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《萍乡高等专科学校学报》2015,(3):1-4
本文给出了广义Fibonacci数列(G0=a,G1=b,Gn+2=pGn+1+q Gn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数)通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p2+4q=0时的各种情况。 相似文献
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在日常的公务员考试、智力测试、奥数训练和日常教学中,寻找数列后续项的问题是常见问题。而这些问题往往给出的都是唯一的标准答案,这种唯一的标准答案是否科学?本文主要针对后续项进行讨论研究,建立数学模型。发现了虽然数列的前几项相同,但根据不同的数学模型会得出不一样的后续项。因此,设置数列问题时需要更为科学合理。 相似文献
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设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法. 相似文献
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设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法. 相似文献
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程丛电 《沈阳师范学院学报》1999,(3):74-77
系统地研究迭代数列/xn/xn+1=axn+b/与/xn/xn+1=1/axn+b/的敛散性;所得的结果及其证明过程展示了两类迭代数列的敛散状况。 相似文献
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陈小芳 《井冈山大学学报(自然科学版)》2016,(5):18-20
Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定——利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,34,16,10,28,36,18。 相似文献
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对Fibonacci数列的一个重要性质:Fn+1Fn-1F^2n=(-1)^n(Cassini)公式进行了推广。由此推广给出Fibonacci数列的另一个重要性质:Fm+n=Fn-1Fm+FnFm+1的新证明,并得到任意两个Fibonacci数的平方和(差的)关系式。 相似文献
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王保平 《河北师范学院学报》1997,(2):37-39
在数学分析及高等数学中,都是采用了二项展开式的方法来证明重要极限lim↓n→∞(1+1/n)^n的存在,其证明过程冗长,式子繁琐,难于理解,也不利于板书讲述。本文给出了此重要极限及相关的重要不等式(1+1/n)^n〈e〈(1+1/n)^n+1的一种较为简洁的证明。在多年的教学实践中应用此法收效很好。 相似文献
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赵玉怀 《延安大学学报(自然科学版)》1994,13(1):74-79
本文对著名的费波纳契数列给以推广,给出k(≥2自然数)级费波纳契数列的定义及生物模型,得到了3级费氏数列的一个通项表达式和一般k级费氏数列通项的一种表达结构,发现了k级费波纳契数列具有规范性,用构造随机过程模型──停时随机.变量,借助概率的规范性证明了费氏数列的规范性.提出设想:要证一非负收敛级数的和值或非负函数的收敛的无穷积分的积分值,可利用概率的规范性证明其正确性. 相似文献
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两类广义Fibonacci数列的关系 总被引:5,自引:0,他引:5
李海青 《青海师范大学学报(自然科学版)》2002,(3):24-25
本文将研究广义Fibonacci数列{un=un-1 un-2}和数列{αn=αn-1 αn-3 αn-4}的内在关系,得到:设αn=1,α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4,则(1)α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s),其中X(m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。 相似文献
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通过分析数列收敛、函数列收敛的共同特征,给出序列收敛的统一定义,说明数列收敛和函数列的一致收敛是对应的概念,从而探讨了函数列和函数项级数一致收敛这一难点的教学方法. 相似文献