正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的F2LFEM求解

应用二级分形有限元法(F2LFEM),将裂纹结构的区域用人工边界Γ划分为D和Ω两部分.区域D是围绕产生应力奇异性的裂纹尖端邻域,在区域D内采用二级分形有限元(或称相似有限元)求解.除D以外的区域为Ω,在区域Ω内,采用传统有限元方法求解.首先用比拟方法推导了正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William′s一般解,将它作为分形有限元的整体插值函数,应用F2LFEM分别求解了正交各向异性板含单边裂纹、对称双边裂纹以及中心裂纹情形下的Ⅲ型应力强度因子.分析表明:将F2LFEM推广应用于求解正交各向异性板Ⅲ型裂纹的应力强度因子是很有效的,而且具有很高的计算精度.     

保角映射方法在各向异性板断裂分析中的应用

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,引用适当的保角变换,研究各向异性板中穿透性直线裂纹的平面弹性问题。借助应力边界条件推出应力函数的表达式,得到Ⅰ型裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场及位移场的解析解.     

正交各向异性板周期张开型平行裂纹的应力分析

通过构造适当的Westergaard应力函数,采用复变方法和待定系数法对正交各向异性纤维增强复合材料板的周期张开型平行裂纹尖端附近的应力场进行力学分析.在无穷远处对称拉伸载荷的作用下,利用双曲函数的周期性,修正常规的应力强度因子定义,得到用n表示的周期张开型裂纹尖端的应力强度因子及用修正的应力强度因子表示的周期张开型裂纹尖端附近的应力场的显式解析表达式.此外,应力场的大小与材料弹性常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,当裂纹间距趋于无限大时,退化为含单个中心裂纹正交异性纤维增强复合材料板的结果,并且所得的解析解能更好地体现裂纹的周期性.     

正交异性复合材料板星形裂纹的应力分析

研究了正交异性板中星形裂纹的平面弹性问题.采用复合材料断裂复变方法,选取适当的保角映射和特殊应力函数推出了裂纹尖端附近的应力场及Ⅰ型、Ⅱ型星形裂纹应力强度因子的解析解.     

正交各向异性功能梯度材料反平面断裂力学分析

研究了无限大正交各向异性功能梯度材料含有限长Griffith裂纹受反平面剪切载荷的力学问题.假设剪切模量沿着梯度方向都按双曲函数变化,采用积分变换-对偶积分方程方法,求得了裂纹尖端应力场和应力强度因子,并研究了材料不均匀参数对应力强度因子的影响。结果显示通过增加垂直于裂纹面方向的剪切模量可以抑制裂纹扩展驱动力。     

正交各向异性TA2紧凑拉伸试样应力应变场与J积分

针对工业纯钛TA2二维紧凑拉伸试样(CT试样),采用有限元软件ABAQUS计算平面应力、平面应变下各向同性与正交各向异性的应力应变场、裂纹张开位移(COD)以及J积分。结果表明:各向同性与正交各向异性应力应变场有明显差异。在相同载荷下,裂纹沿轧制方向裂纹尖端张开位移更大,且具有更大的J积分值。TA2轧制方向强度高,裂纹沿横向首先发生裂纹开裂,但是裂纹沿轧制方向扩展阻力更小,更易裂纹扩展。     

复合材料Ⅰ+Ⅱ混合型周期平行裂纹尖端场

研究了裂纹面内均匀载荷作用下的正交各向异性复合材料板周期平行裂纹尖端场问题。利用复变函数方法,将力学问题化为偏微分方程边值问题。根据叠加原理,将偏微分方程边值问题化为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题求解。在复数域内,利用双曲函数的周期性,通过构造适当的Westergaard应力函数,将周期平行裂纹尖端场问题化为单一裂纹尖端场问题。得到混合型周期平行裂纹尖端附近的应力强度因子和应力场的解析表达式。由于平行裂纹的周期性分布,应力强度因子的大小取决于形状因子。所得结果表明,当裂纹间距趋于无穷大时,应力强度因子退化为含单个中心裂纹时的结果,并且所得到的解析解更好的体现了平行裂纹分布的周期性。研究结果为结构和材料的强度设计提供了有意义的参考。     

各向异性功能梯度材料板Ⅰ型裂纹断裂力学研究

针对材料参数在厚度方向可按任意函数连续变化的梯度材料,给出了一个新的分层模型．恰当选取分析平面,使材料参数沿2轴方向按任意函数形式连续变化,利用该模型并借助复变函数方法,研究了各向异性功能梯度材料的Ⅰ型裂纹平面断裂问题．首次推出了材料参数沿梯度方向按任意函数连续变化的各向异性功能梯度材料板Ⅰ型裂纹尖端的应力场、位移场和梯度应力强度因子的理论计算公式．结果显示裂纹尖端应力场同样具有r反平方根的奇异性,因此可以运用广泛应用于均匀材料中的断裂力学方法来研究各向异性功能梯度材料问题．     

正交异性压电双材料反平面界面裂纹应力分析

分析了正交异性压电双材料在反平面无穷远处机械载荷和面内电载荷作用下的反平面界面中心裂纹,通过运用复合函数法和待定系数法,使双层板反平面界面中心裂纹尖端断裂转换为求解偏微分方程组的边值问题,求解边值偏微分方程组,在裂纹尖端邻近,对相应电位移强度因子和应力强度因子进行定义,从而得到应力场、电位移场、应力强度因子、电位移强度因子表达式。结果表明应力总是促进裂纹扩展,应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率与力电载荷、裂纹长度有关。数值研究了机械能应变释放率与材料参数的差异、外加载荷、裂纹长度之间的关系。     

Ⅰ型裂纹尖端圆弧对应力强度因子的影响

应力强度因子表征了裂纹尖端奇异应力场的强度,它是研究裂纹扩展规律和带裂纹构件强度的基础。本文采用有限元法,对受均布荷载作用存在边缘Ｉ型裂纹的平面板进行了数值分析。研究了裂纹尖端圆弧对应力强度因子的影响,分别计算了具有不同裂尖圆弧 的Ｉ型裂纹的应力强度因子。采用应力法计算不同半径处的表观应力强度因子,插值到裂尖圆弧而得。根据计算结果,绘制KⅠ-r0曲线,利用最小二乘法拟合至尖裂纹（r0=0）即得理想尖裂纹的应力强度因子,与解析解相差仅0.7%。该曲线为带圆弧裂纹的应力强度因子测试和带圆弧裂纹构件强度计算提供了依据     

7050铝合金材料R曲线的三维效应与试验研究

裂纹扩展阻力曲线(R曲线)反映了疲劳裂纹扩展断裂的真实物理过程,但是现阶段测量材料R曲线的方法在计算试样阻抗应力强度因子时,未考虑厚度的影响,并且在计算裂纹扩展阻力R时,仅考虑了平面应力状态与平面应变状态两种极端情况,忽略了更为普遍的过渡状态。首先对中心孔裂纹板进行了三维弹塑性有限元分析,通过计算其三维应力强度因子表示式,建立了裂纹扩展阻力与试样厚度的关系模型。其次,依据三维状态下能量释放率与应力强度因子的关系式,结合裂纹扩展阻力与试样厚度的关系式,建立了不同厚度试样三维裂纹扩展阻力R值的计算模型。最后,基于该模型,通过试验测定了不同厚度7050铝合金板的R曲线,得到了R曲线与试样厚度的函数关系式。     

Ⅰ型裂纹尖端圆弧对应力强度因子影响的数值研究

应力强度因子表征了裂纹尖端奇异应力场的强度,它是研究裂纹扩展规律和带裂纹构件强度的基础。采用有限元法,对受均布荷载作用存在边缘Ⅰ型裂纹的平面板进行了数值分析。研究了裂纹尖端圆弧对应力强度因子的影响,分别计算了具有不同裂尖圆弧r_0的Ⅰ型裂纹的应力强度因子。采用应力法计算不同半径处的表观应力强度因子,插值到裂尖圆弧而得。根据计算结果,绘制K_Ⅰ-r_0曲线,利用最小二乘法拟合至尖裂纹(r_0=0)即得理想尖裂纹的应力强度因子,与解析解相差仅0.7%。该曲线为带圆弧裂纹的应力强度因子测试和带圆弧裂纹构件强度计算提供了依据。     

基于有限元法的二维裂纹应力强度因子研究

基于有限元分析方法，对有限大平板中存在的中心穿透裂纹，分别用不同的方法分析其裂纹尖端应力、应变场分布，计算出裂纹尖端的应力强度因子．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度，并且操作简便。     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

岩石断裂力学的扩展有限元法

针对岩石材料的断裂力学问题阐述扩展有限元法的单元位移模式的选择、确定平面裂纹空间位置的水平集法和特殊单元的数值积分方法。介绍最大周向应力裂纹扩展判据和计算应力强度因子的相互作用积分法,进而建立岩石断裂力学的扩展有限元法。建立Ⅰ型裂纹和Ⅱ型裂纹的岩石断裂力学的扩展有限元计算模型,对I裂纹的应力强度因子和Ⅱ型裂纹的裂纹扩展路径进行扩展有限元法数值模拟计算。结果表明,建立的岩石断裂力学扩展有限元法可对岩石材料的断裂力学参数和裂纹扩展路径进行数值模拟分析,验证了数值计算结果的合理性,能有效地描述岩石断裂力学特性。     

用云纹干涉法实测复合材料应力强度因子的实验研究

采用实时观测云纹干涉法 ,测试并研究了正交异性Ⅰ型裂纹的应力强度因子。用三维云纹干涉仪和数字图像采集技术获得了清晰的反映试件裂尖附近全场位移的云纹图 ,进而推算出应力强度因子。并对贴片云纹干涉法和实时观测云纹干涉法进行比较。     

基于SBFEM的多裂纹问题断裂分析

多裂纹问题中的应力强度因子是断裂力学中需要计算的重要参数.在子结构法思想的基础上利用比例边界有限元法计算了弹性多裂纹问题的I型裂纹应力强度因子.对于多裂纹的弹性问题根据裂纹的数目确定相似中心的数目,在每一个子块内保持比例边界有限元法的特点.利用该数值技巧可以求解任意多裂纹问题的应力强度因子,数值算例表明该方法是有效且精确的.最后给出了正交各向异性材料双边非对称裂纹问题的计算结果,进而推广了比例边界有限元法的应用范围.     

多裂纹相互作用下断裂行为的边界元分析

基于边界元法,数值计算含多裂纹有限板在拉伸载荷下的断裂参数。利用裂纹面边界单元节点的张开位移,并结合线性拟合外推的方法计算应力强度因子。综合考虑计算精度和计算效率,讨论并选定合适的边界单元划分密度和类型。按照最大周向应力准则,通过断裂参数等效应力强度因子和扩展方向,分析裂纹I和II型复合断裂行为。裂纹间的相互作用会抑制或增强断裂行为,通过多个算例考查多裂纹的角度、长度、分布位置和间距等因素对抑制和增强作用的影响。     

含Ⅰ型边缘裂纹离心叶轮的应力强度因子预测方法

离心叶轮叶片在高速旋转时容易因裂纹扩展出现断裂破坏。由于叶片几何形状和载荷均很复杂,采用公式法计算I型裂纹的应力强度因子不可避免地存在着误差。扩展有限元法分析应力强度因子虽精度较好,但一般要花费大量的计算时间且有时收敛困难。首先基于ABAQUS软件扩展有限元法模块,仿真分析了不同的裂纹起始位置和裂纹长度下的叶片裂纹尖端应力强度因子,得到其与裂纹长度和起始位置的关系。接下来,基于断裂力学理论知识,检验了公式法估算应力强度因子的准确度。最后,以扩展有限元法的仿真结果为训练数据,以叶片裂纹位置和裂纹长度为输入参数,建立了裂纹尖端应力强度因子的多层反向传播人工神经网络(back propagation artificial neural network, BP-ANN)。算例表明,BP-ANN的预测精度优于公式法,并可有效减少扩展有限元法的仿真次数,推进断裂力学在离心叶轮可靠性设计中的应用。