量子算法及其在图像处理中的应用

量子计算与量子信息是涉及物理学、计算机科学、数学以及信息科学等多个学科的新兴综合性交叉研究领域,是量子力学理论和经典计算理论完美结合的产物.由于其强大的计算能力及广阔的应用前景,使得其在国际学术界以及政府科研机构中引起巨大的兴趣.在量子计算的研究中,计算性能的优越性主要体现在算法的有效性上.目前为止,被公认的最具代表性的量子算法有Shor的大数质因子分解算法以及Grover提出的数据库搜索量子算法.集合运算是科学技术很多领域的基础,如数据库操作、信号处理、图像压缩等等都可最终归结为对集合的操作.但是对于包含了高维无序向量的集合,要对其进行有效快速的集合运算,在经典电子计算机上是困难的.因此,需要新的原理和新的算法来有效操作集合.量子图像处理(QIP)就是利用量子计算机来处理图像信息从而希望获得比电子计算机更好的处理效果.量子图像处理研究才刚刚起步,在不久的将来可能会成为一个受关注的研究热点.对目前的量子算法研究进展、量子集合运算、量子图像处理以及量子Hopfield神经网络研究作一个综述性论述.     

量子可逆逻辑电路最小代价综合算法

采用位运算构造了一个完备的Hash函数,提出了基于Hash表的新型量子可逆逻辑电路综合算法.利用该算法可对多种量子门采用任意量子代价标准,以较高的效率生成最优的量子可逆逻辑电路.按照国际同行认可的三变量可逆函数测试标准,该算法不仅能够生成全部最优电路,而且运行速度远远超过其他算法.实验结果表明,该算法在同等计算环境下,以目前最好结果为基准,按最小量子代价标准,综合电路的平均速度是最好结果的472.5倍.     

一种量子模拟退火算法

为扩展量子智能算法的研究领域,根据模拟退火算法的思想,提出量子模拟退火算法(QSA).定义了量子染色体相位邻域空间,缩小了算法搜索范围;引入信息熵的概念,避免了搜索的盲目性;给出一个量子的旋转角增量的表达式,简化了计算过程;采用Boltzmann概率分布原则接受新解,提高了算法的搜索性能;同时增加了量子变异操作和量子随机行为,可以防止算法早熟现象.研究结果表明:该算法具有较强的全局收敛性和搜索能力.     

基于IBM Q平台的量子图像算法研究

为使量子图像处理算法在量子计算机上得到验证与发展,结合IBM量子实验平台(IBM Q)上量子计算操作与量子图像处理理论的研究,设计了一种基于IBM Q平台的量子图像分割方法.提出了一种基于新型强化量子图像表达式(NEQR)的改进型强化量子图像表达式(IEQR),并根据IEQR表达式初始化量子图像分割电路.该电路由量子比较器(QBSC)和受控旋转门(Cswap)构成.最终在IBM Q和本地经典计算机仿真两种平台下实现了2×2和4×4大小的量子图像分割,实验结果表明了该算法的可行性和有效性,并验证了量子计算机的优越性.     

基于量子遗传算法的子空间拟合测向

针对子空间拟合算法对独立信源和相干信源求解过程中,多维搜索运算量大的问题,通过采用实数编码的量子位表示染色体和用量子旋转门更新量子位的方法,提出一种实数编码的量子遗传方法(RC-QGA)来实现加权信号子空间拟合(WSSF)测向,从而有效地降低传统算法的计算量.还研究了WSSF算法的一维解相干性能和二维波达方向(DOA)估计性能.实验仿真表明,RC-QGA方法在进化代数为10时就可以达到收敛,有效提高了传统遗传算法的收敛性能,并且具有计算量小和估计性能优良的特点.     

大数据与量子计算

大数据技术的迅猛发展对计算效率提出了更高的要求.由于量子系统的独特性质,量子计算具有经典计算不具有的量子超并行计算能力,能够对某些重要的经典算法进行加速.人们发现,除了大数分解算法,量子计算的更多用途是对量子体系的仿真计算和在数据分析领域的应用.近年来,大数据和量子计算开始融合.虽然实际使用的量子计算机尚未建成,量子计算在大数据的应用在理论上已经取得了一些重要的进展.实验上也有了一些发展.本文首先介绍量子计算的基本原理和Grover量子算法.随后以量子机器学习作为切入点,介绍了量子计算在数据挖掘领域的应用.     

量子Fourier变换在实现Deutsch-Jozsa算法中的应用

提出利用量子Fourier变换解决Deutsch-Jozsa算法问题的观点.结合量子Fourier变换和Deutsch-Jozsa算法的量子电路,找到一种利用量子Fourier变换解决Deutsch-Jozsa算法新的量子电路,并考察该量子电路中各个线路的量子状态,结合算法对该量子线路的状态进行研究.结果表明:利用量子Fourier变换解决Deutsch问题,能够有效地提高运算速度,节省运算时间.     

量子神经网络在心电图分类中的应用

将量子叠加的概念引入前向神经网络,提出了量子神经网络的计算模型.量子神经网络分类器是将量子迁移(量子间隔)概念引入前向神经网络,在隐含层和输出层借鉴量子理论中的量子迁移(量子间隔)思想,神经元采用多个激励函数的叠加,形成对特征空间的多级划分,在训练过程中,量子神经元能够根据需要伸展或坍塌.当输入模糊信息时,该算法可以学习数据集中的不精确性或不确定性,具有较高的分类精度.将该算法应用于心电图诊断中,结果表明具有较好的分类效果和较快的训练速度.     

用量子蚁群算法求解大规模旅行商问题

针对旅行商问题(TSP),提出了一种新的混合量子优化算法——量子蚁群算法.量子蚁群算法采用量子比特的概率幅表示蚂蚁的当前位置,采用量子旋转门更新蚂蚁的位置,选取国际通用的TSP实例库中多个实例进行测试.仿真实验表明,该算法具有很好的精确度和鲁棒性,可使搜索空间加倍,比传统的蚁群算法具有更好的种群多样性.     

一种改进的量子遗传算法

针对量子遗传算法存在储存量大和易陷入局部最优解等问题,提出一种新的量子遗传算法。该算法采用角度编码方式表示染色体从而减少编码的存储空间;引入小区间方法初始化量子种群, 使量子染色体均匀分布于初值空间;利用改进的旋转门对种群进行更新操作;采用动态的量子步长调整策略实现自适应搜索;引入量子交叉和量子变异操作防止早熟问题。通过典型的多峰值函数优化实验表明该算法具有收敛速度快、全局寻优能力强和计算时间短的特点,可以用于多峰值函数优化问题。     

基于量子测量的量子计算模型综述

基于测量的单向量子计算是重要的通用量子计算模型,可以模拟一般量子计算任务。单向量子计算基于量子簇态作为计算资源,利用每个量子位的局部量子测量和经典通信执行一般量子计算。单向量子计算是与量子线路模型等价的量子计算模型。近年来,研究者们对单向量子计算的量子资源、纠缠度量、局部操作简化,以及量子通信等给出一系列研究成果,并基于光学平台开展了一些量子模拟实验。量子簇态与单向量子计算为一般量子计算提供非常好的量子任务处理方式,受到研究者们的广泛关注。该文主要总结基于测量的单向量子计算模型,包括重要的量子资源态、局部信息处理方式,以及与单向量子计算相关的研究;该文对单向量子计算存在的问题和前沿研究方法进行展望,为研究者提供借鉴。     

Complete multiple round quantum dense coding with quantum logical network

We present a complete multiple round quantum dense coding scheme for improving the source ca-pacity of that introduced recently by Zhang et al. The receiver resorts to two qubits for storing the four local unitary operations in each round.     

两种典型的量子通信技术

量子通信是量子信息中的一个重要分支．而其中最典型的量子通信技术是量子隐形传态和量子密码通信．文章介绍了量子通信中量子叠加和量子纠缠的概念．并介绍两种量子通信技术的理论框架,同时也涉及了这个领域的实验研究进展．     

量子神经计算

量子计算与神经计算的结合是当前人工神经网络理论发展的一个前沿课题 ,由此而产生的量子神经计算新范式具有很高的理论价值和应用潜力。文章在介绍量子计算基本原理的基础上 ,讨论了将它引入神经计算领域的可能性和可行性 ,从理论上分析了量子神经计算所具有的性能 ,并给出量子神经计算模型的几种可能形式。     

量子力学与量子计算机

从量子力学原理出发,说明量子力学的结果是现有计算机技术的天然障碍——计算机芯片的集成度最大到原子、分子量级(10-10m);论述了量子计算机强大运算能力的原因——量子纠缠态之间的关联效应.介绍了量子计算机的几种可能方案.指出量子计算机的研究需要当今最前导的微观物理技术与计算机技术结合起来.     

实现量子远程控制的可编程处理器

利用共享的EPR纠缠和单个qubit量子态对量子动力学进行编程,提出一个可编程的量子处理器方案,实现对远程量子态的有限的系列操作. 进而讨论了利用线性光学元器件对该可编程门的物理实现方案.     

An error-free protocol for quantum entanglement distribution in long-distance quantum communication

Quantum entanglement distribution is an essential part of quantum communication and computation protocols. Here, linear optic elements are employed for the distribution of quantum entanglement over a long distance. Polarization beam splitters and wave plates are used to realize an error-free protocol for broadcasting quantum entanglement in optical quantum communication. This protocol can determine the maximum distance of quantum communication without decoherence. Error detection and error correc-tion are performed in the proposed scheme. In other words, if there is a bit flip along the quantum channel, the end stations (Alice and Bob) can detect this state change and obtain the correct state (entangled photon) at another port. Existing general error detec-tion protocols are based on the quantum controlled-NOT (CNOT) or similar quantum logic operations, which are very difficult to implement experimentally. Here we present a feasible scheme for the implementation of entanglement distribution based on a linear optics element that does not need a quantum CNOT gate.     

量子效应的分解

研究了Hilbert空间上一个量子效应分解成几个sharp量子效应和almost sharp量子效应之和的问题.得到了一个量子效应是sharp效应与almost sharp效应之和的充要条件及是两个sharp效应之和的充要条件,给出了一个效应是almost sharp效应的充要条件.作为应用,证明了当H的维数是无限的或者维数是偶数时,一个量子效应可以分解成两个almost sharp量子效应之和;当H的维数是奇数时,一个量子效应可以分解成至多三个almost sharp量子效应之和.     

Multiparty quantum secret sharing of classical and quantum messages

A scheme for multiparty quantum secret sharing of classical and quantum messages is proposed by using entanglement swapping. This scheme can distribute not only the classical information but also the quantum information between N agents. The security of our scheme is also confirmed.     

Thermodynamic witness of quantum probing

The thermodynamic influence of quantum probing on an object is studied. Here, quantum probing is understood to be a pre-measurement based on a non-demolition interaction, which records some information of the probed object but does not change its energy state when both the probing apparatus and the probed object are isolated from the environment. It is argued that when the probing apparatus and the probed object are immersed in the same equilibrium environment, the probing can affect the effective temperature of the object or induce a quantum isothermal process for the object to transfer its energy. This thermodynamic feature can be regarded as a witness of quantum probing.