嘉量原理在动态规划中的应用

应用了半域、摹矩阵等概念,把摹矩阵的计算运用到动态规划的多阶段多决策嘉量有向图中求最长路问题,通过实例计算表明,这是一种简便,行之有效的方法。     

综合考虑半刚性、节点域剪切变形的钢框架计算

基于梁柱理论,建立考虑轴力和剪切变形影响的梁柱单元刚度矩阵;再综合考虑节点半刚性、节点域剪切变形的影响,推导出综合考虑节点半刚性、节点域剪切变形梁柱单元刚度矩阵。通过数值算例来检验本研究方法和所编计算机程序的可行性、有效性与精确度。算例表明,钢框架设计时必须考虑节点半刚性、节点域剪切变形的影响,该方法简单易行,便于程序实现,计算结果可靠。     

不经中心流形化简计算半单系统的最简规范形

为了在不经中心流形降维的情况下高效计算半单系统的最简规范形,基于矩阵表示法研究了半单系统的最简规范形．在系数矩阵的补算子空间上选取适当的近恒同变换代入原动力系统,求得含有低阶变换的传统规范形,通过逐次比较补算子空间上同阶项系数确定近恒同变换和系统最简规范形,利用符号运算语言Mathematica编制了计算半单系统最简规范形的通用程序,在不经过中心流形降维的情况下,可计算多种奇点类型的高维半单系统最简规范形,并给出了2个算例以证明该方法的有效性．     

矩阵的分块与应用

针对矩阵的分块技巧在实际计算中的应用,运用矩阵的和与积的计算结果,分析讨论了若干半正定矩阵的线性组合的行列式的性质,还证明了L是李双函数类,对任意的f∈L,{ABB*L}≥0 f(B)2≤->f(A)f(C)类L中的元素是行列式、迹、酉不变范数.以此定理为工具,给出了一些矩阵的分块方法在矩阵不等式及线性映射中的应用。     

半空间体物理非线性分析的半解析元法

本文提供了半空间体物理非线性力学分析的半解析元法，给出了物理非线性半解析元法分析时的弹塑性刚度矩阵及增量－常刚度迭代法的计算步骤。     

广义特征值问题MDR方法的改进与推广

本文对适用于实对称半正定广义特征值问题的MDR法进行改进与推广。类似于快速Givens变换,可用二乘法或三乘法的约化矩阵代替MDR中的约化矩阵,以节省计算量。对MDR法的约化过程作了较大简化,对收敛定理的证明也简化了。另一方面本文的方法可用于埃尔米特半正定广义特征值问题,新方法称为HMDR法(H指Hermitian)     

广义特征值问题MDR方法的改进与推广

本文对适用于实对称半正定广义特征值问题的MDR法进行改进与推广。类似于快速Givens变换,可用二乘法或三乘法的约化矩阵代替MDR中的约化矩阵,以节省计算量。对MDR法的约化过程作了较大简化,对收敛定理的证明也简化了。另一方面本文的方法可用于埃尔米特半正定广义特征值问题,新方法称为HMDR法(H指Hermitian)     

关于Murthy猜想的几点注释

半正定矩阵与线性互补问题中的一些特殊矩阵有相似的性质,研究了特殊矩阵Cf0为半正定矩阵的充分条件,从而部分回答了Murthy猜想.     

具线性耦合非线性网络的完全同步

通过讨论一类具线性耦合项的非线性网络,在耦合矩阵是对称的Laplacian矩阵的情形下,利用某种二次型是半负定的条件,构造该网络的完全同步.     

保险策略在极限值公共物品博弈中的应用

研究了保险策略在极限值公共物品博弈中的应用.利用矩阵的半张量积方法并结合逻辑的矩阵表达,构建了基本网络演化博弈的数学模型.并将该数学模型转化成逻辑动态系统.最后在短视最优的策略更新规则下,添加保险策略来影响极限值公共物品博弈中的参与者的合作水平.     

Hamming距离下树型网络的最短路改进问题

研究Hamming距离下树型网络的最短路改进问题,通过把该问题转化为0-1整数线性规划问题并通过求解有限个小规模0-1整数线性规划问题并求解.该研究方法在一定程度上推广了已有的结果.该问题的研究有助于设计求解一般的Hamming距离下的最短路改进问题的有效近似算法.     

含负权有向图最短路问题的一种新算法

Dijkstra算法是求解最短路问题的一种经典算法，但是它的缺点是不能用来求解含有负权的最短路问题。本文对图论中含有负权的最短路问题进行研究，提出了一种新算法，将含有负权的最短路问题先转化为不含负权的最短路问题，最后再利用Dijkstra算法求解，并用实例验证该算法的有效性，具有一定的现实意义。     

模糊随机约束等价形式的有效性

最短路问题是寻找从原节点到其他节点最短的距离,它在交通运输、行程安排、信息传递中有很重要的作用.研究了具有模糊随机弧长的多属性最短路问题,通过比较解原模型与等价模型来解释模糊随机约束等价形式的有效性.     

基于网络限制的最短路模型

带限制的网络是一类特殊的网络,如具有禁止通行限制信息的交通路网.由于此类网络的最短路径的求解是有后效性的,因此经典的Dijkstra算法等就无法用来解决此类问题.提出了一种路网带限制的交通网络最短路径建模方法.该方法将具有禁行限制的特殊网络转化成一个一般的网络模型,从而可用任一传统高效的算法完成对其最短路径的求解.     

用Excel求解拓扑网规划问题的研究

用Excel提供的“规划求解”功能解决网络规划问题中的主要问题：最大流问题、最小代价流问题、最短路问题和网络计划关键路径问题．     

基于Mapinfo的最短路径混合搜索算法

在迪杰斯特拉(Dijkstra)算法的基础上,针对有较多节点和道路的大网络在求解最短路径时计算时间慢、扩展节点多的缺点,采用基于局部最优方向和A*算法的混合算法,利用局部最优方向法的结果,对A*算法的启发函数加以改造,可以减少扩展的节点数量,快速的找到一条最短路径.通过实验仿真证实了该算法的快速有效性.     

最短路问题的灵敏度分析与最短路调整

本文讨论的是无负回路的有向网络,在己知网络各节点间最短路的前提下,当网络中的个别节点、权值、弧发生变化时,变化对最短路有无影响,若有,如何利用变化前的最短路得到改变后的最短路,即:利用网络的独特优势,建立最短路问题的灵敏度分析算法.     

关于动态最短路问题的探讨

主要研究网络优化领域中一种具有动态特征的最短路问题,给出了离散时间模型下关于时间和费用的动态最短路问题的描述,通过引入时间扩张图概念,将动态最短路问题转化为对应的静态网络中的最短路问题,讨论了两类动态最短路问题的复杂性并给出算法。     

最短路径子图

在大型网络中两节点之间的最短路径常常不止一条,而且在带限制条件的路径选择等应用上,常常需要找出多条最优或近优的路径.一些经典的单源最短路径算法,如Dijkstra算法,能找出一条从起始点到目的点的最短路径,但并不能求解两点之间的所有最短路径.本文给出了最短路径子图的概念,用于存储图中两节点之间所有最短路径信息,能够节约存储空间.并给出了最短路径子图构造算法SPSG,其时间复杂度为O(n e),比同类算法时间复杂度更低.随机网络模型的仿真结果表明:SPSG算法效率更高.     

基于相似度测量法的模糊最短路径问题

提供了一种基于相似度测量法处理模糊最短路径问题的算法,通过计算各路径的相似度找到模糊最短路径长度,并获得相应的模糊最短路径.