约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

约束集值优化问题的二阶最优性条件

给出集值映射二阶导数的定义, 并讨论了其相关性质. 运用此二阶导数及二阶相依导数, 建立了约束集值优化问题的二阶必要最优性条件. 在有限维空间中得到了约束集值优化问题的二阶充分最优性条件.     

集值优化Henig有效元广义二阶组

借助广义二阶切上图导数性质建立集值优化问题取得Henig有效元的必要条件, 给出了广义切上图导数与满足控制性质的预不变凸函数间的关系, 并利用此关系和扩张锥的性质得到了集值优化问题取得Henig有效元的充分条件.     

二阶渐近切上图导数及应用

在实赋范线性空间中利用新定义的二阶渐近切上图导数研究集值优化问题的严有效性. 通过二阶渐近切锥引进一种新的二阶渐近切上图导数, 给出一个例子说明它的存在条件比二阶渐近切导数存在条件更弱, 并利用此导数及扩张锥的性质给出了集值优化问题取得局部严有效元的必要条件.     

集值优化问题的二阶最优性条件

本文提出了集值映射的一种二阶导数,并讨论了其相关性质.运用此二阶导数以及二阶相依导数,作者建立了实赋范空间中集值优化问题的二阶必要最优性条件;同时,在有限维赋范空间中,建立了集值优化问题的二阶充分最优性条件.     

一类二阶逼近集合和二阶逼近导数

首先引入了一类二阶逼近集合和二阶逼近导数. 然后讨论了这些二阶逼近集合之间的关系. 最后利用一种叫做二阶逼近Φ相依集合, 研究了一类集值映射的二阶可微性.     

集值优化Benson真有效解的高阶最优性条件

本文主要讨论约束集值优化问题Benson真有效解的高阶最优性条件。在广义凸性条件下,获得集值映射广义高阶上图导数的重要性质和约束集值优化问题的高阶最优性充分与必要条件,所获得的结果推广了文献中的相应结果。     

集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件

在实赋范线性空间中，借助新的二阶切上图导数的概念，利用凸集分离定理，建立了集值优化问题强有效元的二阶Fritz John和Kuhn-Tucker必要最优性条件. 在下半连续的假设下，建立了集值优化问题强有效元的二阶 Kuhn-Tucker充分最优性条件.     

集值向量极小化问题的最优性条件

用广义相依上导数,描述了含不等式约束的集值向量极小化问题的最优性充分条件与Fritz-John型最优性必要条件。最后还用相依上导数描述了该集值极小化问题的Kuhn-Tucker型最优性必要条件。     

互补约束数学规划问题的二阶Mond-Weir型对偶理论

基于S-稳定性条件,建立了互补约束数学规划问题(MPCC)的二阶Mond-Weir型对偶模型.在二阶广义凸性假设下,证明了弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.给出了数值算例验证上述对偶定理的合理性,并说明二阶对偶模型所提供的下界比一阶的更紧.