加权期望残差极小化方法求解一类随机拟变分不等式

拟变分不等式是变分不等式及不动点理论的一个重要分支,其被广泛的应用于博弈论、物流管理、金融经济等领域.由于现实问题受随机因素干扰,上述问题中许多模型都可以由随机拟变分不等式描述,例如随机Nash均衡、随机供应链模型等.用加权期望残差极小化方法研究了一类随机拟变分不等式,并在一定条件下,通过拟蒙特卡洛方法得到了加权期望残差极小化模型的解.     

带分数布朗运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的渐近性

给出了一类带有H指数的随机延迟Lotka-Volterra模型.利用伊藤公式、基本不等式和Borel-Cantelli引理,得到了带有分数布朗运动的随机延迟Lotka-Volterra模型渐近稳定的充分条件.     

加权期望残差极小化方法求解一类随机混合变分不等式

考虑有限维空间中的一类随机混合变分不等式,将求解随机混合变分不等式转化为加权期望残差极小化模型,并在一定条件下,通过拟蒙特卡洛方法得到了加权期望残差极小化模型的解.     

一类非线性随机系统的模糊双曲H_∞滤波

针对伊藤型非线性随机系统,对基于模糊双曲正切模型的H∞滤波问题进行了研究.首先通过定义非线性随机系统的模糊双曲规则基,推导出系统的随机模糊双曲正切模型(SFHM);与Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型相比,SFHM不需要前提结构的辨识和完备的前提参数空间,尤其是当所需模糊规则数很多时,采用SFHM明显比T-S模型计算负担小;然后基于该模型进行了滤波器的设计,把非线性随机H∞滤波设计中难以求解的二阶汉密尔顿-雅可比不等式问题转化为线性矩阵不等式问题.仿真结果验证了所提出方法的有效性.     

生产中断风险下的供应链网络设计

主要研究生产中断风险下的供应链网络设计问题.基于超网概念和变分不等式的理论构建供应链网络模型,模型包括多个供应商和制造商并且考虑生产中断的风险对供应链中决策者成本、利润以及生产网络产能设计的影响.使用变分不等式的形式来表达网络均衡状态下的各个决策者的最优解.同时还提供了模型解存在性证明以及变分不等式函数的单调性证明.     

具有时间相关系数和双参数扰动的捕食者--食饵模型分析*

针对一类Holling II捕食者-食饵模型,在模型系数与时间相关并具有两个噪声扰动的环境下,讨论了该模型系统的一些动力学行为问题。为了研究模型长时间的动力学特征,利用反证法证得了模型正解的存在唯一性,确保了模型正解的稳定性;再通过构造Lyapunov函数,并利用It8公式和切比雪夫不等式探究了该模型的随机最终有界性,保证了模型系统是合理的;进一步考虑系统的持续性和永久存在性,运用离散H9lder不等式和矩不等式等随机微分不等式探究了其一致H9lder连续性和随机持久性,此外,还利用指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理得到了该系统灭绝的充分性条件;最后,引入数值模拟验证了所得理论结果的正确性。     

一类网络化随机控制系统的均方BIBO稳定

研究了一类包含网络诱导时滞、数据丢包和错序以及外界环境的随机扰动等非理想因素网络模型的均方BI-BO稳定问题。结合线性矩阵不等式技术,建立合适的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式的形式给出系统的均方BIBO稳定条件。     

变参数网络控制系统的双模态离散跳变模糊控制

研究了一类变参数非线性网络控制系统随机稳定性和控制器设计问题.针对具有有界随机延迟和数据包丢失的不确定网络控制系统,提出一种离散时间跳变模糊方法,建立其双模态不确定Takagi-Sugeno模糊数学模型,综合刻画了网络的有界随机时延和丢包特性、网络传输的不对称性以及控制对象的不确定性非线性动力学现象.基于该模型,利用Lyapunov理论和线性矩阵不等式方法,推导出系统随机稳定的充分条件,给出了具有分段二次Lyapunov稳定与次优性能指标的保成本状态反馈模糊控制器的设计方法.该方法归结为一组双线性矩阵不等式,可利用同伦迭代算法求解.数例仿真结果表明,对于任意容许的不确定性,该方法设计的控制器能使系统随机稳定.     

具有反馈控制和时滞的比率依赖随机Lotka-Volterra竞争-合作模型的动力学分析

研究了一类新的具有反馈控制和时滞的比率依赖随机三种群Lotka-Volterra竞争-合作生物模型.首先，证明了模型存在唯一的全局正解.其次，通过构造适当的Lyapunov函数，证明了模型的解是随机最终有界的.最后，运用伊藤公式和微分不等式放缩，得到了种群灭绝的充分条件.     

基于LMI的随机时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类时变时滞与分布时滞的随机神经网络模型的全局渐近稳定性,该模型考虑了神经网络的随机扰动性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了系统全局渐近稳定的充分条件.最后,数值算例说明了结果的正确性.     

Hilbert空间中一类新的随机集值隐拟变分不等式

随机集值隐拟变分不等式是变分不等式与不动点领域的一个重要分支,其被广泛的应用于博弈论、经济金融管理、物流管理等领域.研究了Hilbert空间中的一类新随机集值隐拟变分不等式问题。利用投影算子技巧、Nadler不动点定理以及不动点的随机化原理,给出了该类随机集值隐拟变分不等式解的存在性结果.所得结果,丰富了随机环境下随机变分不等式问题的可解性结果,包含的前人已有结果为特例.     

随机传输的量化网络化系统故障检测

研究了具有传感器量化数据随机丢失情况下非线性网络控制系统的故障检测问题.考虑到数据量化和网络噪声等不确定因素对网络控制系统故障检测性能的影响,建立了随机非线性网络化控制系统模型,并将网络控制系统的故障检测问题转化为H∞扰动问题.基于获得的扩展滤波误差系统模型,利用李雅普诺夫函数方法,给出了线性矩阵不等式形式的结论,在线性矩阵不等式具有可行解情况下,设计了观测器形式的故障检测滤波器.给出了数据传输率和量化水平与故障检测性能之间的数量关系,仿真结果验证了所得结论的有效性.     

S-分布时滞随机高阶Hopfield神经网络的均方指数稳定性

考虑了一类具有S-分布时滞随机高阶Hopfield神经网络模型的动力行为.利用Lyapunov泛函方法、随机分析理论和不等式技巧,研究了网络的均方指数稳定性,给出了均方稳定性判据,并以实例证明了结论的正确性.     

随机利率下双复合Poisson风险模型的破产概率

考虑随机利率因素下,将经典风险模型推广到保费收入和索赔支出相互独立的双复合Poisson风险模型,得到该风险模型的最终破产概率的精确表达式和一般不等式.     

带分数布朗运动和Markovian跳的种群系统的近优控制

讨论了一类带有分数布朗运动和Markovian调制的随机种群系统最优逼近控制问题,给出了模型的伴随方程、哈密顿函数,应用Ekeland变分原理、Ito公式及一些不等式给出了随机种群系统最优逼近控制存在的必要条件.     

自反Banach空间中随机混合双线性变分不等式

介绍了自反Banach空间中一类随机混合双线性变分不等式.利用极大极小不等式和辅助变分原理技巧证明了这类随机混合双线性变分不等式解的存在性与唯一性.     

具有混合时滞随机离散神经网络的渐近稳定性分析

研究了一类具有离散和分布时滞的随机离散神经网络的模型,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii函数,给出了模型渐近稳定性的定理.以线性矩阵不等式形式给出的定理,易于用Matlab的LMI工具箱求解.最后通过仿真实例证明了定理的有效性.     

弱半鞅极小值不等式的推广

弱鞅是随机序列的一种特殊形式,并且是均值为0的独立随机变量和均值为零的相协随机变量.弱鞅不等式在随机分析中占有重要地位.利用一些基本不等式建立了弱半鞅和弱鞅的一些极小值不等式,这些不等式推广和改进了前人的结果.     

关于Hilbert空间中一类广义随机非线性变分不等式

介绍并研究了Hilbert空间中的Minty型广义随机非线性变分不等式问题,并在适当的条件和假设下,得到了这类广义非线性随机变分不等式和Stampacchia型广义随机非线性变分不等式的等价的结论;运用该结论,结合随机化的Banach压缩映像原理得到了关于这一类广义随机非线性变分不等式问题的一些新的随机解的存在性结果.     

随机时滞Lotka-Volterra模型解的渐近估计

研究一类随机时滞Lotka-Volterra生态模型解的动力行为。利用■公式,Borel-Cantelli引理及指数鞅不等式,得到模型全局正解的时间均值有界性和渐近估计.