二次四面体元形函数空间的能量正交化

关于二阶问题,本文对二次四面体元的形函数空间进行了能量正交化．能量正交的形函数空间使单元刚度矩阵为对角块：Ke=Krc＋Kh,其中Krc只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定．     

四节点三角形能量正交元的超逼近性分析

关于二阶椭圆边值问题,证明了四节点能量正交三角形元的解与三角形线形元解具有相似性,并在“好”的网格条件下进一步分析了其超逼近性．     

用Cn群解梁弯曲问题

应用Cn群的表示理论，将分布多项式分解为正交特征分布多项式．周期函数采用正交特征多项式逼近．将均匀梁结构延拓并加上附加载荷，使梁的位移化为周期函数．利用正交特征分布多项式，逼近梁的位移函数．应用能量法求在载荷作用下梁位移的各个多项式的系数，通过边界条件确定附加载荷的大小．所述方法基本上为有限元方法，其逼近精度与有限元是一致的．此方法在求解中应用正交函数，因而大大减低有限元的计算量．该计算量与边界元相仿。     

基于正交算子的动力学模型的建立

从信息能量分布的观点出发考察动力学模型,把广义离散正交算子与系统动力学建模理论相结合,利用正交算子的信息压缩性质建立了能量相对集中的、适应于动态载荷识别的动力学模型．此模型运用模态分析技术大幅度降低了求解尺寸,解决了损失高阶模态信息问题．     

能量正交非常规板元的多重网格方法

给出了一种用多重网格方法求解能量正交非常规板元离散的双调和方程方法，且证明了在能量模变量意义下仍然能够优质非协调有限元求解双调和方程的最佳收敛性。     

平面反射对称操作对平均场Hamiltonian的约化

研究了原子核平均场中本征能量的求解．当不存在任何几何对称性时，能量矩阵由２ Ｎ×２ Ｎ个复数矩阵元组成（ Ｎ 为基矢的大小）；如果空间存在１ 个反射对称平面，该２ Ｎ×２ Ｎ复矩阵可约化为１ 对互为共轭Ｎ×Ｎ复矩阵或１ 个２Ｎ×２Ｎ实矩阵；如果存在２ 个互相正交对称平面，则可约化为２ 个Ｎ×Ｎ实矩阵．     

高精度能量正交三角形板元

构造出一类具有能量正交形函数空间的12参数高精度三角形板元,形函数空间采用一般函数加限制条件的形式,其能量模整体误差达到0(h2).     

非平稳地震地面运动局部谱密度正交化HHT估计

基于采用能反映时频非平稳特性的时变谱密度（局部谱密度）来描述地震地面运动的必要性,给出了利用正交HHT（Hilbert-Huang Transform）估计地震地面运动局部谱密度的方法．具体算例表明：与多重过滤和短时傅立叶变换相对比,利用正交HHT法来估计局部谱密度,速度更快,精度更高;与传统HHT方法相比,正交HHT法避免了能量泄露,有更普遍的适用性．因此,它是一种高效的局部谱密度估计方法．同时,用得到的局部谱密度对三条地震波的能量进行研究,总结了地震波样本能量的分布和变化情况．     

组合杂交Wilson矩形单元的加权能量正交关系

为增强杂交元方法解的稳定性,建立了热传导方程的基于区域分解的组合杂交有限元方法,给出了单元上温度梯度插值为线性、但温度插值为协调双线性插值与Wilson非协调二次插值之和的组合杂交矩形单元.不同于对弹性力学问题的求解,非协调温度插值的梯度(热流)与分片线性温度梯度插值加权能量正交,并且分片线性温度梯度插值的散度(热源)与非协调温度插值加权能量正交.组合杂交矩形元刚度矩阵等同于协调的矩形双线性元刚度矩阵,即非协调部分无温度增强特性.     

影响无能量补充井采收率的因素分析及对策

影响无能量补充井采收率的主要因素包括流体性质、油气相渗、地层能量、井位和渗透率等．运用正交试验法对各种因素进行了敏感性分析，并以此为依据，结合无能量补充井的开采特征，提出了提高其采收率的几项措施．