偏序度量空间上ρ或σ-拟收缩的两个映射的公共不动点

【目的】在偏序的度量空间上讨论两个映射的公共不动点的存在问题。【方法】研究在具有偏序的实度量空间上满足由两个实函数ρ和σ决定的拟收缩条件的两个映射的性质。【结果】得到了这两个映射在连续或非连续条件下具有唯一公共不动点的存在定理,同时给出了不动点存在定理。【结论】所得结果推广和改进了已有文献中的相应结论。
     

乘积度量空间上Banach-Kannan型不动点定理的一个改进

【目的】在乘积度量空间讨论Banach-Kannan型不动点定理的推广问题。【方法】在［1,+∞)3上定义一个实连续函数φ*并在乘积度量空间上给出满足由函数φ*控制的压缩条件的映射的唯一不动点的存在性定理。【结果】得到了Banach-Kannan型不动点定理的新的推广。【结论】所得结果在乘积度量空间上较好地推广和改进了Banach-Kannan型不动点定理及相关结果。     

乘积度量空间上一类满足隐式压缩条件的映射对公共不动点的存在性和唯一性

通过在[1,∞)⁴上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公共不动点定理).最后,用两个实例验证了所得结论的正确性.     

锥度量空间中非连续扩张映射的公共不动点定理

在锥度量空间中,在不要求连续的条件下,研究讨论了两个扩张映射的公共不动点的存在唯一性,所得结果改进并推广了许多扩张型映射的不动点定理.     

广义度量空间上(ψ,φ,φ(φ*))-弱收缩映射的重合点和公共不动点

引进了(ψ,φ,φ)-弱收缩条件和(ψ,φ,φ*)-弱收缩条件的概念,在(具有偏序的)广义度量空间上给出了满足2种收缩条件的2个映射重合的点和公共不动点存在定理.所得结果推广和改进了文献中的一些结果.     

(ψ,φ)g 弱压缩映射的公共耦合不动点定理

在完备偏序度量空间中引入(ψ,φ)-g-弱压缩映射,得到关于该映射的公共耦合不动点定理.这些结果推广了近年来一些关于公共耦合不动点的结论,并给出一个例子用于佐证.     

非相容映象对的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对的非相容性条件,建立了一类具有新的压缩条件的4个映象的公共不动点定理,得到了一些新的结果.许多不动点定理都要求空间具有完备性,而且要求映射是连续的,本文在新的压缩条件下,去掉了空间的完备性要求,相应的映射也是不连续的,并且不动点本身就是映射的不连续点.因此,该文结果不同于相关的已知结果.     

复值度量空间上Banach收缩原理和I-膨胀映射的不动点定理

构造复值度量空间上的收敛序列并证明该序列的唯一极限正是满足由两个实值函数决定的收缩条件或I-膨胀条件的映射的唯一不动点.所得结论推广和改进了实度量空间上的Banach收缩原理和I-膨胀映射的不动点定理.     

相容和弱相容映射的几个新的公共不动点定理

证明了Menger空间上相容和弱相容映射在(φ)-压缩条件下的两个新的公共不动点定理.作为它们的推论,还得到了度量空间上相容和弱相容映射的两个有趣的不动点定理.     

概率度量空间中一类映射的非唯一不动点定理

在非阿基米德概率度量空间中研究了一类新的Ciric-Altman型映射不动点的存在性.首先,在一定条件下建立了新的非唯一不动点定理;其次,作为特例在度量空间获得了Ciric-Altman型映射不动点的存在性定理;最后,在两个非阿基米德概率度量空间中对Ciric-Altman型映射不动点作了讨论.所获得的存在性定理在很大程度上推广和改进了现有文献中的相应结果.     

不动点定理研究Ⅱ

本文主要给出了膨张映射存在且唯一的不动点定理(定理1):闭区间上连续映射不动点存在多少的估计性定理(定理2):紧致度量空间上一族压缩映射存在唯一公共不动点的充分必要性定理(定理3)。     

关于映射族的公共不动点

本文主要讨论映射族的公共不动点问题,给出了完备度量空间中连续映射族存在公共不动点的一个充要条件,并改进了文献[1～3]中关于映射序列存在公共不动点的几个定理.     

锥度量空间中两个集值映射的公共不动点定理

在度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件,在不要求正规锥的前提下,得到了满足广义压缩条件的集值映射的公共不动点的存在性结果.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的公共不动点定理.     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在［1,∞)³上引入两种实函数类Σ和Γ, 在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理, 并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、 Kannan型不动点定理、 Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.     

锥超度量空间中的公共不动点定理

超度量空间中的不动点受到有关学者的广泛关注,获得了许多不动点定理并得到了推广和应用,文章在球完备的锥超度量空间中,运用空间的球完备性和Zorn引理,对一类非连续可交换的广义收缩映射不动点的存在与惟一性进行了研究,得到了非连续广义收缩映射的公共不动点定理,所得的结论推广和改进了超度量空间的相关结果.     

度量空间上两个自映射公共不动点定理

首先引入一类新的A(ρ) 实函数类的概念,并给出一些例子,然后利用A(ρ) 实函数类,在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈A(ρ) 使得d(f(x),g(y)≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈X成立,则f,g存在唯一的公共不动点.同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献[5-9]的Reich型压缩映射的不动点定理.     

锥度量空间中两对反交换映射的公共不动点定理

在锥度量空间的框架下,讨论了两对反交换映射的公共不动点的存在性和唯一性问题,证明了两个新的公共不动点定理.我们的结果并不要求空间具有完备性,所得结果是前人某些已知结果的进一步改进和发展.     

复值度量空间上具有A-隐式收缩的映射族的不动点与公共不动点

通过在复值度量空间上引进复函数类A并构造收敛序列, 证明了该序列的极限是满足A 隐式收缩条件的映射的唯一不动点, 并给出具有两个复值度量的非空集合上满足A隐式收缩条件的两个映射的公共不动点存在定理.     

一类压缩型映象的公共不动点定理

目的为了进一步发展和完善度量空间中的不动点理论,扩展不动点定理的应用范围。方法利用度量空间中自映象对的可交换性条件。结果建立了紧度量空间中3个自映象的公共不动点的存在性和唯一性定理,得到了一个新的公共不动点定理。结论结果表明,在适当的条件下,紧度量空间中的3个两两可交换的自映象存在唯一的公共不动点。     

W-空间上的广义收缩型映射族的唯一公共不动点

介绍了比度量空间和对称空间更弱的W-空间的概念,并在W-空间上引进了若干个具有广义收缩型条件的映射族,得到了三个具有反交换性的广义收缩型映射族的唯一公共不动点的存在性定理.