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1.
李艳玲 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1997,(1)
讨论了生化系统中的Brasslator方程与Noyes-Field方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题.利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理,给出了Brasslator方程组平衡解的一个先验估计,从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性.并由上下解方法结合度的计算证明了Noyes-Field方程的平衡解的多解性 相似文献
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3.
应用度理论研究了一类离散的非线性反应扩散方程,得到了波前解的存在条件,并在一定条件下,使用上下解方法证明了改型的离散方程的解收敛到连续问题的波前解. 相似文献
4.
基于测度值解的概念,研究了旋转浅水和欧拉方程的渐近极限问题.在好初值条件下,证明了当弗劳德数趋近于零时,旋转浅水和欧拉方程的测度值解收敛于旋转湖方程的经典解. 相似文献
5.
本文构造了一类抛物型方程,并证明了此方程的行波解的极限即为schroedinger方程的行波解。从而可以通过此方程来研究schroedinger方程。建立了又一类方程模型。 相似文献
6.
邝雪松 《中山大学学报(自然科学版)》2003,42(6):15-18
研究了四阶反应扩散方程ut aux^4 ux^2 u^3-u=0的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列。首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,其次证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计。 相似文献
7.
给出了热传导方程边界控制问题的精确解和近似解,证明了近似解对精确解的收敛性。 相似文献
8.
席鸿建 《广西大学学报(自然科学版)》1997,22(3):195-198
研究一类带参数的微分差分方程非平凡周期解存在性,得到了周期解存在的一个充分必要条件,证明了时滞Logistic方程不存在非平凡的3-周期解。 相似文献
9.
利用单调算子理论及紧性原理,证明了一类具有非线性主部的变型方程的初边值问题广义解的存在性,并在一定的附加条件下证明了其解的唯一性。 相似文献
10.
对一类发展方程证明了了其解的时间解析性与Gevrey正则性,并构造了该方程的一个近似惯性流形,它吸引方程的每一个解到其指数薄的邻域之内。 相似文献
11.
该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程, 探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解; 其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精确解、约化方程, 分析了解的动力学性态; 最后,相似分析结果表明:尺度变换群法不仅可用于纯微分方程, 而且可用于群体平衡方程. 相似文献
12.
对包括阻尼KdV方程、柱KdV方程和球KdV方程在内的一类KdV方程进行求解,得到了这一类方程积分意义下的广义解析解.结果表明,波的振幅和速度都随时间的变化而减小.同时,该解具有一定的局域性质,可以解析地研究非平面状孤立波的传播.对所得解与数值解进行了比较,两者符合得很好. 相似文献
13.
周相泉 《河北师范大学学报(自然科学版)》2006,30(3):263-265,270
为了求非线性发展方程的孤立波解,提出了齐次平衡法的扩展应用.在此基础上,得到2 1维耗散长波方程组的椭圆周期解.这种方法也可用于求大量非线性发展方程的精确解. 相似文献
14.
15.
16.
袁明生 《大连理工大学学报》2016,56(2):176-180
在小初值的条件下,讨论了半线性波动方程组脉冲波解的性质,利用非线性几何光学的方法,证明非线性几何光学给出的解在焦点附近是有效的.描述了脉冲波的传播和干扰以及干扰后新脉冲波的产生情况.通过微分变换,利用球形对称性将波动方程组化为一阶双曲型方程,得到一阶近似解所满足的方程组.分析脉冲波在各个特征线方向的传播情况,得到近似解的一致有界性.对误差方程的解进行有效估计,得到近似解在焦点附近的较好的渐近性态. 相似文献
17.
热边界层相似性解条件及其相似性解方程 总被引:1,自引:0,他引:1
廖其奠 《上海理工大学学报》1988,(4)
边界层是相似的,其含义就是对不同断面的速度或焓分布,都可以通过调整坐标的尺度因子,使它们重合在一起。一般说来,寻求相似性变量以及把相应的边界层偏微分方程转化为常微分方程的方法均不是唯一的。本文拟对层流流动边界层和热边界层叙述一种通用性较好又比较简洁的方法。 相似文献
18.
本文讨论了球面各向同性弹性体在定常温度场情况的热应力问题.利用位移分解,导出了独立的一个二阶齐次方程和联立的一个二阶、一个三阶非齐次方程组;给出了温度能用球函数展开时非齐次方程的特解,而对应的两个联立齐次方程则化为一个四阶齐次方程.这些齐次方程的特征根均可用弹性常数显式写出,从而可得出齐次方程的通解.文中结果可方便地用于求解球体和球壳热应力问题,极限情况则给出各向同性球和球壳的解. 相似文献
19.
通过两个新2 1维孤子方程与1 1维孤子方程的关系,借助Darboux变换的方法求解1 1维孤子方程的精确解,进而得到两个新的2 1维孤子方程的解. 相似文献
20.
基于新的辅助方程系统,提出了一种构造偏微分方程精确解的代数方法.选择 mKdV方程验证了算法的有效性,获得了丰富的新有理孤波解和周期解.该方法可用于获得其他的偏微分方程的精确解. 相似文献