二维心形量子台球中的谱分析

研究了二维心形台球的经典与量子的对应关系,运用闭合轨道理论及定态展开方法数值计算了傅立叶变换的量子谱.把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,我们发现傅立叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在很好的对应关系.于是得到混沌系统的量子经典对应,也进一步证明了闭合轨道理论的正确性.     

磁场中的Klein-Gordon方程的量子与经典对应

在量子领域,由Bohr对应原理,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。根据Heisenberg对应原理,在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。应用Heisenberg对应原理研究在磁场中粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Klein-Gordon方程,在一个新的表象的直角坐标系中,从量子力学的矩阵元计算出带电粒子在磁场中Klein-Gordon方程的精确波函数。研究发现,在经典近似下其对应经典运动方程的解。对坐标矩阵元计算表明,在经典近似下坐标随时间周期性变化,粒子的轨道是一个圆,其对应运动形式是匀磁场中的匀速圆周运动。     

正三角形弹子球体系的半经典理论分析

应用自由粒子在二维正三角形无限深势阱(弹子球体系)中运动的本征值和本征函数，计算了傅立叶变换的量子谱．傅立叶变换后的量子谱包含丰富的经典信息，例如，经典轨道的信息．把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照，我们发现傅立叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在着——对应关系，体现了体系的量子行为和经典行为的对应性．     

二维圆环弹子球体系的量子谱分析

基于自由粒子在二维圆形无限深势阱(弹子球体系)中运动的本征值和本征函数,计算了傅里叶变换的量子谱.把傅里叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,发现傅里叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在着一一对应关系,体现了体系的量子行为和经典行为的对应性.     

1,8二羟基蒽醌分子结构和紫外光谱量子化学研究

1,8二羟基蒽醌是一种重要的生物活性物质,其光谱研究具有重要意义.以半经验分子轨道方法进行构型优化,扩展休克尔分子轨道方法对1,8二羟基蒽醌的紫外光谱进行研究,计算出了该分子各跃迁轨道的能量及相应紫外光谱吸收峰的位置,与1,8二羟基蒽醌在乙醇一水体系中的紫外光谱吸收峰实验值基本一致.     

从量子谱到经典轨道:圆形腔中的弹子球

用半经典的方法来研究粒子经典运动已成为处理某些量子问题必不可少的工具.周期轨道理论已经成为人们研究定态体系的量子谱和所对应粒子经典运动的关系的主要工具.本文应用周期轨道理论,运用量子谱函数,这种量子谱函数的傅利叶变换包含了体系内许多经典轨道的信息.以二维无限深圆环势阱为例,利用它们的能量本征值和本征函数,用态密度公式计...     

二维siani台球中的量子与经典对应

研究了二维sinai台球的经典与量子的对应，运用闭合轨道理论及定态展开方法计算了傅立叶变换的量子谱．把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典轨道长度作对照，我们发现两者之间存在着对应关系．为我们理解量子混沌性提出了新的线索．     

氢负离子的光剥离研究

利用半经典闭合轨道理论研究了氢负离子在矩形微腔中的光剥离,推导出了体系的光剥离截面,利用反射定律,找出该体系下剥离电子运动的闭合轨道.光剥离截面中的振荡是由与闭合轨道相联系的返回波与波源函数发生干涉引起的,而闭合轨道的长度和数目与矩形腔尺寸有关,所以通过改变矩形腔尺寸可以来调控光剥离截面.同时,麻志君用量子力学方法讨论了矩形腔的光剥离,本文的计算结果与其进行了详细比较分析,希望为量子力学方法和半经典理论研究光剥离问题的正确性提供一定依据,对于实验研究负离子在外腔中的光剥离提供参考.     

铁磁/半导体/铁磁隧道结中的隧穿磁电阻

采用相干量子输运理论和传递矩阵方法研究了具有不同自旋指向的极化电子渡越铁磁/半导体/铁磁隧道结的隧穿几率和隧穿磁电阻。研究表明隧穿几率和隧穿磁电阻随半导体长度的改变发生周期性变化、随Rashba自旋轨道耦合强度的改变发生准周期变化,并且在两铁磁电极中磁矩取向平行时,选择适当的半导体的长度和Rashba自旋轨道耦合强度可以得到较大的隧穿磁电阻。     

纳米分子器件的递归格林函数方法的研究

利用递归格林函数方法,对4,4,吡啶分子的量子传导特性进行了理论研究,得出了入射电子通过纳米分子桥的电子传输谱.结果显示透射电子传输峰值的出现是传导电子与分子轨道能级谐振的结果.     

度量算符对Gauss编织态作用的期望值

圈量子引力是主要的候选量子引力理论,考虑它和经典极限对应的连续极限是非常有趣的,Gauss编织态描述了一个半经典图景.本文计算了度量算符对Gauss编织态作用的表示矩阵元及其期望值,并且在该态的峰值区(p=1)、内腿颜色k=0的情况下,给出Gauss编织态顶角处毗邻的4切矢量间的夹角以及切矢量的长度.     

用半经典理论处理Ar－CH_4散射

研究半经典理论处理原子－－分子非弹性散射问题的基本方法．采用几何方法推导Ａｒ－ＣＨ＿４体系哈密顿量的作用量——角度变量的表示，用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法计算经典轨道积分和相应Ｓ矩阵．将计算得到的转动激发积分散射截面与量子方法计算的结果进行比较，说明半经典动力学理论是有效的．     

溶液中外氛电子转移反应的电子传递系数的量子效应

用黄金规则和鞍点近似估算了电子转移速率的重要参数。考虑到量子效应对过渡金属氧化－还原的电子传递系数是重要的参量,采用了合适的光谱和光电发射,并根据已报导的电子耦合矩阵元的数据。     

Fabry - Perot interference in a nanotube electron waveguide

The behaviour of traditional electronic devices can be understood in terms of the classical diffusive motion of electrons. As the size of a device becomes comparable to the electron coherence length, however, quantum interference between electron waves becomes increasingly important, leading to dramatic changes in device properties. This classical-to-quantum transition in device behaviour suggests the possibility for nanometer-sized electronic elements that make use of quantum coherence. Molecular electronic devices are promising candidates for realizing such device elements because the electronic motion in molecules is inherently quantum mechanical and it can be modified by well defined chemistry. Here we describe an example of a coherent molecular electronic device whose behaviour is explicitly dependent on quantum interference between propagating electron waves-a Fabry-Perot electron resonator based on individual single-walled carbon nanotubes with near-perfect ohmic contacts to electrodes. In these devices, the nanotubes act as coherent electron waveguides, with the resonant cavity formed between the two nanotube-electrode interfaces. We use a theoretical model based on the multichannel Landauer-Büttiker formalism to analyse the device characteristics and find that coupling between the two propagating modes of the nanotubes caused by electron scattering at the nanotube-electrode interfaces is important.     

一维介观链中的多电荷孤子研究

采用半经典模型对一维介观结链中存在多个剩余电子时的电势分布进行了研究, 并发现在一维介观链中存在多电荷孤子.多电荷孤子的特征是它的电势峰劈裂为多个峰, 每个剩余电子存在的岛都对应着 1 个峰. 同时也发现单电荷孤子等效的方法在处理多电荷孤子时同样实用.     

氢原子的基态经典振子模型

根据量子力学关于氢原子基态角动量为零的预言，将基态氢原子处理成经典一维振子模型，利用一种带相位因子和斥力项的势函数，给出了基态氢原子的能量及电子振动轨道的解析式。     

垒层介质折射率对光量子阱透射谱的影响

利用传输矩阵法理论,研究垒层介质折射率对光量子阱透射谱的影响,结果表明：垒层高折射率介质的折射率越大,光量子阱的透射峰带宽越窄;垒、阱层介质的折射率之和的比值越大,光量子阱的透射峰带宽越窄。光量子透射峰带宽对垒层介质折射率的响应规律,不仅可以解决自然介质的折射率上限问题,而且为设计窄带高品质的光学滤波器件提供理论依据,同时对光量子阱的理论研究也具有积极的指导意义。     

光子晶体的透射特性

首先, 用光的量子波动理论给出一维光子晶体的量子传输矩阵、 量子色散关系、 量子透射率和反射率; 其次, 通过数值计算分别给出一维光子晶体的量子色散关系、 量子透射率和反射率曲线, 并与经典的色散关系、 透射率和反射率进行比较. 结果表明, 其计算结果一致. 该方法可用于进一步研究光子晶体的量子Zak相、 量子陈数和量子边缘态等量子拓扑性质.