抛物型方程初边值问题的弱形式Schwarz交替算法及L^2误差估计

考虑求解抛物型方程初边值问题的区域分裂算法，我们给出了时间变量离散的弱形式Ｓｃｈｗａｒｚ交替算法，并给出了算法的Ｌ＾２－模及Ｈ＾１－模误差估计。     

关于(y)-P-内射模与(y)-P-平坦模

引进Ｒ－Ｐ－内射模与Ｒ－Ｐ－平坦模的概念，给出了它拉的特征刻划，并用这二类模刻划了Ｒ－Ｐ－ｃｏｈｅｒｅｎｔ环，Ｒ－Ｐ－正则坏，Ｒ－ＰＰ－环Ｒ－ＰＦ环。     

CT—可除模

定义了ＣＴ－可除模，给出了ＣＴ－可除模的两个等价性刻划．     

π-凝聚环上的余*-模和余tilting模

主要引入了π－凝聚环上的余＊－模和余tilting模的概念，得到了余＊－模的3个刻划，并且利用余＊－模给出了π－凝聚环上余tilting模的特征性质，从而推广了文献（Science in China,1995.39(1)：1709－1728.）中的结果。     

H─模代数的一般根论和素根

首先建立了Ｈｏｐｆ模代数的一般根论，在此基础上对Ｈ－模代数的素根给出了五种不同刻划，从而为进一步研究Ｈ－模代数根论建立了框架．     

格序摸的f－覆盖

讨论了格序模的ｆ－模覆盖，给出了覆盖函子、ｆ－张量积函子和嵌入函子之间的关系．     

构形的特征多项式和超可解性的算法

给出了中心构形的系数矩阵、特征矩阵的定义，证明了中心构形的秩等于其系数矩阵的秩，将求构形的特征矩阵问题转化为系数矩阵的子矩阵求秩问题，给出中心构形的特征多项式的算法。研究了模元的一些性质，给出判断模元的一个等价条件，利用此条件简化判断模元的过程，给出判断中心构形超可解性的算法。     

一类相对Semiartin环与模

通过给出τｐ－Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ环与模的定义，得到两个主要结果：１．建立了τｐ－Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ模及ｓＨ＝ｓＨｏｍ（Ｐ，Ｍ）为ｓｅｍｉａｒｔｉｎ模的若干充要条件；２．给出了τｐ＝Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ环与定义在此类环上的模之间的关系。     

关于L-内射模和L-投射模

给出Ｌ－内射模和Ｌ－投射模的判定定理，用Ｌ－内射性和Ｌ－投射性刻划Ｌ－Ｎｏｅｔｈ环和Ｌ－遗传模．     

高阶模激光束的聚焦

本文给出了厄来－高斯光束和拉盖尔－高斯光束的高阶模光斑半径与基模光斑半径的比值Kmn，利用该系数，导出了高阶模激光束经薄透镜变换的计算公式，这些公式不仅适用于厄米－高斯光束，也适用于拉盖尔－高斯光束。     

一类非线性抛物型方程组的交替方向多步法及其理论分析

针对一类完全非线性抛物型方程组提出并分析了一类向后差分多步全离散Galerkin格式,并且用交替方向预处理迭代法求解多步全离散Galerkin法在每一时刻所产生的代数方程组,得到了最优阶的L^2模误差估计．     

一类具混合边界条件的拟线性抛物型方程Galerkin解法及H~1-误差估计

这篇文章对于一类具混合边界条件的拟线性抛物型方程给出了半离散Galerkin方法的H~1—误差估计,同时,所得到的逼近阶是最优的。     

抛物型积分-微分方程的有限体积数值模拟与误差估计

采用有限体积方法对抛物型积分-微分方程进行数值模拟。提出了有限体积格式，并通过严格的数值分析,得到了最优的L2模误差估计．     

数值积分对非线性抛物型积分微分方程有限元方法的影响

考虑数值积分对非线性抛物型积分微分方程有限元方法的影响，给出了收敛阶不变的充分条件，导出误差的最优L2模估计.     

热传导型半导体瞬态问题配置方法的H1模估计

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题。电子位热方程是椭圆型的，电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的。本文给出求解的配置方法，并得到最优H^1模误差估计。     

可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程藕合而成；压力方程和饱和度方程均是抛物型方程,对压力方程采用标准有限元方法，对饱和度方程用特征一有限元方法．对这两个方法离散后所得到的代数方程组，利用共轭梯度迭代法求解．通过详细的理论分析，给出了共轭梯度迭代解与原问题真解的最优阶H^1模误差估计．     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的特征-有限体积元法H1模误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程耦舍而成：压力方程和饱和度方程均是抛物型方程．对压力方程采用有限体积元法,对饱和度方程采用特征一有限体积元法进行数值分析．给出了全离散特征—有限体积元格式,并通过详细的理论分析,得到了近似解与原问题真解的最优H^1模误差估计．     

拟线性Sobolev方程的变网格有限元方法

本文给出了求解拟线性 Sobolev 方程(?)初边值问题的变网格有限元法,得到 u 及 u_1的近似值,近似解对精确解的收敛速度关于 L~2-模及 H~1-模是最优的。     

拟线性Sobolev方程的特征有限元格式及最优阶误差估计

考虑用沿特征线修正的有限元方法求解拟线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程的初边值问题，给出了两种全离散格式，并得到了最优阶Ｌ２－模及Ｈ１－模误差估计．     

非平衡2n-周期二元序列的5-错误序列

线性复杂度和k-错线性复杂度是密钥流序列随机性检测及其稳定性度量的2项重要指标,对衡量密钥流序列密码强度具有极其重要的意义.计算序列k-错线性复杂度的一个行之有效的方法是,分析研究汉明重量最小的错误序列.在此基础之上,给出了5-错线性复杂度不大于2^n－3、等于2^n－2－2m和2^n－2－2m+x时错误序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证.