q-Bernoulli多项式的积分多项式

在2006年HegaziAS和Mansour M给出了q-Bernoulli多项式的指数型发生函数,在此利用q-积分的定义在其基础上进一步研究了q-Bernoulli多项式的积分多项式,给出了这类多项式的定义和基本性质,并通过几何级数的恒等变换建立了与q-Gamma函数、Stirling函数的联系．     

推广的Lagrange及 Hermite—Fejer插值多项式在LP(dα)中的一致逼近(英)

给出积分型的基于一般Jacobi正交多项式根的Lagranse及Hermite—Fejer插值多项式并且在某些条件下给出了逼近阶。     

推广的Lagrange及Hermite—Fejer插值多项式在Lp（da） …

给出积分型的基于一般Ｊａｃｏｂｉ正交多项式根的Ｌａｇｒａｎｇｅ及Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式并且在某些条件下给出了逼近阶。     

关於Cauchy主值积分的近似计算

利用含参数积分给出 Cauchy 主值积分的一种内插型求积近似公式的构造,并运用 Chebyshev 多项式 T_n(x)与 U_n(x)给出几个具体的奇异积分求积近似公式。     

球面三角形上的数值积分公式的构造

研究定义在球面三角形上函数的数值积分,通过积分的插值多项式函数构造具有多项式精度的插值型求积公式,以及给出精确计算球面三角形上多项式函数的方法.通过把其定义域上的积分化为平面单纯形{u=(u1,u2,u3):u1 u2 u3=1,u1,u2,u3≥0}上的积分,然后利用平面单纯形上数值积分公式给出其在球面三角形上的对d次齐次多项式精确成立Gauss求积分式的构造方法,给出了基于平面单纯形上Gauss型求积公式的一种近似求积公式,这种方法确定求积结点与求积系数比较简单,从而更具有应用前景.     

三维初应变问题中区域变量的边界型积分公式

给出了用边界单元法求解三维初应变问题时区域型变量的边界型积分公式的显式．首先将区域型变量用完全多项式展开,然后利用积分核之间的内在联系以及高阶基本解,将相应的区域型积分转化成边界型积分,并简述了边界型积分公式的应用．     

线性时延系统用Hermite正交多项式的最优控制

本文论述了Hermite正交多项式的性质,并引入Hermite积分运算矩阵和时延运算矩阵,将Hermite正交多项式应用于具有二次型性能指标的时延系统的最优控制。该方法将函数积分的优化转为线性代数方程的优化,因此,大大减少计算的难度,文中给出了计算实例。     

一类新的Hermite—Fejer及Grunwald插值多项式的收敛性

给出了构造新的积分型Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ及Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式的新方法,对其收敛性进行了证明,对王子玉的一个猜想给出了证明。     

二维Volterra积分方程Chebyshev谱配置解法及误差分析

利用乘积型Chebyshev多项式的Gauss、Gauss-Radau、Gauss-Lobatto点作为配置点,给出了二维Volterra积分方程的谱配置求解方法,同时给出了误差分析的结果.     

积分因子与极限环

给出了一类多项式型积分因子的求法 ,讨论了全微分或具有积分因子的平面自治系统在相平面的极限环的不存在性 ,闭轨的存在性与不唯一性。     

一类二维Fredholm积分方程的Chebyshev配置方法和误差分析

利用二元乘积型Chebyshev多项式作为基底,给出了一类二维Fredholm积分方程配置方法,并得到了相应的误差分析结果.     

矩量积分的推广及其若干应用

利用q-差分方程方法推广两个矩量积分等式,并利用矩量积分的方法给出了Rogers-Szeg? 多项式、Hahn多项式以及Al-Salam-Carlitz多项式的生成函数.     

基于Chebyshev多项式逼近的分数阶微积分数值算法

基于Chebyshev多项式逼近,建立关于分数阶积分与Caputo型分数阶微分的数值算法.对分数阶积分提出新的计算格式,对Caputo型分数阶微分则推广了原有的数值方法,并分别给出相应的误差估计.最后,通过数值例子说明了构造算法的有效性.     

平面二次向量场多项式首次积分的不存在性

考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性. 通过把多项式系统看作负半拟齐次系统, 利用Kowalevskaya指数, 给出了一般平面二次系统存在非平凡多项式首次积分的一些充分条件.     

积分型拟Kantorovitch算子在Lp[0.1]空间中的收敛阶

定义了积分型拟ｋａｎｔｏｒｏｖｉｔｃｈ多项式算子，且以Ｋ泛函为工具给出了此算子在Ｌｏｐ＿［０，１］中的收敛阶。     

从多项式乘法谈起

本文介绍多项式之积的一种简便方法,并将其应用于多项式之积的微分和积分运算。同时给出某类分式求和的计算公式,还讨论了多项式与某些超越函数的乘积的积分公式。     

一类时间可逆系统的可积性

对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有指定形式逆积分因子的三个充要条件.为了说明这个结论,对于一个具体的时间可逆三次微分系统,利用系数递推公式直接给出系统的多项式型逆积分因子和有理首次积分.     

多 项 式 系 统 的 有 理 首 次 积 分

通过将多项式系统看作负半拟齐次系统, 利用它的Kowalevsky指数, 给出了多项式系统存在有理首次积分的必要条件, 即给出了一个判别多项式系统有理不可积性的简单准则.     

用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的代数性质和收敛性定理

该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,并证明了它的收敛性定理.     

时滞Scaled系统的分析与参数辨识

应用Legendre多项式的递推式,首先推导出了Legendre多项式的Scaled矩阵,并利用Legendre多项式的时滞矩阵及积分性质,首次给出了时滞Scaled系统的分析及参数辨识方法,文中给出了计算实例。