)时,方程组x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2无本原整数解(x,y,s,t).     

5-氟水杨酸的合成

以易得的5-硝基-2-氯苯腈为原料,经水合肼还原,采用改进的Schiemann反应氟化和碱性水解得到5-氟水杨酸,总收率达55.7%.     

程序性细胞死亡因子5(PDCD5)在子宫内膜癌中的表达分析

为探究程序性细胞死亡因子5(Programmed cell death factor 5,PDCD5)在子宫内膜癌中的表达及功能,收集2014年6月—2016年6月行手术治疗的50例子宫内膜癌组织、50例正常增生期子宫内膜组织与50例子宫内膜不典型增生组织病例,利用免疫组化方法分析PDCD5蛋白的表达。结果显示,子宫内膜癌组织、正常增生期子宫内膜组织与子宫内膜不典型增生组织的PDCD5蛋白阳性表达率分别为46.00%、82.00%、64.00%,比较组间数据差异显著,P0.05。研究表明PDCD5对子宫内膜癌疾病的潜在诊断价值重大,PDCD5的表达下调与子宫内膜癌的发生发展具有十分紧密的关联性。     

收缩临界5-连通图最长圈上的5度点

讨论收缩临界5-连通图最长路和最长圈上5度点的分布情况，刻画收缩临界5-连通图的结构．     

五角数中的平方数

确定了五角数中的所有平方数.     

西瓜新品种开杂五号

开杂五号是开封市农林科学研究所培育的中熟、优质、高产、抗病西瓜新品种，１９９８年分别通过河北省、开封市审定命名。 一、主要经济性状 １．品质。瓜型椭圆、皮黑而亮、瓤红、质脆沙、甘甜可口、风味纯正。经多年品种比较试验表明，中心糖和边糖含量均表现突出。河北省１９９６年品种区试，开杂五号心、边糖含量分 别 为 １１．２％和８．６％，较金钟冠龙提高１．７％和０．９％，居试验首位。在全国第二届西瓜评优会上，心糖含量平均为１２．２３％，是参赛品种中含量最高的。农业部西甜瓜科研开发协作组杂优利用北方区区试，开杂五…     

2─氨基─5─氯吡啶的合成

２─氨基─５─氯吡啶的合成张传新，王仁章，刘德富，徐明忠（商丘师范专科学校商丘４７６０００）关键词本文以ＫＣｌＯ３加ＨＣｌ为新的氢化剂，合成２－氨基－５－氯吡啶。反应具有条件温和，选择性和收率高等优点。关键词２－氨基－５－氯吡啶，合成２一氨基一５一氯...     

盐胁迫对小麦—黑麦5A/5R二体代换系种子萌发的影响

以小麦—黑麦5A/5R二体代换系种子为材料,研究在不同NaCl浓度胁迫下,种子萌发与根系生长特性.结果表明,当盐浓度为50～150 mmol/L时,初始萌发率和萌发指数明显高于其它盐处理组,累积萌发率高于75％,保持了较高的萌发率.在低于150 mmol/L盐胁迫处理的条件下,种子的恢复萌发率高于55％,表明代换系种子...     

5—羟甲基糠醛的制备及应用研究

阐述了5—羟甲基糠醛的形成原理,研究了其各种制备方法及其在不同领域中的应用,提出5—羟甲基糠醛可能成为生物质资源的新型平台化合物的方法,有广阔的应用前景和深远的意义.     

5-甲氧基靛红的简便高效合成

从5-甲氧基苯胺出发,探索出了用Sandmeyer法两步合成目标分子5-甲氧基靛红的合成方法,找到了合成目标分子的最佳条件：以水为溶剂,在90℃条件下,5-甲氧基苯胺与水合氯醛,盐酸羟胺反应3.5 h,得到对甲氧基异亚硝基乙酰苯胺,产率95%.在92℃,浓H2SO4（75%）条件下环合,经水解后得到5-甲氧基靛红,产率为88%.使用该方法合成5-甲氧基靛红,反应操作简便高效.