扭Hopf模余代数

设k为域, H是k-双代数, C为右H-模余代数,定义了H-模C上的新余乘法,得到"扭余代数"Cτ,τ∈Hom(C,H(○×)C).还证明了若τ可逆,则C和Cτ上的相关右Hopf模范畴同构.     

π-H-模代数与π-H-模理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,A为局部有限维π-H-模代数。利用对偶原理研究了π-H-模代数的相关性质。得到了局部有限维Hopfπ-代数H上的π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上的π-H*-余模余代数。证明了B是A的π-H-模理想当且仅当B⊥是A*的π-H*-余模子余代数。     

π-模子余代数

设H为有限型Hopfπ-代数,A为π-H-模余代数,研究了Hopfπ-代数H上的π-H-模余代数与Hopfπ-余代数上的π-H*-余模代数之间的对偶关系,得到了C是A的π-H-模子余代数当且仅当C⊥是A*的π-H*-余模理想.     

Hopf交叉余积

设H是Hopf代数,C是右H模余代数且E=C/C·     

H-Hopf双模余代数范畴与余代数范畴

引进H-Hopf双模余代数的概念．设Hopf代数H是余交换的，证明了H-Hopf双模余代数范畴等价于余代数范畴。     

由Harrison2-余循环诱导的扭曲模余代数及其应用

本文主要通过Harrison2-余循环引入扭曲模余代数概念,给出了扭曲Hopf模的基本结构定理,并得到了扭曲模余代数的一些性质及其在广义量子偶上的应用．     

Hopf代数的扭

设J是Hopf代数的扭,本文研究由J所定义的H-模余代数CJ.主要证明了如果J和△(h)交换,那么Hopf模范畴MCH同构于MCJH;CMH同构于CJMH.特别地当H乘法交换时,以上结论成立.并且证得(C(×)H)J是H-cocleft模余代数.     

弱Hopf模余代数的结构

本文主要研究弱Hopf模余代数的结构．     

Yetter-Drinfeld范畴LLYD中的相关Hopf模

设L是域k上的Hopf代数,其对极为SL：A是Hopf代数,其对极为SA,B是右A-余模代数,C是右A-模余代数,给出（L^L）YD中（A,B）-Hopf模的定义以及（L^L）YD中（A,B）-Hopf模的基本结构定理,并讨论了其对偶情况、它是一般Hopf模基本结构定理的推广．     

一类对称范畴上的Hom-Hopf模

设L是一个余三角Hopf代数.通过余模范畴LM中Hom-Hopf代数的概念,证明了Hom-Hopf代数的对偶也是LM中的Hom-Hopf代数.进一步给出了范畴LM中Hom-Hopf模的余不变子空间的定义并得到LM中的Hom-Hopf模基本定理.     

双边H-余模余代数的Maschke定理

引入了双边Hopf余模余代数概念,并证明了双边Hopf余模余代数的Maschke定理．     

相关Hopf模基本结构定理的一个改进

设L是域k上的Hopf代数，其对极为SL；A是Hopf代数，其对极为SA，令C是右A-模余代数，给出改进后的：YD中（C，A）-Hopf模的基本结构定理，是一般Hopf模基本结构定理的推广。     

相关Yetter-Drinfeld模范畴YDB^c上的（D,H）-Hopf模

文章给出了由相关Yetter-Drinfeld模范畴YDCB诱导出的范畴YDCBα上的Hopf代数、模余代数和（D,H）-Hopf模的定义,得到了YDCBα上（D,H）-Hopf模的一些性质及同构定理.     

群交叉积构造的一类新的Hopf群余代数

探讨了群交叉积C#σπH和群Smash余积C×πH构成半Hopf群余代数乃至Hopf群余代数的条件,这是著名的Radford双积在Hopf群余代数系统中的实现．     

弱T-余代数上的广义Drinfel'd量子偶

在这篇文章中,我们引进了弱Doi-Hopf群模和群斜配对等概念,这些是分别作为弱Doi-Hopf模和普通斜配对概念的推广．以此为工具,我们建立了一类广义的Drinfel＇d量子偶,这些是一类弱Hopf群余代数．     

H-Hopf模余代数的结构

引进H-Hopf模余代数的概念，研究了H-Hopf模余代数的结构，证明了H-Hopf模余代数同构于某个Smash余积，从而给出了Smash余积的一种新的刻划。     

一类Hopf模结构的刻划

Hopf模是定义在双代数(Hopf代数)上的一类特殊模,在Hopf代数结构的研究方面起着重要作用.该文以Hopf代数H和Hopf同态集T的卡氏积为基底,构造了子双代数G上的Hopf模,并刻划了其基本性质.