广义正定矩阵的几个性质

证明了广义正定矩阵的一些性质,并给出了非广义正定矩阵的几个例子。     

非对称广义正定矩阵定义的再推广

对常规的正定矩阵的定义进行了再推广，由此得出非对称的广义正定矩阵及一些结果。     

正定矩阵与M矩阵的判定

正定矩阵,广义正定矩阵,广义对角占优矩阵及Ｍ矩阵在自动控制理论,社会网络计算、机器人等领域有着十分广泛的应用,因此对他们进行判定有奶重要的意义。本文在已有的判定定理的基础上给了新的更实用的判定理。     

非对称广义正定矩阵定义的再推广

对常规的正定矩阵的定义进行了推广，由此得出非对称的广义正定矩阵及一些结果。     

矩阵的广义次正定性

给出了实矩阵的广义次正定性，并得出广义次正定矩阵的一些性质。     

关于复亚正定矩阵的几个不等式

给出复亚正定矩阵和复广义正定矩阵的概念,建立了它们的行列式模的几个不等式,推广了Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式和Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ定理。     

复矩阵的次正定性

给出了复矩阵的次正定性概念,并得出它的一些性质。     

广义正定矩阵的判定

给出了广义正定矩阵的若干充分条件 ,拓广了广义正定矩阵的相关结果。     

广义正定矩阵的进一步推广

为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果.     

实正定和反对称矩阵的若干不等式

主要研究了实定矩阵的一些相似不变量.关于正定矩阵的迹给出了一组交换条件下的不等式,行列式得到了一个有用的结果,一些著名的矩阵不等式可由其导出.此外还给出了反对称矩阵的相关不等式.     

关于广义正定矩阵的进一步研究

证明了广义正定矩阵的一些性质,并对《非对称广义正定矩阵定义的再推广》（东北师大学报（自然科学版）,１９９５（４）：２６）一文中的结论提出了异议,对文中的必要条件进行了讨论。     

两类非奇异阵的性质

讨论了有广泛一般性的两类非奇异阵的基本性质，得到这两类非奇异阵的逆阵、伴随阵及其主子阵的Ｓｃｈａｒ补以及Ｓｙｌｖｅ３ｔｅｒ矩阵、三角分解方面的若干有用的结论．     

关于次正定矩阵的几个结论

本文是文[1]的继续,讨论了次(对称)正定矩阵的特征值和可逆性,给出了次对称正定矩阵与次正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个不等式.     

广义实正定矩阵的再推广

受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵A∈PB 的定义,得出了更广义的正定矩阵的若干性质,进一步得到了行列式的一些不等式.     

次正定矩阵的行列式

继续研究次正定矩阵的理论，给出了次正定矩阵行列式的几个不等式。     

复亚正定矩阵

通过引入的复亚正定矩阵概念，得出一系列有用的结果。     

两个正定矩阵乘积正定性的判别

文章对某些矩阵的乘积的正定性作一些探讨，在引用一定定理的基础上，给出其正定的一些判别。