Kerr—Newman度规下的中微子方程的分离

利用外微分分离了Ｋｅｒｒ－Ｎｅｗｍａｎ度规下的中微子方程是，弯曲时空量子场知识化的研究提供了方便。     

偶数维Kerr—Newmann度规的复变换导出

文章应用复延拓变换法从Ｄ维－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ度规得相应维数的Ｋｅｒｒ－Ｎｅｗｍａｎｎ度规，当坐标空间由Ｄ维退化到通常的４维时，所得到的结果回到通常的Ｒｅｒｒ－Ｎｅｗｍａｎｎ度规。     

无限大R—N黑洞视界无限小邻域的时空结构

用极限方法得到无限大Ｒｅｉｓｓｎｅｔ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ（Ｒ－Ｎ）黑洞视界无限小领域域的时空重视，并证明这个度规是质量为零的真空Ｃ度规，也就是Ｒｉｎｄｌｅｒ度规。     

任意变速参考系中K-G方程的解析解

１９８７年,唐智明通过严格求解Ｅｉｎｓｔｅｉｎ场方程得到一个任意变速参考系的度规。１９９１年,作者采用该度规导出了相应的Ｋ－Ｇ方程,进行了分离变量,讨论了匀加速参考中Ｋ－Ｇ方程的解。采用微分方程理论中求特征线的方法成功地将Ｋ－Ｇ方程化成标准的Ｌａｐｌａｃｅ双曲线方程,并求出方程的解析解。     

非均匀的SzekersClass－Ⅱ时空中的暴涨

在非均匀的ＳｚｅｋｅｒｓＣｌａｓｓ－Ⅱ时空中引入一个无质量的标量场，得到了精确的非均匀各向异性的暴涨解。在长时间近似下，度规的时间部分趋向于ｄｅＳｉｔｔｅｒ解。选取适当坐标，度规可以写成一个精确的Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ度规形式。     

C度规(m=0,e≠0)的时空结构

采用ｘ－ｙ方块图及虚Ｗｅｙｌ坐标的方法研究了Ｃ度规（ｍ＝０，ｅ≠０）的时空结构，特别研究了Ｃ度规（ｍ＝０，ｅ≠ｍ）的视界内部区域，进一步证明了用这２种方法所描述的时空区域是完全相同的．     

真空C度规(m=0)Weyl形式的复扩张

本文证明，Weyl坐标经过复扩张后能够和Levi－Civita坐标一样描述真实C度规（m＝0）的时空。     

R—W度规下的中微子方程及其分离

利用外微分给出了Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ度规下的中微子方程并分离了该方程,为弯曲时空旋量场的研究提供了方便。     

K-N-K黑洞视界极点处二级无限小邻域的度规

利用极限法得到了Kerr-Newman-Kasuya(K-N-K)黑洞视界极点处二级无限小邻域的度规,并证明这个时空度规是以常角速度转动的 Rindler度规.     

Karolyhazy模糊空时与Diosi—Lukacs电磁辐射

ＫａｒｏＬｙｈｚａｙ模糊空时度规的平均效应相当于宇宙引力辐射背影甚早期宇宙的基本粒子模型预言上前这种背景辐射的温度约为１°Ｋ，这给模糊空时度规以一定限制。     

Kruskal时空视界外二级无穷小邻域是Minkowski时空

用2种办法证明了Kruskal时空视界外二级无穷小邻域是Minkowski时空.一种办法是对Kruskal度规取极限,另一种办法是对Schwarzschild度规与Kruskal变换取极限.     

真空C-度规中的虚Weyl坐标

研究了在真空C-度规中扩大Weyl坐标及其覆盖的时空区域的可能性. 结果表明:Weyl坐标可以扩大到虚坐标区域,虚Weyl坐标区域覆盖了真空C-度规视界内部区域. 获得了Weyl坐标下真空C-度规完整的时空图.     

多目标参数最优化问题的稳定性

本文研究了多目标参数最优化问题的稳定性,并得到了一些新的定理。     

拓扑学的几个公理系统的独立性

本文证明了:度量空间、拓扑空间、同胚映射、拓扑群和线性拓扑空间的公理系统的独立性。     

度量空间与拓扑空间乘积上映射的不动点定理

本文利用作者[1]的结果给出度量空间与拓扑空间乘积上映射的几个不动点定理。本文的结果包含了[2,3,4,5]中的某些主要结果作为特例。     

2-距离空间中一类广义压缩映射的不动点定理

该文在２－距离空间中引进了一类新的广义压缩映射,研究了这类映射的不动点的存在性和唯一性问题。     

Ernst度规的Petrov型

作者给出了一组用Newman—Penrose公式描述Ernst度观的复数零参照系基矢量,求出了相应的自旋系数和Weyl标量。按照Petrov分类法作才证明了Ernst度规是Petrov Ⅰ型的。