纳米微结构的输运过程研究

用一维纳米微结构体系的本征值和本征波函数定义量子谱函数.这种量子谱函数的Fourier变换,包含了在该体系中将粒子从一个点输运到另一个点的过程中所经历的经典轨道的许多信息.研究的结果为探讨纳米微结构中的经典物理和量子物理之间的对应关系提供了可靠的依据.     

从量子谱到经典轨道:圆形腔中的弹子球

用半经典的方法来研究粒子经典运动已成为处理某些量子问题必不可少的工具.周期轨道理论已经成为人们研究定态体系的量子谱和所对应粒子经典运动的关系的主要工具.本文应用周期轨道理论,运用量子谱函数,这种量子谱函数的傅利叶变换包含了体系内许多经典轨道的信息.以二维无限深圆环势阱为例,利用它们的能量本征值和本征函数,用态密度公式计...     

正三角形弹子球体系的半经典理论分析

应用自由粒子在二维正三角形无限深势阱(弹子球体系)中运动的本征值和本征函数,计算了傅立叶变换的量子谱．傅立叶变换后的量子谱包含丰富的经典信息,例如,经典轨道的信息．把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,我们发现傅立叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在着——对应关系,体现了体系的量子行为和经典行为的对应性．     

二维心形量子台球中的谱分析

研究了二维心形台球的经典与量子的对应关系,运用闭合轨道理论及定态展开方法数值计算了傅立叶变换的量子谱.把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,我们发现傅立叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在很好的对应关系.于是得到混沌系统的量子经典对应,也进一步证明了闭合轨道理论的正确性.     

二维圆环弹子球体系的量子谱分析

基于自由粒子在二维圆形无限深势阱(弹子球体系)中运动的本征值和本征函数,计算了傅里叶变换的量子谱.把傅里叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,发现傅里叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在着一一对应关系,体现了体系的量子行为和经典行为的对应性.     

二维siani台球中的量子与经典对应

研究了二维sinai台球的经典与量子的对应，运用闭合轨道理论及定态展开方法计算了傅立叶变换的量子谱．把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典轨道长度作对照，我们发现两者之间存在着对应关系．为我们理解量子混沌性提出了新的线索．     

二维弹子球体系在弱磁场中的输运性质研究

本文应用半经典轨道理论研究了开放圆量子台球体系在外加磁场中的输运性质。采用半经典近似格林函数由体系本征函数得到了传输矩阵元,根据几何角度之间的关系,计算出磁场下圆腔传输的电子经典轨道,并对传输矩阵元傅里叶变换谱峰位置与电子经典轨道长度进行了对比,结果发现谱峰位置跟轨道长度吻合的很好。说明在研究微结中电子传导时,二维异质结是适用的理论模型。     

经典对应不一致的量子混沌现象分析

研究了粒子在中间存在势垒的无限深势阱中的量子运动.给出了能级谱统计分析,发现这些经典上可积的模型,在量子上出现了不可积现象,即产生了混沌,出现了经典与量子的不对应.造成这种不对应的原因是量子上所特有的隧穿效应.并且发现,不可积的程度与势垒的形式有关,势垒越复杂,混沌现象越明显.     

粒子在弹子球体系中的闭合轨道模拟

近年来,人造原子(量子势阱)逐渐成为一个热门课题,研究这些微腔结构对于新一代计算机研制将产生重大的影响.对圆形和环形弹子球体系中经典运动轨迹进行了分析,通过寻找粒子在两种弹子球体系中运动形成闭合轨道的条件,画出了一些闭合经典周期轨道,进而得出闭合轨道的出射角度和轨迹长度.本文的研究可以为进一步研究经典行为和量子行为之间的联系提供一定的参考价值.     

基于表面等离激元的量子相干效应的理论研究

起源于金属中自由电子集体振荡的表面等离激元,具有超小的光学模式体积和亚波长局域的近场增益,为纳米尺度上研究光和物质相互作用带来新的机遇．共振的纳米金属结构的近场区域,具有各向异性的珀塞尔系数,并且可以为量子体系提供近场激发．我们理论上演示了基于表面等离激元结构的单分子共振荧光、原子布居数的本征量子拍频及其在表面等离激元结构中的纳米尺度上的实现、表面等离激元诱导的各向异性珀塞尔系数导致的亚波长尺度自发辐射谱线的变化．这些结果在超紧凑的有源量子器件中有潜在应用．     

圆柱形半导体量子线中电子和空穴能态

半导体量子线具有特殊的量子效应,其内部电子的能态是它的一个基本物理量.用计算一维势阱波函数的方法简化了圆柱形量子线波函数的计算,得出了量子线中电子能态、能级图和波函数.做算例Si量子线的线宽———电子能级图,验证了计算所得结果,并讨论了量子线的光谱蓝移、能级分离与兼并和线宽的关系.     

From quantum spectra to classical orbits: varying rectangular billiards

The quantum-spectrum function is introduced by means of the eigenvalues and the eigenfunctions in the system of varying rectangular billiards. It is found that the Fourier transform of the quantum-spectrum function corresponds with the classical orbits in the system. These results give new evidence about the classical-quantum correspondence.     

含双负介质一维二元光子晶体量子阱的透射谱分析

利用传输矩阵法,比较分析了(AB)m-(BACAB)n-(BA)m和(AB)m-(CBAABC)n-(BA)m一维二元光子晶体量子阱分别含双正和双负介质C的透射谱特性,并重点分析了双负介质C对光量子阱透射谱的影响。通过改变双负介质C的折射率、阱层光子晶体的周期数,得出了光量子阱透射谱随这两种因素变化的规律,从而为光子晶体理论研究及新型量子阱光学器件设计提供参考。     

一维量子Sine-Gordon模型隧道效应的理论研究

用高斯波泛涵变分理论研究了一维量子Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ模型的隧道效应,发现系统长度为有限时,隧道效应改变系统的低温性质,系统长度为无限时,隧道效应不改变系统的低温性质。     

一种求解一维量子体系本征态的方法

为了得出一维量子体系本征态的简易求解方法,介绍了一维有限格点量子链和量子环本征能量的一种求解方法,并且借助图示的方法对这两种体系的能谱进行了详细的对比,这样可以清晰地认知一维有限格点量子链和量子环这两种结构的能谱特点.对这两种结构中格点能量存在涨落的情况进行了讨论,并且给出了量子链中表面态出现的条件,同时发现量子环中格点能量的涨落不会导致表面态的出现.     

细胞骨架微管体系中电子基态势阱参数的求解

将微管壁上的原丝纤维视为一维的动力学系统，采用波函数解析延拓的方法对微管体系电子基态的势阱参数进行理论计算，严格确定了势阱参数Xr的取值，为研究该体系基态电子的量子行为奠定了基础。     

加载对色散吸收介质光腔量子性质的影响

利用系统经典格林函数和正则量子理论,对色散吸收介质中电磁场量子化;借此着重研究加载对色散吸收 介质光腔系统量子性质的影响.结果表明:介质加载使光腔系统谐振频率低向漂移,同时改变该系统真空场起伏功 率谱的空间分布.     

一维量子Euler-Poisson方程的解的渐近性

讨论了一类一维量子半导体方程,这类方程具有等熵Euler—Poisson方程的形式,并且动量方程有量子势力项和松弛项．当远场动量不一致和远场电场非零时,证明了一维量子Euler—Poisson方程的初值问题的解的渐近性．通过选择适当的修正函数和能量估计的方法,得到了上述初值问题的解在时间足够大时收敛到相应的稳态解．这个结果改进了前人的关于远场动量一致和零远场电场时解的渐近性的结果．     

量子漂移-扩散等温模型解的长时间性质

研究一维单极量子漂移-扩散等温模型,它是用来模拟超小半导体器件发生量子效应的宏观量子模型之一,反映了电子浓度与静电场位势之间的非线性关系.量子漂移-扩散模型与经典漂移-扩散模型的区别在于前者包含了量子校正项.从数学的角度讲,此模型是由一个非线性四阶抛物方程与一个泊松方程耦合而成的方程组.研究此模型的困难在于非线性四阶抛物方程缺少极大值原理.利用对数索伯列夫不等式与能量估计的方法,在周期边界条件下,证明了当时间趋于无穷大时此模型的解以指数函数的速度趋于它的平均值.