关于Pethe算子和其它问题

本文的目的是修改Pethe算子的定义,研究该算子的逼近阶及饱和性,给出该算子的一种新的推广。最后,我们讨论一种新的二元Bernstein型算子在全平面上对无界函数的逼近问题。     

保持x~2的Baskakov算子逼近

提高算子的逼近速度,采用了使算子保持函数x2不变的方法对经典的Baskakov算子进行了修正并研究了修正后算子的逼近问题,得到了该算子的局部逼近和点态逼近定理.研究结果表明:修正后的Baskakov算子不仅保持了函数x2不变,而且比修正前的Baskakov算子有更好的逼近性.该结论对于此领域其它相关问题的研究也具有一定的启发意义.     

Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间内的加Jacobi权逼近

讨论Gauss-Weierstrass算子加Jacobi权在Orlicz空间内的逼近度,应用Hol der不等式、Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数以及Orlicz空间中K-泛函和光滑模的等价性证明了该算子的逼近性质。     

SBK算子对有界变差函数的同时逼近

讨论SBK算子及SB算子对有界变差函数同时逼近的收敛速度,给出精确的逼近阶。     

二元非乘积型Baskakov-Kantorovich算子在Orlicz空间的逼近性质

讨论了一种二元非乘积型Baskakov-Kantorovich算子的收敛性,进而利用连续模、HardyLittlewood极大函数,N函数的凸性及Jensen不等式给出该算子在加权意义下的逼近阶.     

一类Baskakov型算子对p次有界变差函数的点态逼近

运用概率论的一些方法和结论以及Abel变换,研究了一类极限为Gamma算子的Baskakov型算子对p次有界变差函数的逼近,得到了对该函数类的点态逼近度估计的逼近定理.     

酉群上的Vallee-Poussin算子

本文讨论了酉群上的Vall(?)e-Poussin算子,给出了这种类型的算子对于酉群上H~α类函数的逼近偏差以及对于酉群上连续函数类的逼近阶与逼近常数的上界估计,此外本文还讨论了这种算子对于可微函数的逼近问题以及二阶酉群上的饱和阶等等。     

SBK算子对有界变差函数的同时逼近

讨论SBK算子及SB算子对有界变差函数同时逼近的收敛速度.给出精确的逼近阶.     

积分型拟Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

目的讨论积分型拟Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间中的逼近问题。方法利用连续模、光滑模,极大函数和不等式等工具。结果对积分型拟Kantorovich-Bezier算子的范数进行讨论,得到相关性质。结论得到了积分型拟Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间中逼近阶的两种估计。     

一类积分型算子在Orlicz空间内的逼近性质

以Baskakov算子和Beta算子为基础,构造了一类积分型算子,研究该算子在Orlicz空间内的逼近问题。利用Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性、Jensen不等式以及K-泛函与连续模等工具,给出该算子在Orlicz空间内逼近的正、逆定理及等价定理。     

正态分布型的Gauss—Weierstrass算子的逼近性质

利用概率方法研究了Gauss-Weierstrass算子关于函数f∈C(R)∩L∞(R)的逼近度,并利用这一逼近度进一步讨论了Gauss-Weierstrass算子在φ-变差函数下的收敛速度.     

双调和Abel-Poisson算子对有界变差函数的逼近

讨论双调和Abel-Poisson算子对有界变差函数的逼近,得到逼近度的量化估计.     

一类新Durrmeyer型算子在Orlicz空间内的逼近

2003年,V.Gupta,和P.Maheshwari引进一类新Durrmeyer型算子,并估计该算子的Bezier变形关于有界变差函数的收敛速度.利用Hardy-Littlewood极大函数,Jensen不等式和连续模等工具研究了该算子在Orlicz空间内的逼近性质.首先研究了该算子在Orlicz空间内的线性有界性,其次得到了该算子在Orlicz空间内的逼近阶.     

新的Bernstein积分型算子的逼近定理

对Bernstein算子给出新的积分型修正,同时定义了该修正算子的线性组合,并对该组合算子的逼近阶以及算子导数与函数光滑性间的关系进行深入的研究,建立了逼近等价定理.     

修正的Durrmeyer—szasz算子整体加权逼近的等价定理

本文讨论修正的Durrmeyer—szasz算子对无界函数的整体加权逼近问题,证得了逼近正定理与逆定理。     

广义Baskakov算子逼近的余项估计

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

算子半群的逼近及其在参数连续马尔科夫链中的应用

在Bansch空间中，根据生成元得出了算子半群逼近的一个充要条件。同时，把算子半群的逼近理论运用到马尔科夫链，讨论了转移函数的逼近，推广了一些已知结果。     

Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的加Jacobi权逼近

Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具，也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中，利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波，从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_p空间，Besov空间中的讨论。关于Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的讨论是一个难题，研究成果较少。本文主要研究了加Jacobi权Gauss-Weierstrass算子的线性组合，利用H9lder不等式，Jensen不等式，Hardy-Littlewood极大函数，K-泛函推导出该算子线性组合的Jacobi权函数在Orlicz空间中的逼近定理.     

Fourier—Chebyshev算子及其Norlund平均

讨论了 Fourier—Chehyshev算子及其Norlund平均对有界变差函数的逼近.     

Kantorovich型Butzer-Hahn算子的逼近性质

就[0,∞]上的有界可积函数,引入Kantorovich型的Butzer-Hahn算子Bn^＊通过引入辅助函数,利用一、二界连续模研究了该算子的逼近性质,给出了算子Bn^＊在连续函数空间上的逼近定理。