Riemann积分中几个常用的可积充分条件的统一

根据教学实践,提出用正规函数的可积性统一Riemann积分常用的几个可积充分条件的观点,用Darboux理论证明了正规函数的可积性．     

Riemann积分中几个常用的可积充分条件的统一

根据教学实践，提出用正规函数的可积性统一Ｒｉｅｍａｎｎ积分常用的几个可积充分条件的观点，用Ｄａｒｂｏｕｘ理论证明了正规函数的可积性。     

关于Abel方程可积性的一个新结果

给出第一类Abel方程一个新的可积条件,并由此得到Riccati方程可积的几个充分条件。     

Pfaff约束可积的Euler形式的充分必要条件

研究现代分析力学理论中一种常见且重要的微分约束-Pfaff约束的可积性问题,给出一个判断力学体系所受Pfaff约束是完整约束还是非完整约束,是完整系还是非完整系的简捷方法。证明Pfaff约束可积的Euler形式的充分必要条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件和有关PfMf约束可积的几点推论。举例说明P肼约束可积的Euler形式的充分必要条件和有关Pfaff约束可积的推论的应用。     

关于绝对S可积性的注记

讨论绝对Ｓ可积性问题，主要结果是绝对Ｓ可积性本质上与局部系Ｓ的选择无关。     

常微分方程几个新的可积类及其范畴

以极平凡的方法得到了一个二阶线性微分方程以及相应Riccati方程的新可积类,指出了这类二阶线性可积方程的范畴.并由此推出几个新的可积型、同时也指出相应前人的结果是其特例.     

可积选择空间列的收敛性

该文讨论可积选择空间列与随机集(可测集值函数)列收敛性之间的关系.得到了集值条件期望的可积选择空间在强上极限和弱下极限意义下的Fatou型引理.     

对黎曼积分相关概念的几点注记

本文对《高等数学》教学内容中、黎曼积分部分里的微积分基本公式和三类黎曼可积函数的概念做出几点注记。主要对微积分基本公式的应用范围、学生对三类可积函数的一些疑问及其三类可积函数概念的正确表述加以论述。     

复合函数的勒贝格可积性研究

复合函数的勒贝格可积性质在几何学、物理,以及数学分析、实变函数等学科中都有着十分重要的作用.本文以函数勒贝格可积的定义为出发点,通过收集整理相关资料,指出和证明了函数勒贝格可积和复合函数勒贝格可积的几个条件,以及可测函数的结构等结论,并给出了应用.     

复合函数的勒贝格可积性研究

复合函数的勒贝格可积性质在几何学、物理,以及数学分析、实变函数等学科中都有着十分重要的作用．本文以函数勒贝格可积的定义为出发点,通过收集整理相关资料,指出和证明了函数勒贝格可积和复合函数勒贝格可积的几个条件,以及可测函数的结构等结论,并给出了应用．     

f(x)与|f(x)|的可导性、可积性关系

讨论了函数f(x)与|f(x)|之间的可导性、可积性关系,证明了二者间可导性、可积性的几个充要条件,并且给出了典型实例.     

非线性常微分方程可积类型的扩展

0引言 众所周知,变系数非线性常微分方程在物理、力学等学科中是经常遇到的,而一般来说又是不可积的.最近文献给出了几类一阶非线性常微分方程的可积类型,但根据所给的条件和定理,由二个已知解的非线性方程一次只能构造出一种类型的可积的非线性微分方程.本文再给出另三个可积性定理,并说明根据这三个定理,由任意二个已知微分方程的解,可构选出另三种类型的可积的非线性方程。     

S（＊）模糊积分方程

本文讨论了Ｓ（＊）模糊积分方程，并得到了几个可积条件几个积分方程。     

可积性与原函数存在性的关系

本文结合实例,从几个不同的方面,给出了函数可积性与原函数存在性的关系,并得到了几个有用的结论。     

Riccati微分方程可积的几个充分条件

本文得到了Riccati微分方程可积的几个充分条件，并且给出了它们的应用。     

Nearly Sasak流形上分布D(+){ξ}的可积性

给出了Nearly Sasak流形上分布D( ){ξ}可积的几个充要条件,推广了Bejancu的结论.     

Nearly Sasak流形上分布D{ξ}的可积性

给出了Nearly Sasak流形上分布D{ξ}可积的几个充要条件,推广了Bejancu的结论.     

关于二阶变系数线性方程的求解

给出了二阶变系数线性方程ｙ＋ｐ（ｘ）ｙ’＋Ｑ（ｘ）ｙ＝０可积的条件下的几种不同的求解方程，从而说明了这种可积的二阶方程不仅能用初等积分法求而且也可以把它代数化，并使其通解公式化。同时也得到了二阶齐次变系数线性方程可积的其它一些充要条件，最后还讨论了系数为周期函数时方程存在周期解的条件。     

(R)可积函数列逐项积分条件的减弱

本文引进(R)可积函数列一致可积的概念,证明了一致可积性比一致收敛性弱;并证明了在一致可积条件下可对(R)可积函数列逐项积分。     

可积系统的发展

寻求新的可积系统成为可积性理论中的一个重要课题,发现尽可能多的可积系统并深入研讨它们的代数、几何性质,在理论上将大大有助于解决可积系统判别的难题,本文主要介绍了可积系统在连续型的无限维可积系统和离散型的无限维可积系统中的发展。