数学符号双重含义的运用和辨析

本文阐明了在确切和简洁两个原则兼而顾之的前提下,可以对同一数学符号赋予双重含义,使用起来将带来方便。同时还从“数”与“形”的本质区别与联系的高度辨析了同一数学符号的不同含义,避免了数学概念的混淆。     

关于约定几个数学概念符号的探讨

数学语言是国际语言，而数学语言的核心是数学符号，数学概念符号化．是数学得以发展和传播的关键。随着数学的发展，数学符号体系已经相当完善，整个体系大体可以分为七大类，即数的符号，如阿拉伯数字“1、2、……”等；代数符号，如函数符号“f（x）”等；几何符号，如角的符号“∠”等；运算符号，如连加符号“∑”等；[第一段]     

认真挖掘新教材中存在着的数学美

认真挖掘新教材中存在着的数学美张水根数学中是否包含有美的因素？数学的发展是否受美学思想的影响？对此，回答是肯定的。古代的哲学家、数学家普洛克斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”德国大数学家庞卡莱说：“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，...     

论数学方法在小学数学教学中的应用

在数学教学中,数与形是研究的两个侧面,怎样把空间形式与数量关系联系起来,用数学的方法去分析问题,找到解决问题的方法,这就是数学教学中的数形结合的思想。     

建筑生活中蕴藏的曲线数学

有人之处必有建筑，纵观古今，几乎每座建筑都蕴藏着一门科学——数学。生活中也处处隐藏着数学。数学赋予了建筑活力，它的美被建筑表现得淋漓尽致，同时建筑通过数与形的结合，更加具有神韵。当你沉醉于一座建筑时，其实是在不知不觉中惊叹建筑与数学的完美融合。该文介绍了一些数学知识在建筑生活里的应用，包括椭圆、抛物面、双曲线、圆及其它曲线，打造学生数学素养睿智的大脑，培养建筑生的数学素养的广度和深度，展示教学外在形式与内在结构的和谐美、奇异美，展现出建筑与数学独特而不可分割的美，从而体验到数学学科的价值，激发建筑生学习兴趣。     

关于数形结合的若干基本观点

数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素，“数”“形”结合是推动数学发展的动力。数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而应作为一种基本的、重要的数学思想来学习研究和掌握运用。数形结合能力的提高，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学素质的提高，同进必然促进数学能力的发展。本文数学发展的历史，论述数形结合的重要地位和作用，并结合中学数学教     

浅议数与形

数(这里指从自然数到复数的各种数)和形(几何图形)都是数学的基本概念.在中学数学中,数是代数学的概念,其特点是用字母符号表示各种数量及数量关系.而形则是几何学的概念,是指点、线、面及由点、线、面构成的各种几何图形.     

浅谈数学教学中的美学问题

本文探讨数学中的美学问题,着重论述了对称美和反例美对数学学习的作用,数学中应做到数与形的统一,启发学生自觉地利用数学的美学特性,这不仅会提高对数学的美学认识,而且会将理性思维与直觉美有机地结合起来。增强生动性,使思考完备化,培养能力。     

函数中“数形结合”思想对非逻辑性思维的培养探究

数与形及其相互关系是数学研究的重点内容。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系,帮助学生逐步树立起数形相结合的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。数形结合的思想是数学的重要思想之一,它在数学教学中的作用也是非凡的。尤其是在中学函数中的应用上作用更是凸显,不仅能提高学生的解题能力,更能改进学生解决实际问题的能力。本文旨在探究函数中的数形结合思想对非逻辑性思维的培养。     

数学与音乐的交响

教学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，符号体系的使用使数学具有高度的抽象性。而音乐则是研究现实世界音响形式及对其控制的艺术，它同样使用符号体系，是所有艺术中最抽象的艺术。从表面上看，音乐与数学是“绝缘”的。其实不然。那数学与音乐有什么关系吗？为了回答这个问题，有必要先来介绍一下“音乐数”。     

渗透在中值定理中的数学思想

本文通过微分中值定理的提出、证明及其拓广,阐述了数学的特殊与一般的相对性、边界值与内部值之间的联系,以及数与形的结合与转化的数学思想。     

数学际会 博弈天下

数学史点滴(之一) 数学是中国古代科学中一门重要的学科。原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念有了进一步的发展,仰韶文化时期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期,已开始用文字符号取代结绳记事了。秦汉时期,经济和文化均得到迅速发展,中国古代数学体系便形成于这个时期,其主要标志是算术已成为一个专门的学科,数学著作出现。     

加强数感培养，发展抽象思维

在数学教学过程中，加强对学生数感的培养，使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。对培养学生的数学能力。有重要的意义。     

Cn×P2的符号全控制数与符号全加强数

为了研究乘积图的符号控制数γ_s~t和符号全加强数R_s~t在乘积图中的性质,通过数学归纳递推和反证法,得到了C_n×P_2的符号全控制数和符号全加强数:当n≡5(mod 6)时,■,否则,■;当n≡2(mod 6),R_s~t(C_n×P_2)=2;当n≡5(mod 6)或n≡1(mod 3),R_s~t(C_n×P_2)=3;当n≡0(mod 3),R_s~t(C_n×P_2)=5。目前,学者们逐渐解决了各种图类的符号全控制数及衍生参数。但关于乘积图的符号全控制数和符号全加强数的结论还不多。而C_n×P_2的符号全控制数和符号全加强数的研究将拓展乘积图的符号控制数方面的成果。     

二次函数教学中的数形结合

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学，它的产生和发展就是“形”与“数”相互依存，相互促进的过程。数形结合为数学领域提供了一个重要的思想方法，在代数问题和几何问题之间架设了一条桥梁。著名数学家华罗庚曾说过：“数与形本是倚依，焉能分用两边飞，数...     

浅谈数形结合方法在解题中的应用

数形结合方法是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化．抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本文拟从“以形助教”和“以数辅形”这两方面，揭示出“数”与“形”之间的紧密关系，从而把问题优化，获得解决。     

数形结合在几个最值问题中的运用

在中学数学的学习中，数形结合是一种重要的数学思想方法。数是形的抽象概括。形是数的直观表现。华罗庚先生指出：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。     

浅论数学美的表现形式

数美因子给数学带来了美，本文论述了数学美的基本内容，并探讨了数学的自然美，现实美，潜在美、系统美的表现形式。     

利用数形结合思想解数学题

数与形是数学研究的两个重要方面。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。本文利用数与形的结合解决数学中的一些问题,能够直观而形象地解决一些较为复杂的问题。     

函数图象与解题

函数图象与解题董祥莉在数学教学中，数与形的关系包括两个方面：一方面是形的问题如何用数来抽象概括、解决；另一方面是数的问题如何寻求形来直观描述以之使问题得解。在中师数学课本中很多题解也都利用了函数图象。在此就如何利用函数图象解题的问题作些具体的讨论，不...