共查询到20条相似文献,搜索用时 493 毫秒
1.
柴平分 《青海师范大学学报(自然科学版)》1996,(2):13-17
积分号下取极限或逐项积分在理论和实际应用中都有十分重要的意义。本文在勒贝 格积分极限理论基础上,研究在弱条件下极限与积分交换顺序问题。 相似文献
2.
朱晓昀 《重庆师范学院学报》2000,17(4):47-50
可测函数列fn(x)和(L)积分取极限(即linEfn(x)dx),是研究可测函数列积分的一种重要方法,对文献[1]给出的积分号与极限号可交换的一个定理,改变了定理的一个条件,作出了简化的证明,并得到了积分号下取极限以及函数列具有等度的约对连续积分的两个充要条件。 相似文献
3.
徐锦龙 《上海师范大学学报(自然科学版)》1982,(2)
在概率论、数理方程等学科中,都要遇到积分号下取极限的问题,所以这个问题早就引起了数学家的重视,取得了很好的成果。所谓积分号下取极限,是指这样的问题。设{f_n,(x)}是—可积函数列,在某种意义下收敛于可积函数f(x)。要问在什么条件下 相似文献
4.
关于积分号下取极限的问题,有著名的Lebesgue定理及Vitali定理。本文作者进一步研究了这一问题,得到了积分号下取极限的充分和必要条件,并给出了几个能用本文结果解决而不能用Vitali定理解决的例子。作者还应用所得到的结果研究了单位圆域内解析函数的边界性质及一阶常微分方程广义解的存在性。 相似文献
5.
刘家沛 《西安理工大学学报》1980,(3)
这篇文章给出了关于 Lebesgue 可和函数列{f_n(X)}具有等度的绝对连续积分的一个充要条件,因之而导出了一些重要的定理和结论,从而也有了关于{f_n(X)}可以积分号下取极限的一个充分条件。我们从考虑二个新函数列入手证明了一个等价命题,并指出等度绝对连续积分性这个条件作为积分号下取极限的充分条件为什么是可以减弱的。此外我们自然地也得到了定理,和 D.vitali定理。 相似文献
6.
李丽明 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1982,(1)
<正> 研究(L)积分与(R)积分之间的联系,对于分析学中许多问题的转、处理无疑是有益处的.例如运用(R)积分与(L)积分之间的关系去证明Arzela定理就很容易(证明附后).又如,(L)积分中有很多关于积分号与极限符号换次序的定理,对它们的稍作改变,並利用(R)积分与(L)积分之间的联系,可以使之成为(R)积分中积分号与极限符号互换次序的充分条件(结论附后),这比起仅把一致收敛作为(R)积分中积分号与极限 相似文献
7.
8.
考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理. 相似文献
9.
10.
11.
成凯歌 《高等函授学报(自然科学版)》2013,26(1):68-71
定积分和重积分的定义都以极限的形式给出,同时利用它们的定义有时可以求解一些复杂的极限问题.在利用积分求极限的过程中人们普遍关注的是用定积分求极限.但一些问题用定积分根本无法解决,然而若能巧妙利用重积分,问题可以迎刃而解.它讨论了求极限的问题转化为求某个函数的重积分的问题. 相似文献
12.
13.
本文通过推广了的C.Arzela(阿尔采拉)定理,将含参量广义积分的性质(积分号下求极限,积分号下求微分、交换积分顺序)进行推广。 相似文献
14.
冯步霞 《西北民族学院学报》1987,(1)
<正> 数学分析中的黎曼(Riemann)积分(以下简称R积分)的理论比较严谨,应用也相当广泛,然而R积分存在着很大的缺陷:首先是R积分与极限可交换的条件过严;积分运算不完全是微分运算的逆运算。实变函数论中的勒贝格(Lebesgue)积分(以下简称L积分)就是为了克服R积分的上述缺陷而建立起来的。 R积分与L积分的关系,在实变函数论中,一般只讨论到L积分是R积分的拓广。上述两种积分差别从表面上看是由于采用了不同的分割方法而引起的。本文就R积分与L积分的本质 相似文献
15.
李洪兴 《四川师范大学学报(自然科学版)》2022,(3):285-293
在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数f∈R[a,b],构造Riemann可积函数列gn ∈R[a,b],使得gn的Riemann积分的极限就是f的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数f∈L[a,b],构造Lebesgue可积函... 相似文献
16.
17.
18.
王娟 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(6):22-24
求极限是极限理论的重要内容,大多数函数的极限运算问题可用常规的运算法则解决.而无限多项的和式极限的求解,则具有一定的难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法. 相似文献
19.
本文从高阶导数有关的一类积分问题的证明入手展开分析和讨论,归纳出解决这类积分问题的规律,并使其证明模式化,为学生解决这类问题提供了一定的证明模式. 相似文献
20.
施庭训 《曲阜师范大学学报》1990,16(2):79-81
本文主要证明含参量非正常积分列阵的极限号与积分号的可交换性质;运用其思想还进一步得到了函数列阵中函数项级数的求和号与极限号的可交换性质。 相似文献