关于Fibonacci数列的研究

本文给出了Fibonacci数列的几个数学模型,并给出Fibonacci数列的两条性质及研究了Fibonacci数列的推广.     

Fibonacci数列的性质及应用

从数论的角度研究了Fibonacci数列{Fn}的性质,证明了任意两个Fibonacci数的最大公因数与它们序标的最大公因数之间的关系,得到了Fibonacci数为素数的必要条件;给出Fibonacci数列在正整数表示方面应用的算法和C程序,进一步加深了对Fibonacci数列的认识.     

关于Fibonacci数列和Lucas数列的几个行列式

利用Fibonacci数列和Lucas数列的递推性和行列式的性质,对由Fibonacci数和Lucas数构成的几个行列式进行了计算．     

Fibonacci数列及其推广

本文给出Fibonacci数列的一个充分必要条件,并利用该条件推得Fibonacci数列的性质.然后推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,通过进一步研究得到广义Fibonacci数列的一些性质.     

关于Fibonacci数列的两点注记

注记给出了Fibonacci数列两个重要公式的组合表达式,以及Fibonacci数与级数有关的两个新结果。     

Fibonacci大数计算及搜索算法改进

在介绍计算机代数系统Maple关于Fibonacci数列计算的基础上,提出了一种Fibonacci大数快速计算方法,并且提出了用Lucas数列代替Fibonacci数列,以改进Fibonacci搜索法,适用于最优化理论.     

涉及Fibonacci数列与Chebyshev多项式的一些反正切

根据Fibonacci数列和两类Chebyshev多项式的基本性质,利用反正切函数得出了一些关于黄金分割数与Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式,同时获得了一些涉及两类Chebyshev多项式之间关系的恒等式.     

二阶线性递归数列的几个等价命题

证明了二阶线性递归数列的几个等价命题,推广了Fibonacci数列的有关结论.     

二阶性性递归数列的几个等价命题

证明了二阶线性递归数列的几个等价命题,推广了Fibonacci数列的有关结论。     

广义Lucas数列的一些求和公式

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究。本文通过查阅Fibonacci数列的相关文献,在已有的有关广义Fibonacci数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Fibonacci数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。     

Comparison of seismic capacity/demand ratios of two kinds of foundation schemes of Taizhou Bridge

Pile group foundation and caisson foundation are two common foundation schemes of long-span bridges, and the seismic performances of the two kinds of foundations are different. Taking Taizhou Bridge as an example, which is the first kilometer level three-pylon two-span suspension bridge in the world, two foundation schemes are designed for the middle pylon, and two whole bridge models with two different foundation schemes of the middle pylon are established respectively in this paper. The effects of foundation-soil interaction are simulated by equivalent linear soil springs whose stiffnesses are calculated according to m method. Seismic capacity/demand ratios of the two models are calculated. The following conclusions can be drawn: the weak positions of the two schemes are not the same; if caisson foundation is adopted for the middle pylon, the weak position is the bearing capacity of the middle pylon foundation, while if pile group foundation is adopted for the middle pylon, the weak position is the bearing capacity of the side pylon foundation.     

模糊综合评判失效及其处理

本文指出了用Zabeh(A,V)算符完成模糊矩阵合成进行综合评判的两型失效。指出了两型模糊综合评判失效产生的原因,提出并证明了两型模糊综合评判失效的判别定理,而且叙述了消除模糊综合评判失效的算法,并给出了一些例子。     

二甲基苯乙炔基乙氧基硅烷的合成

用测定化合物的红外光谱,~1H-核磁共振、元素分析,克分子折射等物理常数,证明两种不同方法合成的化合物是二甲基苯乙炔基乙氧基硅烷。     

函数依赖的几种形式定义

本文基于语义贴近度,导出并讨论了经典函数依赖(FD)的四种等价形式定义,在此基础上,得到模糊函数依赖(FFD)的两个等价的强依赖定义和两个有序包容的弱依赖定义,证明了FFD的最弱依赖相应于Armstrong公理的有效性和完备性。     

柱坐标声波方程正演两种PML边界加载方式的对比

分析了地震波场模拟中直角坐标系下一阶声压速度方程完全匹配层边界的两种不同的添加方式,讨论了其等价性。进而针对柱坐标系下一阶声压速度方程的特殊形式,推导出在柱坐标系下进行波场模拟的完全匹配层边界的特殊形式,指出柱坐标一阶方程中两种完全匹配层添加方式的不等价性。最后通过数值试验对两种不同的边界条件的实际应用效果进行了比较,结果表明变量复值化这一吸收边界实现方式在相同参数设置下的实际应用效果要优于直接引入衰减系数。     

基于多任务委托代理的高校协作激励机制设计

通过建立多任务委托-代理模型,研究同时考虑提高科研和教学这两大任务的政府和强校之间的激励机制设计问题.通过对两个任务之间在独立、替代和互补三种关系下激励问题的研究,得到如下结论:当两任务的努力成本之间为互补关系时,通过对科研的激励可以同时提高教学水平;若两者为替代关系,则提高对科研的激励水平将促使高校只注重科研而忽视教学,弱化激励效率.通过弱化对教学和科研的激励差别,可以促使强校将精力在多项任务中进行合理分配.最后通过设计基于主观评价和监督的激励机制,将两者之间的替代关系转化为互补关系,从而解决激励效能弱化的问题.     

两个经典频繁子图挖掘算法的对比与分析

AGM算法和HSIGRAM算法是两个经典的频繁子图挖掘算法,在基于图的数据挖掘中有重要的应用.从算法思想和应用技术两个方面分析了AGM算法和HSIGRAM算法的异同点,结合基于图的数据挖掘的特性,提出针对这两个算法的改进策略.     

青藏高原的世界特有蛇种——温泉蛇

温泉蛇是我国青藏高原的特有种．它们是目前仅知可以分布在海拔4000米以上的唯一两种蛇之一,作者在恩师刘承钊院士的组织下,于1973年去西藏考察两栖爬行动物,曾到当雄羊八井采集和观察过温泉蛇,是我国学者观察研究温泉蛇的第一批人员．本世纪以来,虽然我又有机会组织去西藏考察,但年事已高,被同志们劝阻．幸此期我的中青年间事朋友们和研究生们先后有多人去西藏或四川理塘考察,我得以继续关注温泉蛇的研究进展．应中央民族大学生命与环境学院冯今朝院长之嘱,撰写此文,供有志于在青藏高原研究动物的同仁参考。     

关于正态随机向量的独立性与相关性的一个问题

给出两个正态随机向量不独立且不相关的例子：证明了取自两个正态总体的两个简单随机子样Ｘ与Ｙ当（Ｘ，Ｙ）ｃ为正态随机向量时（特别，当两子样独立时）两子样方差仍相互独立。     

求解拟五对角线性方程组的四参数法

 基于五对角线性方程组的追赶法,给出了拟五对角线性方程组的四参数求解方法。算法的基本思想是,将方程组的前2个未知量x1,x2和最后2个未知量xn－1,xn看作参数,这4个未知量正好对应于拟五对角方程组边角位置上的非零元素。然后通过特殊的矩阵分解将方程组解向量中的其他n－4个未知量用x1,x2,xn－1和xn 4个参数表示,从而形成标准的五对角线性方程组,可以方便地利用求解标准五对角线性方程组的追赶法进行求解。被看作参数的4个未知量可以利用原方程组中的前后两个方程及中间变量求出。最后,将已经求出的4个参数再代入分解矩阵形成的方程组中求得其余分量。鉴此,本文给出了两种不同的实现方法,其主要区别在于求解4个参数的过程不同。一种方法是将解向量的全部分量用参数线性表出,然后取出前后各2个式子组成参数方程,求出4个参数。另一种方法是将4个参数作为已知量先代入第3～n－2个方程中,整理后得到一个n－4阶的方程组,解出第3～n－2个解分量的参数表达式,再将x3,x4,xn－3,xn－2回代到前2个方程和最后2个方程中组成参数方程,求出4个参数。对于规模较大的拟五对角线性方程组而言,这两种算法的计算量几乎一样。该算法的数值稳定性分析结果表明,系数矩阵在满足严格对角占优的条件下,该算法是稳定的。数值实验结果表明,两种算法的实际计算时间与算法的理论分析相符合。