分形几何学在储层非均质性描述中的应用

本文综述了分形几何中的几个基本概念以及近年来分形几何理论在储层非均质性研究中的应用和发展，特别是在井间储层非均质性描述和随机建模中几个方面的应用，并指出了目前应用中的一些问题和将来研究的方向。     

砂岩储层孔隙结构分形特征描述

在前人对孔隙结构分形特征研究的基础上,利用分形几何理论,建立了描述储层孔径分布的分形几何公式和储层毛管压力曲线的分形几何公式;利用岩心压汞测试资料,建立了描述孔隙结构的分形几何模型,探讨了砂岩孔隙结构的分形特征.研究表明孔隙的分形特征是分区域的,分形维数可以定量描述孔隙的非均质性,分形维数大,砂岩孔隙分布的非均质性强.依据建立的孔隙分形模型,在考虑孔隙结构、润湿性变化的基础上,根据函数公式和毛管束模型,推导出了油水相对渗透率的理论预测公式.根据所得到的理论预测公式,进行了相对渗透率曲线预测.预测结果表明,预测曲线与理论曲线是一致的.同时,可用于长期水驱后油水相对渗透率的预测和不同储层相渗曲线的归类,指导油田开发.     

吴起地区延10致密砂岩储层孔隙结构及分形特征

侏罗系延安组延10段为典型的致密储层，是非常规油气聚集的重要场所，孔隙结构复杂、非均质性强。为了厘清其孔隙结构特征和非均质性，选取延10段储层12块样品，借助高压压汞实验、常规物性测试、X射线衍射、铸体薄片鉴定和扫描电镜分析等技术手段，根据压汞曲线的形态和储层物性将储层划分为3种类型，分析孔隙结构特征，利用分形几何理论计算分形维数，研究非均质性，并讨论其地质意义。结果表明：由Ⅰ类储层到Ⅲ类储层，排驱压力依次增大，物性变差，孔隙结构变复杂。延10储层分形曲线存在明显的拐点，呈两段式，D1大于D2，D1为2.982 8~2.999 4，平均为2.993 9，D2为2.454 7~2.746 4，平均为2.619 7，大孔喉的非均质性更强。延10储层中不同矿物组分含量的差异影响着储层的非均质程度，储层非均质程度的高低影响着储层物性的好坏和孔隙结构的复杂程度。     

大庆扶余油层致密储层孔隙结构及非均质性研究

扶余油层是大庆油田的主力产油层之一,发育的致密储层为非常规油气聚集的重要场所,但是孔隙结构较为复杂,非均质性极强。为了研究扶余油层不同类型致密砂岩储层的孔隙结构及其非均质性,本文应用分形几何理论,在高压压汞实验资料的基础上,结合物性测试以及矿物分析对矿物组分的测定,选取扶余油层K1q3、K1q4的8块样品进行分析,根据压汞曲线形态的差异、孔喉半径及排驱压力特征划分出3类储层：低排驱压力微-微细喉道型、中排驱压力-微喉道型、高排驱压力-吸附喉道型。计算致密砂岩储层孔隙结构的分形维数并讨论其地质意义。结果发现：各类储层均呈现两段式分形特征,得到两个分形维数：D1范围为2.9908～2.9956,平均为2.9933,D2范围为2.5738～2.6664,平均为2.6101。大庆扶余油层孔喉结构的复杂程度及非均质性对致密储层的储集空间和储层的渗流能力具有较强的控制作用,分形维数越大,孔喉结构越复杂,非均质性越强。     

用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数

储层岩石的孔隙空间具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数可以用来定量描述孔隙结构的复杂程度。应用分形几何的原理,推导了储层岩石不同孔隙分布和毛细管压力曲线的分形几何模型。根据毛管压力曲线资料,用分段回归的方法计算了不同孔隙结构的分形维数。计算结果表明,用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数能更好地反映孔隙结构的实际情况。若孔隙大小相差不大,孔隙结构的分形维数相等或比较接近;若孔隙大小相差较大、非均质性较强,得到的孔隙结构分形维数不同。     

用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数

储层岩石的孔隙空间具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数可以用来定量描述孔隙结构的复杂程度。应用分形几何的原理,推导了储层岩石不同孔隙分布和毛细管压力曲线的分形几何模型。根据毛管压力曲线资料,用分段回归的方法计算了不同孔隙结构的分形维数。计算结果表明,用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数能更好地反映孔隙结构的实际情况。若孔隙大小相差不大,孔隙结构的分形维数相等或比较接近;若孔隙大小相差较大、非均质性较强,得到的孔隙结构分形维数不同。     

鄂尔多斯盆地城华地区长4+5段储层孔隙结构及分形特征研究

储层孔隙结构对油气勘探开发至关重要,但孔隙几何形状、尺寸分布以及孔隙空间展布等特征难以利用单一手段进行描述。通过岩心资料、铸体薄片资料、扫描电镜资料分析、高压压汞及分形理论等多种方法对鄂尔多斯盆地城华地区长4+5储层微观孔隙结构进行精细表征。研究结果显示:城华地区长4+5储层孔隙度平均为9.93%,渗透率为0.41 mD,表现出典型的特低孔超低渗特征,储层孔喉结构复杂,储层非均质性强。储层中孔隙类型主要为粒间孔、粒内溶孔以及晶间孔和微裂缝;储层孔喉半径主要分布在0.06 μm-2 um;根据压汞曲线将研究区储层孔隙结构分为3类。汞饱和度法研究砂岩储层分形特征表明相对小孔呈现出较好的分形特征,分形维数平均值为2.31,相对大孔分形维数平均值为4.90,表明相对大孔不具分形特征,孔隙结构复杂,非均质性强;分析认为成岩作用、裂缝发育以及过度简化孔隙形态是导致研究区相对大孔分形维数偏大的主要原因。通过计算出的转折点半径与渗透率、中值半径有良好的相关性,表明转折点半径适用于表征孔隙结构非均质性。研究成果对科学勘探开发研究区油气资源具有借鉴意义。     

低渗透油田岩石微观性描述及对开发效果影响

为了研究分形维数与低渗透油田岩石微观非均质性的关系及其对开发效果的影响。从理论上研究了常用的4种分形模型之间内在的联系,并利用压汞毛管压力数据计算了L低渗透油田储层岩石的分形维数,并将分形维数与其它描述岩石非均质性的参数进行了对比。在此基础上,研究了平均分形维数对宏观开发效果的影响。结果表明:平均分形维数越大、非均质性越强、产量越低、含水率越高。分形维数对工程师分析油藏岩石微观非均质性有一定参考价值。     

DLH油田低渗砂岩孔隙分形定量表征方法研究

针对常规表征方法难以精确表征低渗砂岩储层孔隙空间分布复杂性和不规则性的问题,提出了适用于低渗砂岩储层的分形维数计算方法,实现了低渗砂岩储层孔隙特征的定量表征。基于不同分形维数计算方法差异性的分析,优选采用MIFA方法求解低渗砂岩储层的分形维数（在2.042~2.324）,相关性最佳;确定了排驱压力、平均孔喉半径、变异系数以及均值系数作为储层孔喉分布复杂程度和非均质程度的综合表征参数;基于恒速压汞分形维数的求解,发现低渗砂岩储层非均质程度呈中小孔喉大于微小孔喉,喉道分布大于孔隙分布的特点;低渗砂岩储层的分形维数与启动压力梯度和应力敏感性损害率的实验结果均存在一定的相互关系,分形维数越大,孔喉分布的非均质性越强,启动压力梯度越大且应力敏感性的损害程度也将加剧。低渗砂岩储层分形维数的计算可用于室内实验结果的定性预测和判断,也可作为油藏工程中应用相渗曲线时的重要判别标准。     

克拉玛依油田七西区三叠系下克拉玛依组储层微观非均质性定量评价

克拉玛依油田七西区克下组油藏开发面临单井产量衰减快、含水高,水驱开发效果差,剩余油分布规律不明确,需要加强目的储层微观非均质性评价。利用岩心观察、薄片分析等研究手段,对储层岩石学及储集特征进行分析;以压汞实验分析为基础,利用“主要流动空间”和“分形维数”分别从“量”和“形”的角度关注目的储层孔隙结构非均质性程度,对储层微观非均质性进行定量表征。结果表明：克下组储层岩性以砂砾岩为主,储集空间类型多样,以剩余粒间孔为主,储层以低孔特低渗为主。“主要流动空间”反映渗流能力贡献率为95%的主要流动空间仅占整体储集空间的不到三分之一;受微裂缝影响,“分形维数”分布于2.6～2.7的样品孔隙结构相对较好,整体反映出储层孔隙结构非均质性很强,最终主要利用上述两个参数对储层微观非均质性进行合理评价,为后续高效开发提供地质依据。     

分式线性变换的一种推广及其几何性质

引入了分式线性变换的一种推广形式,讨论了其也可把圆映为圆.并把此变换利用实数形式推广到了n维空间,接着讨论了此变换在n维空间中的球几何和微分度量.     

旋风分离器分级效率的多区计算模型

在旋风分离器内部流场及浓度场测定的基础上,考虑了分离器内的短路流,颗粒间的相互碰撞、粗颗粒的弹跳以及细粉粒返混等对分离性能的影响。建立了旋风分离器分级效率的多区计算模型,并与现有计算模型作了分析比较.结果表明,多区模型的计算精度令人满意.其理论预测与试验结果较为吻合.     

一类分数阶微分方程组的L~p稳定性

讨论了一类分数阶微分方程组的Lp稳定性,给出了分数阶微分方程组在有限时间情况下Lp稳定的充分条件,其主要是利用了一类特殊卷积的性质.     

用丰度关系法估计岩浆分离结晶过程的物理化学参数

该文简要介绍了岩浆分离结晶过程中微量元素丰度关系式。讨论了用丰度关系法估计岩浆分离结晶过程中的主要物理化学参数,如元素总分配系数、元素在原始岩浆中的初始含量、分离结晶度等的方法和实际应用。     

基于分数次Logistic方程的技术创新传播模式的稳定性分析

利用分数次微分方程的定性理论,给出了基于分数次Logistic方程网络式技术创新传播模式平衡点的稳定性分析,为创新技术的开发与积累提供了理论依据.     

湿式除尘器中相似理论的研究

本文描述通风除尘中气固两相流动的运动规律，导出了湿式除尘器分级效率的计算公式；确定了湿式除尘器中只要满足斯托克斯数Ｓｅｋ、颗粒雷诺数Ｒｅｓ、惯性碰撞参数Ｋｐ、液滴斯托克斯Ｓｔ等相似准则数，以及几何条件和单值条件相似，才能正确反映气流运动的实际情况，保证同类型湿式除尘器中具有相同的阻力和分级效率计算公式，并通过实验证实了其相似理论的正确性。图３，参５。     

分步极大似然估计

定义了完全极大似然估计(TMLE)和分步极大似然估计，并得到了正态分布的有关的参数估计．     

分数次Hardy-Littlewood平均算子的交换子

对应于分数次Hardy不等式,考虑了由分数次Hardy-Littlewood平均算子与Lipschitz函数生成的交换子在R 上的有界性.     

井间地层分形描述

用线性插值和分形插值方法建立了井间参数精细剖面模型。在相同的井点值下，修改随机数发生器的种子值，完成分形随机模拟的多次实现，然后用黑油模拟器对不同剖面模型进行动态模拟。对生成的精细剖面图进行了对比，结果表明，分形随机建模能同时考虑地层参数分布的结构性和间歇性，而分数高斯噪声（ｆＧｎ） 比分数布朗运动（ｆＢｍ） 更适合描述沉积环境变化剧烈、随机干扰强的地层。用多次实现的分形随机模型进行动态预测，对开发指标可给出最好、最坏和最可能的估计。间歇指数对ｆＧｎ 法所建模型的动态预测结果影响较大，对ｆＢｍ 影响较小， 在两端注、采井工作制度相同的情况下，用不同的间歇指数建立的ｆＢｍ 分形剖面模型的最终采收率基本不变     

粤北贵东岩体内基性岩脉的成因研究

对贵东花岗岩体内的基性岩脉研究结果表明,岩脉的锶、氧、硫同位素组成均一致显示幔源衍生物特征;岩脉常量元素、微量元素以及稀土元素分析表明、岩脉经历了较完全的结晶分异作用,并遭受到一定程度的陆壳混染作用。由此得出结论,认为形成岩脉的岩浆来自起源于地幔深处并侵位于地壳浅部(<15Km)的二次岩浆房,岩浆在这里发生结晶分异作用,在其随后的上升侵位过程中经受了陆壳的混染作用。