否定非对合剩余格的双极值模糊素理想

对否定非对合剩余格的双极值模糊理想问题作进一步深入研究。引入双极值模糊素理想(简称BF-素理想)概念并考察其性质特征。获得了BF-素理想的一些等价刻画, 建立了预线性否定非对合剩余格中的BF-素理想定理, 证明了BF-素理想的NRL-同态像与原像仍为BF-素理想。为进一步揭示否定非对合剩余格的结构特征拓展了研究思路。     

否定非对合剩余格的模糊素理想与素模糊理想

对否定非对合剩余格的模糊理想作进一步深入研究.引入否定非对合剩余格模糊素理想和素模糊理想的概念并研究它们的性质和相互关系,获得了模糊素理想和素模糊理想的若干等价刻画,建立了模糊素理想定理和素模糊理想定理.最后,在否定非对合剩余格的全体素模糊理想之集上构造了一个拓扑,证明了相应的拓扑空间是T_0空间.所做工作对利用理想概念揭示否定非对合剩余格的代数特征具有一定的促进作用.     

格蕴涵代数的Ω-犹豫模糊LI-理想

在集合 Ω中,用犹豫模糊集、Ω-模糊集来研究格蕴涵代数,定义了格蕴涵代数中的 Ω-犹豫模糊LI-理想,讨论其性质及若干等价刻画;研究了 Ω-犹豫模糊LI-理想与其LI-理想之间的关系;讨论了格蕴涵代数的 Ω-犹豫模糊LI-理想的同态像与同态原像的性质.     

否定非对合剩余格的双极值模糊理想格

对否定非对合剩余格的双极值模糊理想问题做进一步深入研究,给出了由一个双极值模糊集生成的双极值模糊理想的定义并建立了其两个表示定理,证明了一个否定非对合剩余格L的全体双极值模糊理想之集BFI(L)在偏序下构成完备Heyting代数,为进一步揭示否定非对合剩余格的结构特征拓展了研究思路。     

BE-代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系

运用犹豫模糊集的方法和原理研究BE-代数的滤子和同余关系问题.首先,引入了BE-代数的犹豫模糊滤子概念,获得了犹豫模糊滤子的若干性质和等价刻画.其次,引入了BE-代数的犹豫模糊同余关系概念,讨论了犹豫模糊同余关系的性质及其与犹豫模糊滤子概念之间的关系,给出了BE-代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理.     

布尔代数的犹豫模糊点子代数

把犹豫模糊集与布尔代数相结合,在布尔代数中引入犹豫模糊点子代数的概念并讨论其性质,给出2个关于犹豫模糊点子代数的判定定理.证明布尔代数的犹豫模糊点子代数的交也是犹豫模糊点子代数,并在布尔代数同态满射前提下,得到犹豫模糊点子代数的像及同态逆像的不变性.     

正则剩余格的fuzzy⊙理想

剩余格在模糊逻辑的研究中扮演着一个重要的角色。 首先在剩余格中引入fuzzy⊙理想的概念, 讨论了(正则)剩余格中fuzzy⊙理想性质, 给出了正则剩余格中fuzzy⊙理想的若干等价刻画。其次, 利用fuzzy⊙理想概念构造了一个同余关系, 证明一个正则剩余格在该同余关系下的商代数还是正则剩余格。     

模糊完备格上的模糊同余关系

在模糊完备格中引入模糊完备格同余关系的概念,讨论了模糊完备格同余与模糊闭包算子之间的关系.证明了一个模糊完备格上的模糊同余关系之集构成的模糊偏序集模糊序同构于其上的模糊闭包算子之集构成的模糊偏序集.给出了模糊完备格同余的商的概念,证明了任一模糊完备格满同态的像都模糊序同构于由该模糊完备格同态所诱导的同余关系的商.     

环的θ-模糊同态

模糊同态是模糊代数学的重要概念之一,它可由不同的模糊映射产生.本文利用θ-模糊映射给出了环的θ-模糊同态的定义,从而研究了θ-模糊同态下θ-模糊子环和θ-模糊理想的对应关系及若干性质,最后建立了环的θ-模糊同态基本定理.     

正则剩余格的模糊超⊙-理想

引入正则剩余格的模糊超⊙-理想概念并考察其性质,获得了模糊超⊙-理想的几个等价刻画。在正则剩余格L的全体模糊超⊙-理想集F U(L)上定义了格运算∨,∧和逆序对合对应■,证明了当L满足条件(P)时,(F U(L),∨,∧,■,0L,1L)构成一个De Morgan代数。在F U(L)上定义了一个伴随对(■,→),证明了当L满足条件(P)时,(F U(L),■,■,→,0L,1L)也构成一个剩余格。     

正则剩余格的⊙理想拓扑空间

运用拓扑学的方法和原理研究正则剩余格的⊙理想概念.首先,在正则剩余格L上以全体⊙理想之集为基建立了一个拓扑空间(L,TL).给出了拓扑空间(L,TL)中集合A的导集、闭包和内部的计算公式.其次,考察了(L,TL)的若干拓扑性质.最后,研究了乘积正则剩余格的积拓扑.     

否定非对合剩余格的双极值模糊理想

基于双极值模糊集理论研究否定非对合剩余格的理想问题。首先,引入否定非对合剩余格的双极值模糊理想概念并讨论其基本性质和等价刻画。其次,借助于双极值模糊集的正t-截集和负s-截集等概念考察了双极值模糊理想与理想的关系。最后,在一个否定非对合剩余格的全体双极值模糊理想之集上构造等价关系,并获得了相应的商集性质。     

粗糙模糊子格

提出了格的模糊同余的概念,定义了粗糙模糊子格,粗糙模糊理想和滤子.并且讨论了它的一些基本性质.引入模糊关系同态的概念,并得出了模糊关系同态保持粗糙上逼近.     

剩余格蕴涵代数中准素理想的研究

在剩余格蕴涵代数中,提出了素理想和准素思想的概念,证明了包含核的理想的格蕴涵同态像仍是理想,并研究了准素理想与素理想的性质.讨论了准素思想与素理想、准素理想与其格蕴涵同态像之间的关系.     

粗糙模糊子格

提出了格的模糊同余的概念,定义了粗糙模糊子格,粗糙模糊理想和滤子.并且讨论了它的一些基本性质.引入模糊关系同态的概念,并得出了模糊关系同态保持粗糙上逼近.     

余剩余格的理想和嵌入定理

基于余剩余格理论,给出了余剩余格的理想、主理想、素理想、极大理想和同态的概念,讨论了它们的性质,并引入距离函数,给出了余剩余格中的同余关系.研究得到余剩余格的嵌入定理,即满足预线性条件的余剩余格均可同构于一簇全序余剩余格乘积代数的子代数.     

基于非交换剩余格的模糊蕴涵滤子及其性质

对非交换剩余格的结构作了进一步研究。结合模糊数学的思想和方法, 在非交换剩余格上引入了模糊滤子,讨论了模糊滤子与分明滤子之间的关系; 并且在模糊滤子的基础上引入了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的概念, 并讨论其基本性质,给出了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的等价刻画, 证明了模糊正蕴涵滤子一定是模糊蕴涵滤子, 模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子在一定条件下是等价的。     

Quantic 格的模糊理想

引入Quantic格上的模糊子Quantic格、模糊理想和素模糊理想的概念,研究了模糊理想和素模糊理想的若干性质。讨论了Quantic格模糊理想与模糊子Quantic格之间的关系,给出了模糊理想和素模糊理想的刻画,证明了Quantic格的任意一个理想都可看成是此Quantic格的某一模糊理想的一个截集。     

广义Γ-环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念,并给出若干等价条件．最后建立了广义Γ－环同态下模糊双理想与模糊拟理想的对应定理     

广义模糊子半环的广义模糊理想

给出了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的概念.运用截集、模糊子集的和与积得到了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的等价务件及性质,同时还得到了在半环的同态映射下同态像及同态原像的性质.当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊子半环的模糊左(右、双边)理想的相应结果.