NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法

传统NURBS(Non-uniform rational B-spline,NURBS)曲线插补算法忽略了弧长与曲线的参数关系,造成无法在线对速度进行实时调节,针对这个问题,该文提出一种NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法.该方法分2个步骤实现速度规划:①使用数值方法计算NURBS曲线弧长及给定速度的运行时间;二、使用具有加减速的对称性和信号转换功能的离散比例积分器,完成对NURBS曲线插补的在线速度规划.在离散比例积分器的速度规划方法中,起始段、结束段的轨迹速度能够得到实时控制,系统以不超过机床要求的加速度运行.实验结果表明,该文速度规划算法能有效地满足系统约束,保证机床平稳运行.另外,相较于其他算法,该文算法在插补精度、插补实时性及速度波动率性能方面优于现有方法,说明该文方法的有效性和先进性.     

一种实时前瞻的自适应NURBS插补算法

在考虑速度稳定性和加工误差精度的基础上,设计了一个非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)的实时自适应插补系统.开发的插补系统能够在大部分的插补过程中保持进给速度稳定,并且根据曲线的形状,自适应地调整进给速度,通过一个实时的前瞻加减速处理模块,在速度变化敏感区对加减速进行处理,同时满足了机床加减速能力的要求.通过NURBS曲线插补仿真计算的例子,显示了开发的实时自适应插补系统能够满足高速高精度插补的要求,验证了所设计的实时前瞻自适应NURBS插补算法的可行性.     

基于Runge-Kutta的NURBS曲线实时前瞻插补算法

针对传统的NURBS曲线加工过程中插补算法插补参数计算精度低、实时性不高以及加速度过大对机床造成的冲击大的问题,提出了基于Runge-Kutta的NURBS曲线实时前瞻插补算法.该算法采用经典Runge-Kutta方法计算插补参数,基于弓高误差和法向加速度约束条件自动调整进给速度,根据进给步长预期值与实际值的偏差进行参数校正.由粗插补得到的离线数据寻找进给速度极值点,并对曲线进行前瞻分段,找到各前瞻插补区间上的首末速度敏感点.根据敏感速度与插补距离之间的关系重新进行加减速控制,避免速度急剧变化,从而满足机床的加减速性能要求.最后,通过Matlab仿真验证了算法的有效性.     

多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法

针对数控系统加工过程中的刀具抖动和机床震荡等问题,提出多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法.在预处理阶段,根据曲率变化对NURBS曲线进行分段,速度规划采用改进正弦三角函数加减速算法,获取连续和平滑的加加速度曲线;综合NURBS曲线弓高误差、最大法向加速度和加加速度以及机床动力学等多约束条件对进给速度进行自适应...     

S型速度规划下NURBS曲线双向插补算法

为了避免NURBS曲线单向插补算法中加速度突变过大、减速点定位不准确、低速拖尾补偿等弊端,提出一种S型速度规划下的双向插补算法.基于曲线预插补点自适应速度集合筛选出减速终点;利用正反插补的互逆性简化了S型速度规划计算;详细论述了实时插补流程;在双向插补交叉区域,设计一种基于加速度微小突变的简易迭代方法修正预插补参数.通过MATLAB仿真实验表明该算法计算量小,插补点速度和加速度平稳,插补曲线满足加工误差要求.     

柔性辊弯成型可变时域离散插补控制

针对高精度复杂截面形状的柔性辊弯成形伺服控制问题,提出可变时域的离散插补控制,应用板材轮廓曲线曲率变化快慢来实时修改插补周期.在板材前进过程中,利用当期插补节点处板材轮廓曲率变化率计算下一插补节点插补时域.当曲率变化率等于0时,则为最大值;当不等于0时,若为极值则下一插补时域为最小值,若不为极值则等比例增加时域值.通过实时调整加工过程中的插补时域,最终实现曲率快速变化时插补点密集,曲率缓慢变化时插补点稀疏,建立兼顾精确点位与高效拟合伺服控制模型.实验结果表明：可变时域的离散插补控制对复杂截面形状的板材成型提供了一种较好的运动控制方法.     

NURBS曲线机床动力学特性自适应直接插补

提出了一种具有机床动力学自适应能力与曲线前瞻控制能力的NURBS曲线插补算法．算法通过分析加工曲线的几何特征与机床的动态特性,获取曲线插补的前瞻控制信息;并用于指导实时插补．整个插补分两个阶段,首先通过曲线性态与机床特性,运用遗传算法,获取曲线中特殊点的信息,作为曲线插补的前瞻控制信息;然后依据此信息,在实时插补中对插补速度进行校验调整,实现高速曲线插补．该算法较目前同类算法有三个优点：具有机床适应性,能在不同的机床上均可加工出高质量的工件;加工轮廓精度高,进给速度可随曲线曲率自适应调整,保证了插补的轮廓精度;速度波动小,既保证了加工件的表面质量,又避免对机床造成过量冲击．     

一种连续小线段高速插补算法

为使自行研发的机床数控系统具有连续小线段高速加工能力,该文以离散的方法建立了一种全新的插补算法。该算法以级数求和的方法推导了S型加减速控制模型,并以小线段夹角为参变量控制拐点通过速度建立了小线段速度衔接模型,在此基础上,算法将插补过程分解为插补预处理及插补点计算两个步骤,预处理中对小线段进行速度规划并设计了线段间速度的递推处理方法,插补点仅需根据当前速度及线段方向向量即可求出。通过对系统输出的插补点数据分析以及数控系统实际运行测试表明：该算法的加减速控制连续平滑,小线段加工程序具有较高的运行速度。     

关于NURBS曲线插补算法的研究与改进

在分析NURBS曲线现有插补算法的基础上,着重研究了三次NURBS曲线实时插补技术。针对部分算法的不完整或效率低,提出了一种简单快捷的插补算法。采用NURBS曲线的矩阵表达式,将整个插补过程分解为插补预处理和实时插补。在插补预处理中完成了大量的计算,预处理的计算结果直接应用于实时插补,使插补算法满足了NURBS曲线插补的实时性要求,再辅以必要的轮廓误差控制,实现了加工速度自适应于加工路径的NURBS曲线直接插补。     

泰勒展开NURBS曲线插补算法

分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方法NURBS曲线插补对于误差控制是一种开环方法,但是它忽略了机械系统的输出能力,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差.     

S曲线加减速模式下的加工轨迹效率评价

建立了高速加工轨迹中的直线段、圆弧段、NURBS曲线段等基本曲线的几何模型,并在常用的、具有无柔性冲击特点的S曲线加减速控制模式下,以最短时间为优化目标,建立了约束条件下的速度规划方程组,给出了统计加工总时间的软件算法,从而为高速加工轨迹的效率评价提供了客观依据.同时,在完成速度规划之后,给出算法流程,计算每条直线段、圆弧段、NURBS曲线段所需要的加工时间,从而统计加工总时间,作为高速加工轨迹效率评价的技术指标.     

工业机器人冲击最优的轨迹规划算法

轨迹规划是工业机器人控制的一个重要组成部分,它对机器人性能的提高有着关键作用,为了解决目前笛卡尔空间轨迹规划加速度不连续,导致机器人运行过程中冲击过大而产生振动、机械磨损、使用寿命缩短等问题,研究冲击最优的轨迹规划算法。用S形速度曲线代替梯形速度曲线,对B样条进行插补,插补后得到笛卡尔空间的位置、速度、加速度参数,反推到关节空间进行仿真验证,仿真结果表明,利用S形速度曲线插补时各关节加速度连续,冲击有了明显减小。     

自由曲面五轴平底刀加工路径的NURBS化

在对等残留高度的路径规划方法进行改进的基础上，以较高的精度求得了刀具路径上的离散切削点；并基于NURBS样条插补理论，实现了在五轴机床上使用端铣刀加工自由曲面时加工路径的NURBS化，解决了曲面加工中，以真线插补计算的切削点点列作为加工机床的输入时，加工文件容量过大且加工路径不连续的问题。实例表明了在精度相同的情况下，该方法相对于直线插补理论，在减少加工数据量方面及保证刀具沿加工路径运动时速度连续方面具有明显的优越性。     

一种新型的参数插补NURBS建模及控制研究

探讨和研究了参数插补NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)的建模方法及有关计算分析,并采用了改进的试探修正法来求解其参数曲线方程,使其求解速度更快,满足实时性控制的要求。同时以五坐标联动双转台机床的坐标轴联动为研究对象,分析各坐标间的相互联系,推导出五轴参数曲线插补公式,并比较了加减速的控制方法。最后对CNC硬件实现平台作了分析和讨论,提出了可行的解决方案。     

基于Gauss-Legendre求积的参数曲线实时插补

提出一种基于Gauss-Legendre求积和多项式插值的复杂参数曲线（包括高次多项式曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等）实时插补算法。该算法分插补预处理和实时插补两大部分，首先通过auss-Legendre求积公式计算曲线的弧长，然后将曲线按参数范围等分成若干区间，建立等分点参数值与弧长的对应表，再按多项式插值的方法计算各插补周期末的曲线参数值。文中还对曲线插补中进给速度平滑控制和减速点参数值的预测作了详细分析。对扩充数控系统的轨迹控制功能，简化零件程序，提高加工精度具有重要的意义。     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

关于数控系统加减速控制的研究

插补过程中的加减速控制的精度和速度是CNC系统的重要指标,决定了数控系统的性能优劣.在CNC装置中,为了保证机床在启动或停止时不产生冲击、失步、超程或振荡,必须对进给电机的脉冲频率或电压进行加减速控制.重点分析了指定脉冲控制方式下的直线型加减速控制方法和S曲线加减速控制方法.通过计算机仿真表明,直线型加减速方法计算简单,但是存在冲击;S曲线形和复合曲线加减速法不存在冲击,速度适中,但计算复杂.所以根据不同的控制精度、控制速度选择合适的加减速控制方法是很重要的.     

改进的预估校正NURBS实时插补算法

现行的NURBS插补二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,可能会出现插补方向反转,且其迭代过程在NURBS曲线尖角拐角处不一定收敛.为此,文中提出了一阶预估校正算法:采用一阶预估公式计算NURBS参数u的估计值,再迭代计算NURBS曲线的坐标点,直到满足插补精度为止.测试结果表明,文中算法可以保证插补过程中参数u的单调性,消除插补方向反转的现象,其速度精度与二阶预估公式相同,但迭代次数有所增加.     

NURBS插补快速求值算法

当对非均匀有理B样条(NURBS)曲线进行高密度插值时,运用分段幂函数方法对基函数进行求值的效率远高于传统的de-Boor算法.为此,文中从NURBS插补计算的特点出发,结合de-Boor递推计算规律,设计了NURBS插补快速求值算法.首先采用该算法计算NURBS在各节点区间的基函数显式方程,再运用显式方程进行NURBS插补点求值,并设计相应的NURBS曲线插补器.复杂NURBS曲线的铣削加工实验结果表明,该算法能够有效地缩减NURBS曲线插补求值的计算耗时,提高插补计算的实时性.     

基于三次非均匀B样条曲线的机器人轨迹规划算法研究

针对机器人末端轨迹为自由曲线问题,研究了三次非均匀B样条曲线插补算法。该算法能够根据任意分布的示教点,通过曲线反算求出原曲线。针对曲线速度规划中减速点难以预测的问题,提出以复合柯特斯公式进行曲线积分,求出曲线长度,并通过曲线反向拟合将机器人运行位移实时地转化为插补点。同时为了减小震荡,利用曲率极值点对曲线进行了分段速度规划,从而达到在曲率极值点处进行减速的目的。最后,通过一个仿真实例,证明了该算法的有效性。