关于一类Gδ集的一个注记

讨论了一类称之为强Gδ集的子集，证明了在某些集论公理假设下可分空间不能包含有这样的Gδ子集．以及第一可数、可分空间包含有强Gδ集等价于存在不可度量化的可分、正规Moore空间。     

基于拓扑系统的局部δ-连通空间研究

在拓扑系统中,借助δ-连通集给出局部δ-连通空间的定义,并证明局部δ-连通性是拓扑不变性.     

L-拓扑空间中的δ-紧性

在L-拓扑空间中借助于δ-开L-集和它们的不等式给出了δ-紧性的定义,这里L是完备的De Morgan代数．并且给出它们的α-shading和α-远域族式刻画．建立了δ-紧性与F-紧性之间的关系,讨论了它们的性质,当L为完全分配的De Morgan代数时,给出δ-紧性的等价刻画,并证明它们是L-好的推广．     

由Riemann函数得到的一个结论

本文用实函数理论证明了不存在有理点上连续。而在无理点上间断的实函数。     

拓扑空间上半连续函数的一些性质

用邻域的方式给出了拓扑空间上半连续函数的定义,得到了一般拓扑空间上的半连续函数的一些基本性质,并利用半连续的等价命题证明了由半连续函数列构造的新函数的三个性质．     

有关θ-开集和δ-开集的一些结果

目的 得到有关θ-开集及δ-开集的一些新结果.方法 以θ-开集及δ-开集的定义为基础,用拓扑和范畴论方法进行研究.结果 得到θ-开集及δ-开集的判据、联系以及相关的映射和范畴的一些性质.结论 类似于拓扑空间中的开集,θ-开集和δ-开集也是重要和有用的.     

拓扑空间上的Gδ型集与可断函数

本文在拓扑空间上引入“可断函数”概念，讨论了拓扑空间上连续函数的可断函数与Gδ型集之间的关系。     

模糊化拓扑空间中的δ-分离性及范畴FδTop的拓扑性

在模糊化拓扑空间中,利用连续值逻辑语义的方法介绍δ-开集,δ-闭集,δ-闭包和δ-邻域的概念,并以此为工具阐述T₁~δ,T₂~δ,T₃~δ,T₄~δ,T₃^Sδ,T₄^Sδ分离性公理;其次研究它们的一些特征及等价刻画,讨论并证明它们彼此之间的关系;最后通过对δ-连续映射的定义,证明范畴FδTop是范畴Set上的拓扑范畴。     

Lω-空间的相对ωδ-紧性

在Lω-空间中借助βα-ωδ-开覆盖,定义了Lω-空间的相对ωδ-紧性,证明了相对ωδ-紧性被连续的Zadeh型函数所保持,并讨论了其网式刻画。     

（δ）集值测度的Lebesgue分解

在Banach空间中,建立了有界闭凸（δ）集值测度的Lebesgue分解定理,推广了现有的相应结论。     

极不连通空间的新特征

本文从研究半拓扑子集出发，给出了极不连通空间的若干新特征。我们还研究了半连续映射、几乎开映射与不定映射间的关系     

微分包含生存解集的拓扑性质

本文证明了微分包含的生存解集是一个Ｒ_δ一集，并将结果推广至无限维空间。     

局部δ-连通空间的几个性质

在拓扑空间中,借助δ-连通集给出局部δ-连通空间的定义,并证明局部δ-连通性是可商性和任意可积性。     

Gδ集与函数的连续性

本讨论了用Gδ集描述R上实函数的连续集结构，井由此得到不存在R上的实函数，使之在有理点处连续，而在无理点处不连续的重要结论。     

从次亚紧到次仿紧与仿紧

本文证明了局部紧、集态δ-Hausdorff的次亚紧空间是次仿紧的,给出次亚紧等价于次仿紧更精致的刻划.并证明了局部连通、rim-Lindelof、次亚紧、ω1-cwH的正规空间是仿紧的,从而推广了Z.Ba1ogh的结果.     

关于可数近似紧空间

本文引入了可数近似紧空间的定义,并利用近似Lindelǒf空间、可数紧空间、几乎第2可数空间给出了可数近似紧空间的一些刻画,最后讨论了它们的映射性质。     

集值非扩张映象不动点存在与收敛性

讨论了δ集值非扩张映象在一致凸Banach空间中不动点非空的充分必要条件与Ishikawa迭代序列的收敛性及确保迭代程序收敛到不动点的条件,所得结果是单值非扩张映象的推广和发展.     

局部有限偏序集上的Moebius函数

先给出局部有限偏序集上的函数集合的定义，三种运算及其性质，然后引入Moebius函数，并举例加以具体说明．最后把Moebius函数进一步推广。     

应用 FP树快速生成无关集算法

δ无关集的引入可解决数据挖掘领域中挖掘出来的频繁项集数量过大以及在实际应用中获取准确项集支持度代价过大的问题。针对传统方法生成无关集生成效率过低等问题,本文提出了一种在FP树上快速生成、结合一定的剪枝策略的快速挖掘算法FMINEX。实验效果证明,该算法在挖掘过程中,时间和空间性能都比较好。