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研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示.被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件.首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示. 相似文献
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多元函数积分学是数学分析课程教学中的重点和难点.文章从多元函数各种积分概念、各种积分的计算、MATLAB实现三个方面对多元函数积分学的教学进行了初步探讨. 相似文献
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《四川理工学院学报(自然科学版)》2017,(3):73-78
考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识。 相似文献
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魏常果 《曲阜师范大学学报》2001,27(2):23-27
引入了算子测度和算子值函数的σ-积分;证明了よ(B(X,ゆ);)中的任一算子可以表示成X上的σ-弱有界算子测度;并给出了σ-弱积分存在的条件及σ-弱算子拓扑下的控制收敛定理,最后讨论了算子值函数的Bochner积分。 相似文献
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本文就向量值函数柯西型积分的边值问题进行了探讨,证明了在边界为光滑曲线的域上正则的向量值函数柯西型积分的存在性,并建立了向量值函数在正则条件下的Plemelj公式。 相似文献
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崔萍 《曲靖师范学院学报》1995,(6)
在复变函数中,证明解析函数为常数是一个重要问题.本文利用复变函数的几个最基本的定理,探讨了一系列解析函数为常数的条件,并指出:根据具体问题灵活应用定理,即可达到证明f(Z)为常数的目的. 相似文献
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程晓锦 《南开大学学报(自然科学版)》1994,2(3):35-43
本对二级囿变函数与二级Stieltjes积分做了进一步的讨论,给出一函数是二级囿变函数的充要条件及一函数对另一二级囿变函数二级Stieltjes可积的充分条件。 相似文献
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若函数f是定义在[a,b]上的抽象函数,{Ei}是[a,b]中互不相交的闭集列,如果这些Ei的并是[a,b],并且f在每个Ei上McShane可积,则在一定条件下,f在[a,b]上Henstock可积. 相似文献
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导出了当干扰为恒定不可测和恒定可测两种情况下为系统稳定和输出可调的充要条件及其控制规律,在此基础上,提出一种适用于线性定常多变量系统的实用工业调节器的设计方法。 相似文献
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研究复平面单位圆域内一类非线性二维奇异积分方程的可解性。文中应用泛函分析方法,在某些假设条件下,我们得到了此类非线性方程可解的几个充分条件,同时给出方程的解的表示式。 相似文献
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张朝晖 《北京交通大学学报(自然科学版)》1995,(2)
研究一阶椭圆型方程组的某类边值问题,得到了问题的Noether性指标,并给出了问题的线性无关解个数k_0和可解性条件的个数l_0的估计式:(K+k')r≤k_0≤(K+k')r,(K+l'-1)r≤l_0≤(k+l')r。 相似文献
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冉银霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2020,41(6):6-9
确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题。尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情况,需要构造不同的椭圆曲线。本文在这类椭圆曲线y2=(x+a)(x2-ax+p)中找到了一族有大整数点的椭圆曲线。同时得到了这族椭圆曲线有整数解的充要条件,且给出了8条椭圆曲线的大整数点。 相似文献
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边界元法通常需要采用数值方法解决单元内的各种积分问题,而准奇异积分是各种积分中数值处理最为困难的部分.自适应高斯积分法通过指定条件下的局部单元细分,改变了整个计算区域上的积分点分布,提高了数值积分精度.对于三维水波对直立圆柱的绕射问题,采用此方法对求解过程中出现的准奇异积分进行了处理,计算结果表明本方法是一种高效实用的方法. 相似文献
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杨恩浩 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2005,26(3):273-278
对满足一类新的含反常积分非线性不等式的有界函数建立了先验逐点估计.这类含反常积分的非线性不等式与笔者以前证明的某些非线性积分不等式密切相关. 相似文献
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讨论了含有两个未知函数的解析函数希尔伯特边值问题,用分片跳跃的方法将其归结为一个奇异积分方程,采用卡莱曼_维库阿正则化方法将其归结为Fredholm方程,给出了问题的可解条件及解的表达式. 相似文献
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