仿射与仿射变换的若干性质研究

对于仿射集和仿射变换提出一些新的概念和性质,对于仿射集,提出了极大仿射无关组的概念,并指出了在平凡与非平凡仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系;对于仿射变换,指出了仿射变换可以由其对一组仿射基的变换来唯一确定。     

仿射集与仿射变换的若干性质研究

对于仿射集和仿射变换提出一些新的概念和性质。对于仿射集,提出了极大仿射无关组的概念,并指出了在平凡与非平凡仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系;对于仿射变换,指出了仿射变换可以由其对一组仿射基的变换来唯一确定。     

用透视仿射对应法解决画法几何中的图解问题

以正投影法为基础的务法几何与以仿射变换、射影变换为基础而形成的仿射几何学、射影几何之间的关系是十分密切的,运用仿射几何的理论来阐明与解决画法几何中的一些问题,特别对画法几何中难于解决的问题,提供了方便与可能,从而形成了一种新的体系。     

应用透视仿射变换图解画法几何问题

介绍了透射仿射对应的基本原理，及利用透射仿射变换图解画法几何问题的基本几何作图方法，并通过实例列举了其在图解画法几何问题中的应用。     

透视仿射变换在画法几何中的应用

空间透视仿射变换是在平行投影条件下的两空间场之间的变换。它具有平行投影的特性，其椭圆的仿射性质在解决某些二次曲面的截交线和相贯线的画法几何问题时，可避免作辅助椭圆、抛物线、双曲线等，从而大大简化了作图，是一种行之有效的方法。     

基于ASIFT的低空遥感影像拼接技术

对ASIFT算法原理进行了深入的分析,并在此基础上提出了基于ASIFT的低空遥感影像拼接的新算法.新算法首先利用ASIFT提取图像对应的特征点,通过最小二乘法计算仿射变换矩阵,最后根据仿射矩阵实现图像的变换与拼接.实验结果表明,由于ASIFT算法具有仿射不变性,相比SIFT算法更加符合低空遥感影像的特点,能很好地解决平移、旋转、仿射变换情况下的图像拼接问题.     

用仿射变换图解形体表面的截交线

用仿射变换的方法图解空间几何问题对,在图解圆与椭圆之间的转换过程中确定长短轴是解题的关键。用一般方法不易准确求解。论述用仿射变换中的主方向求法,能准确找出长短轴。     

解仿射多项式系统的结式消元法

在仿射变换下给出一种结式消元法的充要条件,并由此给出解仿射多项式系统的变换消元法．利用变换消元法可以把代数簇分解成纯ｄ维的子簇,并把代数簇表示为ｄ＋１维子空间上的超曲面形式和一系列的消元多项式组,且能求出全部孤立解,同时给出了算法及其在多项式因式分解中的应用     

浅议仿射变换的应用

变换是一种重要的数学思想。利用变换去解决问题往往可以达到事半功倍的效果。仿射变换是几何学中的一个重要变换,是从运动变换向射影变换的重要手段。根据仿射变换的性质,可以把特殊图形的重要结论直接推广到一般图形,达到复杂问题的简单化求解。     

模糊仿射空间与模糊向量子空间

在经典数学中，每个非空的仿射空间都平行于惟一的向量子空间．利用模糊集的平移，研究了模糊仿射空间和模糊向量子空间的相互关系．给出了模糊仿射变换的概念，并研究了模糊仿射变换与模糊线性交换之间的关系。     

利用十字分布的仿射变换模型估计旋转运动

不规则的旋转运动会明显降低图像序列的质量,旋转运动估计是实现图像稳定的关键技术.提出了采用仿射变换来估计图像旋转运动的方法.利用全分布的匹配块进行仿射变换可以获得较好的运动估计效果,不过运算量过于巨大.分析图像分布特性,提出采用十字分布的匹配块参与仿射模型的变换;只使用呈十字分布的外围4个匹配块进行运算,获得了与全分布法相近的结果.仿真试验结果表明提出的算法不仅能很好的估计并补偿旋转运动,运算量仅为全分布法的1/6.     

ArcGIS空间校正对比实验分析

空间校正是对数据处理的基本变换.利用仿射变换、相似变换、射影变换对Arc GIS矢量图操作,对其数学模型和误差进行分析.通过比较三者的差异性,得出结论:射影变换在多维数据中优于仿射和相似变换;在直角坐标系下,相似变换优于仿射变换;仿射变换根据所选模型,参数越多,结果越精确.     

仿射变换在平面几何问题中的应用

介绍了仿射变换在平面几何问题中的应用     

基于仿射变换的三维到二维转换算法

本文根据二维仿射变换公式推导了三维仿射变换公式,给出了三维坐标系中的仿射矩阵表示公式。同时提出了一种简单的三维到二维的坐标转换公式,并且使用基于C 的QT类库对这种算法进行了实现。这种算法可以应用于一些使用二维模拟三维的图形处理软件中,比如flash中的三维变换模拟和GUI编程中的三维图形变换等情况下。     

“仿射对应”用于画法几何的基本问题论述

画法几何中，图示平面的正面和水平投影，构成一对仿射对应的特款—亲似对应的关系。应用这一对应的观点和方法，有助于画法几何解题。本文旨在对画法几何中这种对应关系的几个基本问题作进一步较为系统和深入的论述     

用光学分数Fourier变换的方法测定自仿射分形的Hurst指数

采用光学分数Fourier变换的方法从实验上测定了规则自仿射分形图形的Hurst指数, 并将此方法推广到无规自仿射分形图形, 测定了几种无规自仿射分形图形的Hurst指数. 实验结果证实了光学分数Fourier变换方法分析自仿射分形图形的可行性.     

仿射对应与笛沙格定理

仿射几何学是从欧氏几何学到射影几何学的桥梁,而仿射对应及其性质,则是仿射几何中的一个不可忽视的基本内容。1仿射对应的基本性质及其应用1．1仿射对应的代数定义在平面π与平面π＇上分别引进仿射坐标系oxy与o＇x＇y＇。对于π上的坐标为（x,y）的任一点M,取π＇上由非异的线性变换：决定的坐标为（x＇,y＇）的点为其对应点,这种点与点之间的对应称为平面。与π＇之间的仿射对应。仿射对应的几何意义是：仿射对应是由有限回平行射影（或透视仿射）组成的,或者说仿射对应是透视仿射链。平行射影（或透视仿射）如图1所示,其中平面…     

一种应用于FPGA设计的GSFAP算法的优化

自适应滤波是应用在时变的未知系统中的关键技术,基于高斯-赛德迭代的快速仿射投影算法（FAP）是自适应滤波中解决输入信号相关性较高问题的一种较优算法,通过对这个算法的深入研究,以变换矩阵运算为基础,提出了一种应用于FPGA设计的优化方法.优化后的算法与原算法相比,运算更加简单,并易于在FPGA上实现.以ALTERA公司的CYCLONEⅡ芯片为目标设计芯片,为利用该芯片上集成的嵌入式乘法器对优化后的算法进行模拟设计建立了基础.     

一个新的不动点定理及应用

讨论了一类带有仿射扰动的混合单调算子,借助于迭代技巧获得了一个新的不动点定理,并应用到非线性积分方程中.     

弹性方柱中波的传播规律Ⅳ·边界条件的作用

材料的物理属性、结构的空间表现和系统的边界状态是波导系统的3个组成要素。讨论了弹性波导系统的边界状态在整个系统的作用。发现边界条件的集合是与实数集等势的集合;边界条件方程与控制方程共同构成Hilbert函数空间中的线性微分表达式,并且其具备的线性性质使得结构经过仿射变换后,频谱之间具有仿射变换的规律。这些优异性质使得求解出仿射结构集合中某一结构的频谱,就能够完全得到该集合中所有结构的频谱和稳态响应。