Hardy-Bloch型空间的特征刻画

在Cn中的单位球Bn上定义了一个加权全纯函数空间：Hardy-Bloch型空间Λpω,2（n）.利用函数边界值的积分平均刻画了Hardy-Bloch型空间Λω,2p（Bn）中的函数.所得结果是单位圆盘上解析积分平均Lip-schitz函数空间Λαp（D）的推广.     

一类广义Cesàro算子的紧致性研究

许多学者研究过由复平面单位圆上全纯函数构成的QK空间和Bloch空间,其中K(r)为(0,+∞)上右连续非负非减函数。这2个空间之间的Cesàro算子的紧致性的刻画是一个十分困难的问题。设0α+∞,且∫10(1-r2)-1 K(-logr)rdr+∞,g为单位圆上全纯函数,本文得到了从单位圆上QK空间到α-Bloch空间的广义Cesàro算子Tg紧致的一个充分且必要条件。     

复Hilbert空间单位球上的Schwarz-Pick估计

设f是从一个复Hilbert空间单位球到另一个复Hilbert空间单位球上的全纯映射.本文利用Carathéodory度量的性质,给出了f的高阶Fréchet导数的Schwarz-Pick估计,从而应用一种新方法,推广了复Hilbert空间上全纯映射的高阶Fréchet导数的Schwarz-Pick估计.     

加权Bergman-Orlicz空间到有界型空间上的加权迭代径向算子（英文）

设B~n={z∈C~n:z 1}是n维复平面C~n中的开单位球,H(B~n)是B~n上的全纯函数集合.设u∈H(B~n),m∈N.本文通过在加权Bergman-Orlicz空间中构造合适的测试函数,利用符号函数u刻画了加权Bergman-Orlicz空间到有界型空间上的加权迭代径向算子■_u~m的有界性和紧致性.     

单位球上的可逆加权复合算子

将一个全纯函数f 映射成ψ*f。φ的算子Cψ,φ,我们称它为加权复合算子,其中φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数.n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert 空间H2（Bn)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子的可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,还计算φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理变换情况下加权复合算子的谱.     

单位球上加权复合算子可逆的充要条件

设φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数,将一个全纯函数f映射成ψ·f °φ的算子Cψ,φ称为加权复合算子.文中证明了n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert空间H~2(B_n)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理旋转的加权复合算子的谱也在文章中给出.     

单位球上Bloch型空间中复合算子的本性模估计

设Bn是n维复空间C^n中的单位球,φ=（φ1,…,φn）是Bn到自身的一个全纯映射,令P,q〉0,复合算子Cφ由（Cφf）（z）=f（φ（z））定义,通过找到一个性质很好的检验函数（见命题1）得到了单位球上p-Bloeh空间到q—Bloeh空间之间的有界复合算子Cφ的本性模的下界估计（具体结果见定理1）．     

B~2到B~4上的一族逆紧全纯多项式映照

不等维多元复欧式空间中单位球间的逆紧全纯映照问题是多元复分析研究领域的传统与经典问题,至今,仍有丰富的内容尚待研究.本文构造了一族二维单位球到四维单位球间的逆紧全纯多项式映照.     

Bloch型空间到其他空间上的广义Cesdro算子的本性模

H（B）表示单位球上画的全纯函数类．对p≥0，单位球上的Bloch型空间用BP表示．对给定的g∈H（B），我们给出了广义Cesciro算子Tg在不同Bloch型空间上本性模的等价条件．     

Cn中单位球上加权Bloch空间上的复合算子

对于单复变情形, Bloch空间、小Bloch空间上的复合算子以及加权复合算子的研究已有很多结果.对于Cn中的单位球Bn,通过定义其上的加权Bloch空间Blog={f∈H(Bn):supz∈Bn(1-|z|)ln 2/1-|z| f(z)|< ∞},其中H(Bn)为单位球上全纯函数的全体,f(z)=( f/ z1,…, f/ zn)为f的梯度函数,作者刻画了此空间上的复合算子的有界性和紧性,并得到了充要条件.     

单位球上 H^∞_log空间到 Bloch 型空间上的积分复合算子

讨论了单位球上 H ^∞_log 空间到 Bloch 型空间上的积分复合算子的有界性与紧性，得到了它的几个充要条件。     

BN上的加权Bergman空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子

设BN是CN上的单位球,φ是BN上的全纯自映射,g,f∈H(BN).Volterra复合算子定义为Tg,φf(z)=f10f((4)(tz)) (A)g(tz)dt/t,z∈BN.利用符号函数φ和映射g的函数论性质,研究了在单位球上从加权Bergmar空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子的有界性和紧性.     

Banach空间单位球的全纯自同构群

利用Banach空间中凸映射的理论,研究Banach空间中单位球的全纯自同构群的性质.确定了某些具体空间中单位球的全纯自同构群.     

Bloch空间上的广义Cesaro算子的本性模

H（B）是单位球B上的全纯函数的全体,对g∈H（B）,讨论了Bloch空间上的广义Cesàro算子Tg的本性模估计.利用上极限,给出了‖Tg‖e,B→B的表示.此处‖Tg‖e,B→B表示Bloch空间上的广义Cesàro算子的本性模.     

单位球上Zygmund型空间上的加权Cesàro算子

讨论了单位球上Zygmund型空间及其闭子空间小Zygmund型空间之间的加权Cesàro算子Lg的有界性与紧性特征,并给出了成立的的充要条件.     

小Bloch空间和Besov空间上加权复合算子的超循环性

文章主要描述了小Bloch空间和Besov空间上加权复合算子的超循环性.证明了解析自映射是自同构时,加权复合算子(权为复数时)在小Bloch空间和Besov空间上都不是超循环的,同时给出解析自映射是非自同构时,权在一定条件下,加权复合算子在小Bloch空间和Besov空间上的超循环性.     

L^p（0〈p〈1）中的逼近

高维复空间中内函数的存在性及其性质是多复变函数研究的一个重要内容．本文通过在高维复空间C^n的单位闭球B^-中寻找E-函数序列{FN},作级数∑FN,使∑Fn能够按照L^p（0〈p〈1）中的距离收敛到B中的某个函数,特别的能够收敛到B中的内函数,从而得到构造内函数的一种方法．     

从Hardy空间到Bloch型空间上的广义积分算子(英文)

主要讨论了单位圆盘上从Hardy空间到Bloch型空间上的广义积分算子的有界性与紧性,获得了几个充要条件.