遗传算法中遗传算子的分析

本文首先分析了遗传算法（GA）中复制算子、交叉算子、变异算子等三种主要遗传算子及特性,然后总结了遗传算法所具有的一般性原则。     

基于细分变异算子策略的遗传算法

针对基本遗传算法局部搜索能力不强以及早熟的问题,提出基于细分变异算子的遗传算法(Genetic Algorithm Based on Subdividing Mutation,SMSGA).SMSGA将变异算子依据进化历程分成大步前进算子和最优调教算子.大步前进算子防止遗传早熟现象的发生;最优调教算子加强局部搜索的能力.同时,为加快算法收敛速度,对遗传操作实施策略进行优化,引入了路由选择操作.选用3个典型的测试函数在MATLAB平台中对该算法与基本遗传算法以及采用双变异率的改进遗传算法进行比较分析,结果表明,SMSGA可以有效的避免遗传算法中存在的局部搜索能力差和早熟现象的出现.     

改进的遗传算法选择算子

为了进一步提高遗传算法选择算子的选优能力,本文在传统轮盘赌的基础上提出了一种基于排序的多轮轮盘赌选择算子,加入了多轮转盘的思想,并利用对上代种群进行排序增加优秀个体的选择概率,从而在提高了算子的选优能力同时也减少了随机性所产生的误差;随后本文将此算子与最佳个体保存法的思想相结合,进一步提出了无放回的基于排序的多轮轮盘赌选择算子,达到了既能够选出最好个体又能够保证种群多样性的效果.实验表明,与传统轮盘赌算子相比较,新方法能够有效地提高遗传算法的收敛速度.     

一种改进型交叉算子和自识别高变异算子新型遗传算法的研究

为有效地解决遗传算法收敛性和多样性的矛盾,在分析算子结构的基础上,提出了一种新型的遗传算法.该算法的核心在于,一方面通过父子竞争保留优秀个体和改进型交叉算子保证收敛性,另一方面对参与交叉的基因段进行基于海明距离相似度检测提高交叉操作的有效性;最后,采用基于基因位多样度的自识别高变异率算子来改善种群的多样性.实验证明,改进的算子显著地提高了收敛速度和搜索全局最优解的能力.     

带混合算子的自适应遗传算法的收敛性研究

针对标准遗传算法存在搜索效率不高以及过早收敛的问题,利用自适应遗传算子提高算法的优化性能,并结合混合算子增加种群的多样度,设计了一类带混合算子的自适应遗传算法,给出了该算法的具体实施步骤,利用Markov链理论研究了该算法的收敛性问题,并通过模拟实验分析了该算法的性能。实验及分析表明,该算法切实可行,可操作性好,具有一定的通用性。     

改进交叉算子和变异算子抑制GA算法早熟

分析了传统遗传算法早熟收敛的主要原因,提出了一类改进的遗传算法。通过引入个体相似度,改进传统的交叉算子,避免了近亲繁殖现象,采用二元变异算子替换传统变异算子。仿真结果表明该改进算法有效地提高了全局搜索性能和收敛速度。     

杂交算子的配对与协同性

在遗传算法中两个或多个杂交算子的适当组合能够产生协同效应,从而可以提高算法的搜索性能。为分析其机理并提出协同组合方法,对两个杂交算子的协同组合问题进行了研究。结果表明,组合中算子对群体多样性的调节和利用是产生协同效应的关键。进而提出了两个杂交算子协同组合的方法,即组合中要有能使群体收敛快的和收敛慢的算子,以调节群体多样性;要有求解质量较好的算子,以利用群体多样性求出更好的解;通过调整两个算子的比例可调节群体收敛速度以及平衡好算子的求解质量和收敛速度之间的关系,使得算子组合形成协同求解能力。为获得更好的协同效果,还要考虑算子组合的问题相关性。详尽的数值实验结果表明了分析的正确性和所提出的协同组合方法的有效性。     

一种求解复杂优化问题的快速遗传算法算子

针对利用遗传算法解决参数维度高、 计算复杂, 且适应度依赖于其他工具的问题, 提出一种加快遗传算法收敛速度的聚集算子. 该算子首先利用AP(affinity propagation)聚类对种群进行划分, 然后通过主成分分析(PCA)对每个聚簇降维, 再利用加权最小二乘法在低维空间下将种群分布拟合成二次曲面, 并将计算极值点作为优势个体返回到原始空间. 实验结果表明, 相比于传统遗传算法, 聚集算子在保证优化精度的同时可有效提高收敛速度.     

用育种算子改进遗传算法

为解决遗传算法求解一些特殊问题时容易出现的未成熟收敛问题,提出了在遗传操作中加入育种算子的方法,以改进传统遗传算法.在讨论生物工程中育种方法的基础上,给出了育种算子的定义和原理分析证明.育种算子能提高个体进化的概率,且不会出现由高概率变异引起的群体退化现象.计算机模拟实验结果表明,加入育种算子可以明显提高算法性能.     

遗传算法交叉算子的分析

交叉算子是遗传算法中最主要的遗传算子，对种群的搜索性能起着重要的作用。作者就维持种群多样性的角度，提出了有效交叉位置距和有效交叉点的概念，并分析了随交叉点位置不同一点交叉、两点交叉和一致交叉之间的关系，对3种交叉算子各自的搜索空间及交叉算子对模式的影响进行了分析，并给出了一些重要结论。通过函数优化验证了新交叉算子的有效性。     

内部算子及闭包算子与伴随的一些关系

研究了内部算子及闭包算子与伴随的关系,得到了2个主要结论：1)在f是内部算子,g是闭包算子的条件下,(f,g)成为伴随的充要条件是f和g的不动点集相同;2)在(f,g)为伴随的条件下,f是内部算子(或闭包算子)与g是闭包算子(或内部算子)的等价刻画．     

引入集中算子和扩张算子的改进FKCN算法

针对FKCN算法收敛速度较慢的缺点,通过引入集中算子和扩张算子,在保证聚类准确度提高的情况下,还较大的加速了算法的收敛速度.试验说明,算法很大的提高了算法的效率.     

算子Δ(X)=AXB+MX为θ类算子的充要条件

文章给出了C2(H)空间上初等算子Δ(X)=AXB MX为θ类算子的充要条件,其中A正规,｛B,M｝为双交换有界线性算子。这一结论推广了文献[1]中相应的结果     

关于算子同胚映射

在算子开集理论中给出了算子同胚映射的概念,得到了算子同胚映射的若干性质.     

算符厄米性的应用

算符的厄米性是量子力学的基本假设之一,灵活应用这一假设在处理量子力学与量子化学问题时具有重要的意义,该文拟从三个不同的方面对此进行探讨。     

广义Furuta型不等式与其相关的算子函数单调性的等价

在保序的基础上,根据Furuta不等式与其相关的算子函数单调性的等价的方法,讨论了2种广义的Furuta型不等式与其相关的算子函数单调性的等价.     

Hypercyclic与Supercyclic的Toeplitz算子

首先运用函数论的方法, 阐述了在Hardy空间以及Bergm an空间上, 当符号φ满足某种条件时, 余解析Toeplitz算子T_φ为Hypercyclic或Supercyclic算子. 其次运用谱的知识及指标理论, 阐述了当符号φ满足某种条件时, Toeplitz算子T_φ位于H_c(H)或Sc(H)中.     

Bergman空间上的复合算子与加权复合算子

作者研究了多复平面Cn中有界对称域上解析函数Bergman空间上的复合算子与加权复合算子.利用有界对称域的Bergman度量分解,作者给出了复合算子具有闭值域的一个充分条件.特别地,当有界对称域为单位球时,作者利用Bergman空间上范数与Sobolev空间上范数的等价性得到了复合算子具有闭值域的一个充分条件.最后,作者刻画了自伴加权复合算子以及Fredholm复合算子的特征.     

内部算子与闭包算子的若干性质

研究了内部算子与闭包算子的一系列性质,得到如下结果:1)解决了有限完备链上内部算子和闭包算子的个数问题;2)证明了偏序集上的内部算子和闭包算子的图像是阶梯状的;3)建立了内部算子之集和闭包算子之集与某集合的幂集之间的序同构;4)找到了一个映射成为内部算子或闭包算子的等价刻画.     

电极算符与磁极算符

本文把量子力学中的算符理论应用到电动力学中,提出了电极算符和磁极算符两个具有重要意义的新概念。