背向阶梯流谱元法计算中的Orlanski型出口边界条件

讨论谱元法计算中的各种出口边界条件及其对数值模拟的影响．引入Ｏｒｌａｎｓｋｉ型出口边界条件在谱元法计算中的实现方法，并介绍其在二维背向阶梯流数值模拟中的应用．数值结果显示，该型出口边界条件比通常的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型和Ｎｅｕｍａｎｎ型边界条件对背向阶梯流计算结果的干扰更小．     

薄壁构件几何非线性方程及其边界条件

从薄壁构件的弯扭总势能方程出发，应用最小势能原理，得到了开口薄壁构件几何非线性微分方程的一般表达式及其全部边界条件。阐述了边界条件的物理意义，讨论了实际问题中部分边界条件的不严格所引起的不利结果。     

稳态不可压N-S方程的一个耦合边界条件

利用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程与Ｏｓｅｅｎ方程的耦合，设计出了原始变量下稳态不可压Ｎ－Ｓ方程在出流边界上的一个耦合边界条件。数值结果表明，耦合边界条件比Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件要精确得多。     

具有非线性斜导数边界条件的二阶完全非线性椭圆方程的障碍问题

在自然结构条件下证明了具有非线性斜导数边界条件的二阶完全非线性椭圆方程障碍问题Ｗ~２，∞解的存在性、唯一性和正则性．推广了Ｓ．Ｌｅｎｈａｒ，Ｐ．Ｌ．Ｌｉｏｎｓ和陈亚浙等人关于Ｄｉｒｉｃｈｉｅｔ边界条件的工作．     

232规则元胞自动机的稳定性

研究满足三重局部变换规则——232规则的一维有限元胞自动机分别在固定边界条件和周期边界条件下的稳定性，刻划了该类元胞自动机中不动点的个数及它们的瞬时长度．     

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质，通过修改边界上的小波函数，得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基，由此可以通过Ｗａｖｅｌｅｔ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明，所得到的小波近似解能很好地满足边界条件，且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

开口空腔中非稳态自然对流的传热问题

对后壁受热的二维开口方形空腔中的非稳态湍流的自然对流传热进行了数值研究。采用低Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数ｋ－ε双方程湍流模型，给出并讨论了空腔非稳态流动过程中典型的流型、温度场和开口特性。依据物理本质，对空腔传热随时间演变的整个过程进行了划分和分析。     

DIAGONAL BOUNDARY K-MATRICES AND LOCAL GAUGE TRANSFORMATIONS FOR TWO NINETEEN-VERTEX MODELS

本文研究了二个可积十九顶角模型的与其可对积性相容的边界条件（ＢＣ）及定域规范变换．通过求解反射方程（ＲＥ），我们得到了其对角边界Ｋ－矩阵并进一步给出了规范变换后的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎｓ的明显形式．     

从有限长弦振动定解问题到无限长弦振动

从有界弦振动的Fourier级数解出发，建立了分离变量法与行波法之间的联系，并针对具体边界条件说明了无界弦边界条件对振动解无影响．     

剪力滞后对开口薄壁杆件侧向稳定的影响

提出一种简单而有足够精度的方法，以探讨开口薄壁杆件中由杆壁中面上的剪应变引起的剪力滞后现象对其侧向稳定的影响。首先建立一个考虑杆件扭转和翘曲，特别是考虑杆壁中面上剪应变的能量方程。这个方程可适用于任意横向荷载、任意边界条件下和任意棱形开口薄壁杆件的侧向稳定分析。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权余量法解一些典型的数值例题，并与已知的试验结果和有限单元法的计算结果吻合很好。最后详细讨论了反映剪力滞后现象的杆壁     

开口截面薄壁杆件畸变效应的分析

对一类较简单的开口截面薄壁杆件讨论在扭转荷载作用下的截面变形问题。采用基于势能变分原理的半离散解法,分析过程中放弃了古典薄壁杆理论的两个基本假设,同时描述剪力滞后和畸变两种现象。杆件横截面的翘曲位移采用转换的Ｂ３样条函数插值,并增加了畸变能项。通过变分原理,可导出控制微分方程和自然边界条件。算例结果表明,对开口截面薄壁杆件,Ｖｌａｓｏｖ的第一个假设精确成立。本文结论对箱梁之类复杂截面薄壁杆件的精确     

谱元方法求解含吸收边界的声学问题

推导并实现了带吸收边界条件的二维波动方程的切比雪夫谱元解法．该解法引入一阶Clayton-Engquist—Majda吸收边界条件，在空间上利用谱元方法，在时间上利用中心差分的积分方法得到波动方程的离散形式，并给出具体算例进行了验证．结果表明：该解法在空间上具有谱精度，在时间上达到二阶精度；与第一类边界条件相比，吸收边界有效地削弱了边界上的数值反射，避免了解的失真；使用中心差分的时间积分方法同隐式积分方法相比，适合波的传播特性，避免了矩阵求逆运算，并且占用的计算机内存小．     

一种带平方根的Riemann边值问题在开口弧段上的解法

在开口弧段上通过对未知函数结构的分析，把带平方根的Riemann边值问题化为一般的Riemann边值问题．并给出了它的解和可解条件．     

热烟气流过顶棚开口的形式及流率的计算

在小尺寸房间模型内，研究了热烟气流过顶棚开口的形式，指出在Ｌ／Ｄ（顶棚的厚度与开口直径比）较小的情况，可出现五种主要流型；并对烟气流率的计算方法作了讨论，提出的改进算法综合考虑了室内外气体的密度差和Ｌ／Ｄ的影响，在Ｌ／Ｄ＝（０．０１—０．６）的范围内，与实验数据符合得较好．     

四点法曲面造型的自然边界条件

研究四点插值细分法在曲线曲面造型应用中的边界条件确定问题．针对四点法的特点，对传统几何造型技术中常用的非线性自然边界条件决定方法进行改进，基于等腰梯形四点共圆的事实，提出通过求轴对称点而得自然边界点的线性方法，很好地解决了四点法在曲面造型应用中的关键问题。     

高速公路中央分隔带开口长度研究

高速公路中央分隔带开口长度影响车辆在开口处的行车安全和通行效率。本文基于5次多项式换道模型对车辆通过中央分隔带开口的行驶轨迹进行研究,通过确定边界条件得到车辆通过中央分隔带的轨迹函数,得到不同限速值和中间带宽度值下的开口长度建议值。根据车辆动力学推导出车辆以限速值通过中央分隔带开口所需最小转弯半径;根据车辆轨迹函数,推导车辆换道轨迹的最小曲率半径;最后将最小转弯半径与最小曲率半径作对比,证明本文给定的中央分隔带开口段长度建议值能够保证车辆行驶稳定性,确保车辆通过高速公路中央分隔带开口时的行车安全。     

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质,通过修改边界上的小波函数,得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基,由此可以通过ＷａｖｅｌｅｔＧａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明,所得到的小波近似解能很好地满足边界条件,且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

自伴Sturm-Liouville问题边界条件空间的一些性质

对于给定的Sturm-Liouville方程,给出了自伴边界条件空间中边界条件的极限、自伴边界条件空间中的僻析圈及连续特征值分支单调性的几个新结果．     

用H法计算二维多连通域涡流场的积分第三类边界条件及有限元方程

通过引入“积分第三类边界条件”．提出以磁场强度Ｈ为变量，计算二维多连通域涡流场时．对多连通域边界条件的新的处理方法及其相应的有限元方程．该法使计算区域仅局限于涡流区内，内存占用量省．计算精度高，并可实现当涡流区导体中存在无限窄裂缝情况下的有限元模拟．     

导体边界问题的可视化研究

在电磁学的边界问题中，导体在静电平衡时的边界条件（E1=0）是很重要的．为了验证该理论，利用电像法及Mathematica软件，进行了推导及绘制图形的步骤，将该理论视觉化，直观地显现出来．