一类具有二阶细焦点的二次系统

对如下一类具有二阶细焦点的二次系统进行了研究， ｄｘ／ｄｔ＝－６＋ａｘ＾２， ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＋ｌｘ＾２＋ｍｘｙ＋ｎｙ＾２，其中ｗ１＝－２ａｌ－ｍ（ｌ＋ｎ）＝０，ｗ２＝ａ（２ａ＋ｍ）（３ａ－ｍ０［ｎ（ｌ＋ｎ）＾２－ａ＾２（ａｌ＋ｎ）］≠０。证明了当－１＜ｌ／ｎ≤时，系统（１）在０外围     

关于群的计数的几个渐近公式

令Ｃ（ｘ），Ａ（ｘ），Ｎ（ｘ）分别表示阶ｎ≤ｘ且任一ｎ阶群都是循环群，Ａｂｅｌ群，幂零群的自然数ｎ的个数，本文证明了：Ｃ（ｘ）＝ｅ＾－ｒ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ａ（ｘ）＝ｅ＾－ｒｘ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ｎ（ｘ）＝ｅ＾－ｒ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ｎ（ｘ）－Ａ（ｘ）＝ｅ＾－ｒｘ／ｌｏｇ＾２３ｘｌｏｇ＾２３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ＾     

用喷涂法和溶胶—凝胶工艺制备PT／SnO2（Sb）／SiO2薄膜

用喷涂法在石英玻璃衬底上制备Ｒｓ为１００－２００Ω／ｃｍ＾２的ＳｎＯ２（Ｓｂ）透明导电薄膜，并且以ＳｎＯ２（Ｓｂ）／ＳｉＯ２为衬底和底电极，用Ｓｏｌ－Ｇｅｌ法制备ＰｂＴｉＯ３（ＴＰ）。薄膜。ＴＰ膜为多晶，与ＳｎＯ２（Ｓｂ）膜之间不存在界面反应。     

K0.5（NH4）5.5[MnMo9O32].6H2O2的合成及其晶体结构

由ＨＭｎＯ４和（ＮＨ４）６Ｍｏ７Ｏ２４；４Ｈ２Ｏ合成了标题化合物Ｋ０．５（ＮＨ４）５．５「ＭｎＭｏ９Ｏ３２」．６Ｈ２Ｏ用Ｘ－射线测定了晶体结构，该化合物的晶体属三方晶系，空间群Ｒ３２；ａ＝１５．８４６（４），Ｃ＝１２．３９６（３０）Ａ，Ｍｒ＝１６５７．２８，Ｖ＝２６９５．６Ａ＾３，Ｚ＝３，Ｄｃ＝３．８２ｇ／ｃｍ＾３，μ４１．５＝ｃｍ＾－１，Ｆ（０００）＝２９６７和３０２４个可观测衍射「Ｆｐ≥３σ（     

Pb—Ag—Ca新型阳有在MnSO4—H2SO4溶液中腐蚀速度的测定

分别测定了ＰＡＣ电极（Ｐｂ－Ａｇ－Ｃａ新型阳极的简称）在ＭｎＳＯ４－Ｈ２ＳＯ４溶液中的阴极极化曲线及阳极极 线，从图中求得：ｉｃｏｒ＝１５．８５μＡ／ｃｍ＾２，ψωｒ＝－０．０９５Ｖ，Ｖｃｏｒ＝２．９５Ｋｇ／ｍ＾２ａｎｎ．７．９０％（电极重量每年消耗的百分数）ｉ。（２）＝５４．７０μＡ／ｃｍ＾２及ｉ。（３）＝１．１０μＡ／ｃｍ＾２；讨论了ＰＡＣ阳极的腐蚀机理即反应（２）受反应（３）的动力学参数所     

第二类Fredholm方程的有限元迭代校正算法

对第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，以有限元解为基础，建立了一个高精度算法──迭代校正算法，证明了在光滑核条件，对ｍ次有限元解做一次迭代校正，可使精度从Ｏ（ｈ＾ｍ＾＋＾１）提高到Ｏ（ｈ＾３＾ｍ＾＋＾３）。     

关于Frechet空间诱导极限的Dieudonne—Schwartz定理

设（Ｅ，ξ）＝ｉｎｄｌｉｍ（Ｅｎ，ξｎ）为（ＬＦ）－空间，则（ＤＳＴ）成立若下述两个条件之一被满足：（１）存在自然数序列ｎ１〈ｎ２〈ｎ３〈…使Ｅ＾Ｅｎｉｎｉ＋２∪→Ｅｎｉ＋１对于每个自然数ｉ成立，这里Ｅ＾Ｅｎｉｎｉ＋２记Ｅｎｉ在（Ｅｎｉ＋２，ξｎｉ＋２）中的闭包；（Ⅱ）对于每个自然数ｎ，存在（Ｅｎ，ξｎ）中Ｏ的圆凸领域Ｕｎ及自然数ｍ（ｎ）使∪＾Ｅｎ∪→Ｅｍ（ｎ）且ｓｐａｎ［Ｕ＾Ｅｎ］闭于（Ｅｍ，ξ     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

计算状态数的两个新公式：与周期表有关的公式

我们得到这两个计算状态的公式：ＳｎＥ＝ｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）／６－１＋（１－１）＾ｎＥ／４ｍ＾２－２，（２）ｄ＝ａｎＥ－ａｎＥ－１＝「１＋（－１）＾ｎＥ」（ｎＥ＋１），当ｎＥ＝２ｎ－１，ｄ＝０，当ｎＥ＝２ｎ时，ｄ＝２（ｎＥ＋１）。     

关于一类有界拟凸域全纯自同构群的一个注记

证明了从拟凸域Ｅ（ｍ，ｎ，ｋ）＝（ｚ，ｗ）∈Ｃ＾ｍ＋ｍ；／ｚ／＾２＋／ｗ／＾２ｋ〉１，ｚ∈Ｃ＾ｎ，ｗ∈Ｃ＾ｍ，ｋ〉０／的作地一不变Ｋａｈｌｅｒ度量都可以导出相贩Ａｕｔ（Ｅ）。     

二维线性规划问题的非数值算法

提出了一种求解二维线性规划问题的非数值算法，其基本思想是采用分治法，依据直线的斜度及在ｘ和ｙ轴上截距将约束条件分成不同的类，删去多余的约束条件，从而达到简化计算的目的。     

2k阶r-循环矩阵开平方的快速算法

对n(=2k,k≥1阶r-循环矩阵的开平方运算进行了研究.利用矩阵分块逐次降阶的方法,给出了一个快速算法,用来计算r-循环矩阵的同型平方根矩阵(平方根矩阵也为r-循环矩阵).证明了同型平方根矩阵的个数为2",计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为O(nlog2n),计算全部同型平方根矩阵时间复杂性为O(n2nlog 2n).     

N-体仿真中的分层树形算法

考虑两种情况：在3维空间中给出n个质点，计算每一粒子施加在其它粒子上的力，成对的相互作用可能有万有引力或者Lennard—Jones．上述两种情况的力，当两粒子间的距离达到无限大时消失．既然n个质点，两两相互作用共有[n(n—1)]／2对，直接算法对力的估算所需时间为0(n^2)．这对天文中的仿真所用时间是非常大的．该文提出了一种O(log n)算法，使用n／log n处理器CREW　PRAM来计算n体仿真中的场．这种最优并行算法的关键是利用一个相同的非递归自上而下的过程来代替一个递归的自上而下的计算过程．这种相似的算法对力场计算也产生了一个新的O(n)时间序列算法．     

赋权圈上的2-maxian问题

p-maxian问题是在拥有n个demand点的网络中安置p个设施，使得所有demand点到最远设施的赋权距离之和达到最大。在本篇论文中，我们主要讨论在赋权圈上限制的2．maxian问题，并给出O（n^2）时间的算法。     

Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn) O(n2)。     

网络上的最优干线选择问题

考虑在网络上点到路的距离意义下的最优干线选择问题——最小加权距离和问题和最小最大加权距离问题.首先证明所讨论的两个问题的判定形式是NP-完全的,然后对于网络是树的情况,给出了求解问题的算法,该算法的复杂性是O(n2).     

限制搜索区域的距离最短路径规划算法

提出一种时间复杂度为O(n)的限制搜索区域距离最短路径规划算法(n为路网节点数).算法设计的基础是,经典Dijkstra算法搜索时的无方向性及实际城市道路网络特有的空间分布特性.算法实现采用邻接表数据结构和限制搜索区域的搜索机制,即利用实际城市道路网络的空间分布特性,合理限制算法的搜索区域.结合路径规划算法在实时车辆导航系统中的实际应用,给出了该算法的应用实例,实验结果表明,该算法能将路网中任意两点间的最短路径解算时间控制在3 s以内.     

标号基因组间重组距离的一个线性时间算法

考虑的基因组的进化基于两种形式：基因组中染色体之间的移位(translocation)和染色体内部的翻转(reversal)．研究了标号基因组间的重组问题：求一个标号基因组进化成另一个标号基因组所需最少数目的移位和翻转，这个数目叫做重组距离．给出了求“共尾”标号基因组间重组距离的一个线性时间算法，从而改进了Hannenhalli和Pevzner的O(n^2)算法，其中n是基因组中基因的个数．     

在MIMD－CREW模型上确定凸多边形可碰撞区域的并行算法

设Ｐ和Ｑ是平面内任意两个互不相交的凸多边形，目前确定Ｐ与Ｑ的可碰撞区域的最佳串行算法时间复杂度为Ｏ（ｎ＋ｍ），其中ｎ和ｍ分别为凸多边形Ｐ和Ｑ的顶点个数．在该算法的基础上构造了一个易于并行化的求支撑点的串行算法，进而给出了在ＭＩＭＤ－ＣＲＥＷ模型上确定可碰撞区域的并行算法，其时间复杂度为Ｏ（（Ｓ＋ｌｏｇ＿２（ｎ＋ｍ））ｌｏｇ＿２（ｎ＋ｍ）／ｌｏｇ＿２Ｓ），其中Ｓ为处理机个数     

无线传感器网络增配节点实现双连通并优化中继路径

对所有节点有统一通信功率和传输半径的无线传感器网络,用平面无向图建模。提出一个基于广度优先的O(n~3)多项式时间搜索算法来发现无线传感器网络中的双连通分量,继而确定网络中所有关节点,然后提出一个最坏情况有O(n~2log(n/3))多项式计算时间的贪心算法来增加尽量少的节点以实现网络双连通,同时,增配节点形成的新路径有助于减少部分节点到汇聚节点的中继跳数。实验结果也验证了以上算法的效果。