基于高阶消失矩的二进小波滤波器的构造方法研究

文章以二进提升格式为基础,结合小波相关理论和消失矩条件,提出一种构造新的具有高消失矩二进小波滤波器的方法。该方法不仅可以构造二进小波滤波器还可以构造双正交小波滤波器。第一步:将4次B-样条二进小波滤波器作为初始小波滤波器;第二步:利用对构造定理中提升参数的调整,构造满足需求的具有对称性、紧支撑和高消失矩的提升小波滤波器。     

基于二进提升方案的双正交小波滤波器设计

文章提出一种基于二进提升方案的双正交小波滤波器的新设计方法,它用于构造具有有限长度和消失矩的对称双正交样条小波滤波器.构造的滤波器结合阈值技术可用来滤除噪声污染图像中的Gauss白噪声.     

基于二进小波变换的医学图像增强

在二进小波理论的基础上对图像的增强做了研究。实验结果表明:利用新提出的二维àtrous算法和构造的新的B-样条二进小波滤波器对图像进行增强处理,图像的视觉效果有了明显的改善,并且发现随着分解层数的增加,图像的增强效果越来越好,但是,并非分解层数越多越好。经过反复实验比较,图像在三层分解情况下的增强效果最佳。     

二进小波的构造理论

给出了二进小波的构造理论，构造了两类二进小波；一类是以零点为对称点的对称二进小波，另一类是以零点为反对称点的反对称二进小波，并对它们的性质进行了研究，还以中心Ｂ样条生成的母二进小波及其调制函数为基础，给出了二进小波的具体例子。     

一类二进样条小波

推导出一类二进样条小波滤波系数的计算公式,应用这些系数可实现快速二进小波变换,并可重组二进小波变换的原始信号。分析了这些变换的性质,给出了计算实例。     

三值自相关二进序列偶的构造方法研究

利用2阶分圆以及直积方法构造出几类几乎差集偶,通过几乎差集偶与三值自相关二进序列偶的等价关系,进而构造出几类新的三值自相关二进序列偶,为三值自相关二进序列偶的直接构造提供了新的数学方法.     

一类二进样条小波

推导出一类二进样条小波滤波系数的计算公式 ,应用这些系数可实现速二进小波变换,并可重组二进小波变换的原 信号。分析了这些变换的性质,给出了计算实例。     

基于B样条的一种二进小波

以Ｂ样条为基础，构造了一种无限次可异的基小波，这种小波满足二进小波的稳定性条件下，在频域上有紧支集，在时域上具有ｍ阶的下降速度，具有对称性，这种小波为分频提供了种应用工具。     

基于一类中心B样条二进小波的多尺度边缘提取

提出卫类渐近收敛于高斯函数导数的中心Ｂ样条二进小波，用以实现多尺度Ｃａｎｎｙ最优化准则，在应用Ｃａｎｎｙ准则的实际计算中，必须对高斯函数的导数进行截尾，文中通过分析开窗截尾高斯函数的导数对滤波器性能和计算的快速和有效性的影响，提出了人有紧支集的一类中心Ｂ样条二进小波作为滤波器，一方面可以近似满足Ｃａｎｎｙ提出的最优滤波器的要求；另一方面，可以进行快速有效的多尺度边缘提取。     

屏蔽二进序列偶的构造

对屏蔽二进序列偶进行研究,证明了一类特殊的差集偶与最佳屏蔽二进序列偶是等价的,以及另一类特殊的差集偶与伪随机屏蔽二进序列偶是等价的;证明了几乎最佳屏蔽二进序列偶与一类特殊的可分差集偶之间的等价关系,为应用差集偶和可分差集偶构造屏蔽二进序列偶提供了理论依据.利用分圆类方法构造与最佳屏蔽二进序列偶等价的差集偶,得到几类最佳屏蔽二进序列偶.     

边缘检测中的小波

讨论了以B样条平移函数作为光滑函数的两种二进小波及其对偶的特性，给出了它们的滤波器，支集宽度和中心，作为例子，绘出了n=2，3，4时的尺度函数。小波及其对偶的波形，这些小波常用于边缘检测中。     

几种最佳四进阵列偶的构造

给出几种构造最佳四进阵列偶的方法,这些阵列偶能由一对最佳二进阵列偶构造得到,或者由一个最佳二进阵列偶构造得到,也能采用最佳四进阵列偶和最佳二进阵列偶的乘积构造得到.     

离散信号的二进小波分解与重构

讨论了由一维二进小波构造的二维二进小波的性质,并应用二维二进小波变换导出二维离散信号的分解和重构。     

利用模pq分圆方法构造差集偶与最佳二进阵列偶

差集偶是一类新的组合设计,一类特殊的差集偶与最佳二进阵列偶是等价的.利用模pq分圆方法构造差集偶,得到几类差集偶.给出差集偶的一些性质,利用这些性质可以构造更多的差集偶.得到几类满足等价条件的差集偶,满足等价条件的差集偶就对应着最佳二进阵列偶.     

具有特定结构的离散型八进对称正交小波

针对构造八进正交小波滤波器会遇到大量未知量的问题,结合低通滤波器系数和高通滤波器系数满足的正交条件,文章基于一种特定的数学结构,构造出了一类满足对称性或反对称性、具有高消失矩的八进正交小波滤波器。该小波类的七支高通滤波器只需由它的低通滤波器通过改变符号和位置来确定,因此在求解滤波器系数的过程中大大减少了未知量的个数,从而实现了快速计算。同时这类八进小波滤波器具有对称性或反对称性,可方便地将其自由度运用到应用背景中。     

一类广义小波消失矩的研究

用消失矩的标准定义来考察由特殊方法构造出来的一类广义小波的消失矩性质,给出了这类广义小波消失矩判别的一般理论和方法,进一步利用所给的判别理论和方法来判断由B-样条函数构造出来的广义小波的消失矩.     

一种新的样条小波的构造

基于Mallat的多分辨分析理论,利用小波的传递函数构造法,构造出一种新的任意阶B样条小波.新构造出的样条小波表达式简单,且两尺度序列及其对偶很容易求得.该方法易于对信号进行小波分解与重构.     

四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。     

四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。     

伴随伸缩矩阵的二维周期小波框架的构造

为了解决二维信号中存储与传输问题,研究了周期小波框架的构造方法.根据酉扩张方案构造出二维小波紧框架,进而得到短支撑二维周期紧小波框架.根据混合扩张方案,从紧支撑的尺度函数对应的滤波器出发,构造出一双对偶小波框架,对它们进行周期化,得到一双短支撑的对偶周期小波框架.